Сумма покрытия, средняя величина покрытия, коэффициент покрытия
Суммой покрытия называется разница между выручкой от реализации и всей суммой переменных затрат (издержек). Ее можно рассчитать и по-другому — как сумму постоянных затрат (издержек) и прибыли. Для расчета суммы покрытия из выручки необходимо вычесть все прямые затраты, а также часть накладных расходов которые зависят от объема производства и поэтому относятся к категории переменных затрат.
Сумма покрытия означает вклад в покрытие постоянных расходов и получение прибыли.
Под средней величиной покрытия понимают разницу между ценой товара и средними переменными издержками. Средняя величина покрытия отражает вклад единицы изделия в покрытие постоянных затрат и получение прибыли.
Коэффициентом покрытия называется доля суммы покрытия в выручке от реализации или (для отдельного товара) доля средней величины покрытия в цене товара.
Использование этих величин помогает быстро решать некоторые задачи, например определение размера прибыли при разных объемах выпуска.
Пример 13.1. Фирма выпускает и продает товар, средние переменные издержки на производство и сбыт которого составляют 100 руб./шт. Товар продается по цене 120 руб. Постоянные затраты фирмы в месяц составляют 60 тыс. руб. Рассчитаем, какую прибыль может получить фирма в месяц, если она продаст данного товара 4000, 5000, 6000 шт.
Поскольку постоянные затраты фирмы не зависят от объема выпуска, найдем сумму покрытия и прибыль (как разность суммы покрытия и постоянных издержек) для всех трех вариантов (табл. 13.1).
Таблица 13.1.
Прибыль фирмы при различных объемах выпуска, тыс. руб.
| Показатели | Объем выпуска, шт. | ||
| Выручка от реализации | |||
| Переменные издержки | |||
| Сумма покрытия | |||
| Постоянные издержки | |||
| Прибыль | |||
| Средняя величина покрытия, руб. |
Так как средняя величина покрытия одинакова для всех трех вариантов, расчет прибыли можно упростить. Определим прибыль фирмы при любом объеме выпуска. Для этого:
1) умножив среднюю величину покрытия на объем выпуска, получим сумму покрытия;
2) от суммы покрытия отнимем постоянные издержки. Например, какую прибыль получит фирма, если произведет и продаст 4560 шт. товара?
Сумма покрытия: 20 руб. • 4560 =91,2 тыс. руб.
Прибыль: 91,2 тыс. руб. — 60 тыс. руб. = 31,2тыс. руб.
Пример 13.2. Фирма производит и продает одновременно два товара: А и Б. Данные об объемах продаж, ценах и затратах приведены в табл. 13.2.
Таблица 13.2.
Объемы продаж, цены товаров А и Б и издержки производства
| Показатели | Товар | |
| А | Б | |
| Объем продаж в месяц, шт. | ||
| Цена реализации, руб. | ||
| Переменные издержки на единицу товара, руб.: сырье и материалы | ||
| заработная плата | ||
| переменные сбытовые накладные расходы переменные | ||
| производственные накладные расходы | ||
| Постоянные издержки в месяц, тыс. руб.: административные | ||
| производственные | ||
| сбытовые |
Предположим, что требуется определить:
1) размер прибыли, получаемой фирмой за месяц;
2) среднюю величину покрытия для каждого товара;
3) коэффициент покрытия для каждого товара;
4) размер прибыли, который получит фирма, если расширит продажу товара А до 7000 шт., а товара Б — до 4500 шт.
Для ответа на поставленные вопросы все необходимые данные сведет табл. 13.3.
Таблица 13.3.
Порядок расчета средней величины и коэффициента покрытия, а также размера прибыли фирмы
| Показатели | Товар | Всего | |
| А | Б | ||
| Объем выпуска, шт. | |||
| Переменные издержки, тыс. руб.: сырье и материалы | |||
| заработная плата | |||
| переменные производственные накладные расходы | |||
| переменные сбытовые накладные расходы | |||
| Итого переменных издержек | |||
| Выручка от реализации, тыс. руб. | |||
| Сумма покрытия, тыс. руб. | |||
| Постоянные издержки, тыс. руб. | |||
| Прибыль, тыс. руб. | |||
| Средняя величина покрытия, руб. | |||
| Коэффициент покрытия | 0,154 | 0,144 |
Итак, за месяц фирма зарабатывает 10 тыс. руб. прибыли. Средняя величина покрытия для товара А составляет 8 руб. (коэффициент покрытия 0,154), для товара В — 13 руб. (коэффициент покрытия 0,144).
При расширении объема продаж фирма получит:
1) сумма покрытия от продажи товара А: 8 руб. • 7000 = 56 тыс. руб.;
2) сумма покрытия от продажи товара Б: 13 руб. • 4500 = 58,5 тыс. руб.;
3) сумма покрытия от продажи товаров А и Б: 56 тыс. руб. + 58,5 тыс. руб. == 114,5 тыс. руб.;
4) постоянные издержки фирмы: 90 тыс. руб.;
5) прибыль фирмы: 114,5 тыс. руб.—90 тыс. руб. =24,5 тыс. руб.
