Расчетно-графический способ построения кривых движения
В обратном направлении кривые движения строим расчетно-графическим способом по эквивалентному уклону , величина которого =3. ( Для расчета используем построенные ранее характеристики действующих сил поезда режимов тяги fд(V), выбега ω`0 и торможения bд(V). Расчет кривых движения выполняем в последовательности, указанной в таблице 2.
Приращения времени и пути вычисляем для городского электрического транспорта соответственно по выражениям:
Таблица 2
Последовательность расчета кривых движения
Режим тяги
∆V, км/ч | Vн, км/ч | Vк, км/ч | Vс, км/ч | fдс, Н/кН | fдс+i, Н/кН | Dt, с | SDt, с | Dl, м | SDl, м |
5 | 0 | 5 | 2,5 | 91,89 | 94,89 | 1,715 | 1,715 | 1,191 | 1,191 |
5 | 5 | 10 | 7,5 | 91,7 | 94,7 | 1,718 | 3,433 | 3,58 | 4,771 |
5 | 10 | 15 | 12,5 | 91,2 | 94,2 | 1,727 | 5,16 | 5,998 | 10,769 |
5 | 15 | 20 | 17,5 | 90,88 | 93,88 | 1,733 | 6,893 | 8,426 | 19,195 |
2,5 | 20 | 22,5 | 21,25 | 84,23 | 87,23 | 0,933 | 7,826 | 5,506 | 24,701 |
2,5 | 22,5 | 25 | 23,75 | 73,85 | 76,85 | 1,059 | 8,885 | 6,985 | 31,686 |
2,5 | 25 | 27,5 | 26,25 | 64,62 | 67,62 | 1,203 | 10,088 | 8,774 | 40,46 |
2,5 | 27,5 | 30 | 28,75 | 57,69 | 60,69 | 1,41 | 11,498 | 11,263 | 51,723 |
2,5 | 30 | 32,5 | 31,25 | 51,92 | 54,92 | 1,481 | 12,979 | 12,86 | 64,583 |
2,5 | 32,5 | 35 | 33,75 | 46,15 | 49,15 | 1,655 | 14,634 | 15,519 | 80,102 |
2,5 | 35 | 37,5 | 36,25 | 41,54 | 44,54 | 1,827 | 16,461 | 18,394 | 98,496 |
2,5 | 37,5 | 40 | 38,75 | 36,35 | 39,35 | 2,068 | 18,529 | 22,256 | 120,752 |
2,5 | 40 | 42,5 | 41,25 | 31,15 | 34,15 | 2,383 | 20,912 | 27,3 | 148,052 |
2,5 | 42,5 | 45 | 43,85 | 26,54 | 29,54 | 2,754 | 23,666 | 33,549 | 181,601 |
2,5 | 45 | 47,5 | 46,25 | 21,92 | 24,92 | 3,265 | 26,931 | 41,946 | 223,547 |
2,5 | 47,5 | 50 | 48,75 | 18,46 | 21,46 | 3,791 | 30,722 | 51,341 | 274,888 |
Режим торможения
∆V, км/ч | Vн, км/ч | Vк, км/ч | Vс, км/ч | b, Н/кН | b-i, Н/кН | Dt, с | SDt, с | Dl, м | SDl, м |
5 | 0 | 5 | 2,5 | 106,5 | 103,5 | 1,572 | 1,572 | 1,092 | 1,092 |
5 | 5 | 10 | 7,5 | 107,3 | 104,3 | 1,56 | 3,132 | 3,25 | 4,342 |
5 | 10 | 15 | 12,5 | 107,6 | 104,6 | 1,556 | 4,688 | 5,402 | 9,744 |
5 | 15 | 20 | 17,5 | 107,89 | 104,89 | 1,551 | 6,239 | 7,541 | 17,285 |
5 | 20 | 25 | 22,5 | 108,46 | 105,46 | 1,543 | 7,782 | 9,644 | 26,929 |
5 | 25 | 30 | 27,5 | 109,62 | 106,62 | 1,526 | 9,308 | 11,659 | 38,588 |
5 | 30 | 35 | 32,5 | 110,19 | 107,19 | 1,518 | 10,826 | 13,705 | 52,293 |
5 | 35 | 40 | 37,5 | 110,77 | 107,77 | 1,51 | 12,336 | 15,728 | 68,021 |
5 | 40 | 45 | 42,5 | 113,08 | 110,08 | 1,478 | 13,814 | 17,451 | 85,472 |
5 | 45 | 50 | 47,5 | 114,23 | 111,23 | 1,463 | 15,277 | 19,303 | 104,775 |
Режим выбега
∆V, км/ч | Vн, км/ч | Vк, км/ч | Vс, км/ч | ω0`, Н/кН | ω`0 -i, Н/кН | Dt, с | SDt, с | Dl, м | SDl, м |
5 | 0 | 5 | 2,5 | 16,025 | 13,025 | 12,493 | 12,493 | 8,676 | 8,676 |
5 | 5 | 10 | 7,5 | 16,225 | 13,225 | 12,304 | 24,797 | 25,634 | 34,31 |
5 | 10 | 15 | 12,5 | 16,626 | 13,626 | 11,942 | 36,739 | 41,466 | 75,776 |
5 | 15 | 20 | 17,5 | 17,225 | 14,225 | 11,439 | 48,178 | 55,608 | 131,384 |
5 | 20 | 25 | 22,5 | 18,025 | 15,025 | 10,83 | 59,008 | 67,689 | 199,073 |
5 | 25 | 30 | 27,5 | 19,025 | 16,025 | 10,154 | 69,162 | 77,569 | 276,642 |
5 | 30 | 35 | 32,5 | 20,225 | 17,225 | 9,447 | 78,609 | 85,286 | 361,928 |
5 | 35 | 40 | 37,5 | 21,625 | 18,625 | 8,737 | 87,946 | 91,01 | - |
5 | 40 | 45 | 42,5 | 23,225 | 20,225 | 8,046 | 95,392 | 94,984 | - |
5 | 45 | 50 | 47,5 | 25,025 | 22,025 | 7,388 | 102