Пример 13.3. Компания производит и реализует один товар, переменные затраты на единицу которого приведены ниже, руб.:
| Сырье и материалы | |
| Заработная плата | |
| Переменные производственные накладные расходы | |
| Переменные сбытовые накладные расходы | |
| Итого |
Товар продается по цене 60 руб. за 1 шт., постоянные затраты составляют 136 тыс. руб. Определим, какое количество товара должна продать компания, чтобы обеспечить получение 32 тыс. руб. прибыли?
1. Для решения этой задачи найдем сумму покрытия. Ее можно определить как разницу между валовой выручкой и переменными затратами, а также как сумму постоянных затрат и прибыли:
136 тыс. руб. + 32 тыс. руб. = 168 тыс. руб.
2. Зная сумму покрытия, найдем его среднюю величину как разницу между ценой товара и средними переменными издержками:
60 руб. – 48 руб. = 12 руб.
3. Поскольку производится и продается только один товар, требуемое для получения заданной суммы прибыли его количество можно рассчитать, разделив сумму покрытия на его среднюю величину:
168 тыс. руб.: 12 руб./шт. = 14 тыс. шт.
Пример 13.4. Фирма желает продать 20 тыс. шт. товара, Средние переменные издержки на производство и реализацию составляют 15 руб. Постоянные издержки – 250 тыс. руб. Фирма планирует получить прибыль в размере 50 тыс. руб. По какой цене следует продавать товар?
1. Найдем сумму покрытия, прибавив к постоянным издержкам планируемый объем прибыли:
250 тыс. руб. + 50 тыс. руб. = 300 тыс. руб.
2. Найдем среднюю величину покрытия, разделив сумму покрытия на количество продаваемых товаров:
300 тыс. руб.: 20 тыс. шт. = 15 руб./шт.
3. Найдем цену товара, прибавив к средней величине покрытия средние переменные издержки:
15 руб. + 15 руб. = 30 руб.
Точка безубыточности
Под точкой безубыточности понимается такая выручка и такой объем производства, которые обеспечивают фирме покрытие всех ее затрат и нулевую прибыль. Расчет точки безубыточности позволяет фирме решить следующие задачи:
1. Поскольку будущий объем продаж и цена товара в значительной степени зависят от рынка, его емкости, покупательной способности потребителей, эластичности спроса, производитель должен быть уверен, что его затраты окупятся и принесут прибыль в будущем. Если объем спроса, позволяющий окупить затраты и получить прибыль, не сможет быть достигнут вследствие, к примеру, узости рынка сбыта, то всегда об этом лучше знать до начала производства и осуществления инвестиций.
2. Поскольку выручка зависит от двух компонентов: цены товара и объема продаж, можно рассчитать необходимое изменение каждого из них в том случае, если другой компонент изменится. Например, предприятие вынуждено снизить цену продукции, чтобы сохранить позиции в конкурентной борьбе. Придется увеличить объем продаж, чтобы сохранить размер получаемой ранее прибыли.
3. Если предприятие получает выручку больше той, которая соответствует точке безубыточности, оно работает с прибылью. Эта прибыль тем больше, чем больше разница между фактической выручкой и выручкой, соответствующей точке безубыточности. Сравнивая эти два значения выручки, можно оценить, насколько фирма может допустить снижение выручки без опасения оказаться в убытке.
Приводимый ниже порядок расчета точки безубыточности является очень простым и позволяет быстро и без сложных расчетов найти искомую величину. Однако следует остановиться на некоторых допущениях, которые при этом принимаются.
Во-первых, предполагаем, что, расширяя объем продаж, фирма не изменяет продажную цену. В отношении длительного времени и большого объема продукции такое предположение не является правомерным. Однако для короткого промежутка времени и небольших объемов оно вполне приемлемо, поэтому график валовой выручки на рис. 13.1 выглядит как прямая линия.
Рис. 13.1. График выручки и издержек фирмы: FC — постоянные издержки;
VC– переменные издержки; ТС — валовые издержки; TR — валовая выручка (валовой доход); R' — пороговая выручка; Q' — пороговый объем продаж
Во-вторых, аналогичное предположение относится и к затратам. Известно, что при расширении объема производства темп изменения затрат различный. На определенном этапе начинает действовать закон убывающей отдачи, и темп роста издержек ускоряется. Это выражается в росте предельных издержек в случае, если производственные мощности оказываются чрезмерно загруженными. Однако здесь предполагаем, что затраты растут равномерно, то также вполне приемлемо, если предприятие работает с нормальной загрузкой и сильных колебаний в объеме выпуска не наблюдается.
Изображенная на рис. 13.1 точка безубыточности — это точка пересечения графиков валовой выручки и валовых издержек. Размер прибыли или убытков заштрихован. Если фирма продает продукции меньше объема Q', то она терпит убытки, если больше этого объема — получает прибыль. Точка, соответствующая объему производства Q' и выручке R', получаемой фирмой, и является точкой безубыточности. В этой точке получаемая фирмой выручка равна ее валовым издержкам, при этом прибыль равна нулю. Выручка, соответствующая точке безубыточности, называется пороговой выручкой. Объем производства (продаж) в точке безубыточности называется пороговым объемом производства (продаж). Наиболее важное значение имеет показатель пороговой выручки, так как пороговый объем продаж может быть разным в зависимости от цены реализуемой продукции.
Как найти точку безубыточности? Рассмотрим этот вопрос на примере.
Пример 13.5. Фирма выпускает и продает один товар. Ниже приведены данные, характеризующие ее деятельность, руб.:
| Выручка от реализации | 15 000 |
| Переменные издержки | 10 000 |
| Постоянные издержки | |
| Прибыль |
Чтобы найти точку безубыточности, необходимо ответить на вопрос: до какого уровня должна снизиться выручка фирмы, чтобы прибыль стала нулевой? Нельзя просто сложить переменные и постоянные издержки, так как при снижении выручки переменные издержки также станут ниже. Поскольку мы предположили, что при снижении валовой выручки переменные издержки будут сокращаться в той же пропорции, можно воспользоваться формулой точки безубыточности:
,
где R' — пороговая выручка; FC — постоянные издержки; К коэффициент покрытия.
Тогда последовательность расчетов для нахождения пороговой выручки (выручки, соответствующей точке безубыточности) будет следующей:
1. Найдем сумму покрытия:
15 000 руб. - 10 000 руб. = 5000 руб.
2. Вычислим коэффициент покрытия (долю суммы покрытия в выручке от реализации):
5000 руб.: 15 000 руб. = 0,33.
3. Определим пороговую выручку:
4000 руб.: 0,33 =12 121 руб.
Как видно, фактическая выручка фирмы выше пороговой. Чтобы оценить, насколько фактическая выручка от продажи превышает выручку, обеспечивающую безубыточность, рассчитаем запас прочности — процентное отклонение фактической выручки от пороговой:
,
где St – запас прочности; R — фактическая выручка; R' — пороговая выручка.
Чем больше запас прочности, тем лучше для фирмы.
В рассматриваемом примере:
.
Значение запаса прочности 19% показывает, что если в силу изменения рыночной ситуации (сокращения спроса, ухудшения конкурентоспособности) выручка фирмы сократится менее чем на 19%, то фирма будет получать прибыль; если более чем на 19% — окажется в убытке.
Пример 13.6. Фирма производит два товара: А и Б. Ниже приведены данные о выручке фирмы, ее издержках и прибыли, руб.:
| Товар А | Товар Б | Всего | |
| Валовая выручка | |||
| Переменные издержки | |||
| Постоянные издержки | |||
| Прибыль |
Требуется оценить положение фирмы, рассчитав пороговую выручку, запас прочности.
Для определения пороговой выручки выполним следующие расчеты:
1. Найдем сумму покрытия:
16 500 руб. - 13 800 руб. = 2700 руб.
2. Исчислим коэффициент покрытия:
2700 руб. .-16500 руб. =0,16.
3. Пороговую выручку определим путем деления постоянных издержек на коэффициент покрытия:
2300 руб.: 0,16 =14 375 руб.
4. Запас прочности равен:
.
Как известно, фирма производит два товара: А и Б. Чтобы определить, какой вклад вносит каждый из этих товаров в прибыль фирмы, необходимо распределить постоянные затраты между этими двумя товарами. На практике используются различные принципы распределения постоянных затрат. В данном примере постоянные издержки распределим пропорционально выручке от реализации каждого из двух товаров.
Выручка от реализации товара А составляет 54% суммарной выручки фирмы, товара В — соответственно 46%.
Распределение постоянных издержек и прибыли между товарами А и Б характеризуется следующими данными, руб.:
| Товар А | Товар Б | Всего | |
| Валовая выручка | |||
| Переменные издержки | |||
| Постоянные издержки | |||
| Прибыль | +858 | -458 | +400 |
Как видно, прибыль от реализации товара А частично идет на покрытие убытков от реализации товара Б. Встает вопрос, насколько необходим товар Б для фирмы у не увеличится ли ее прибыль в случае, если товар Б будет снят с производства.
Предположим, что решили отказаться от выпуска товара Б как убыточного Тогда все постоянные издержки фирмы будут приходиться на один-единственный товар А. В этом случае значение точки безубыточности изменится следующим образом, руб.:
Выручка от реализации товара А 9100
Переменные издержки на производство товара А 7000
Постоянные издержки фирмы 2300
Сумма покрытия 2100
Коэффициент покрытия 0,23
Пороговая выручка (точка безубыточности) 10 000
Из приведенных данных следует, что в случае отказа от производства убыточного товара Б производство товара А также оказывается убыточным (фактическая выручка от реализации товара А меньше пороговой). Вывод: товар Б необходим фирме, его производство следует сохранить.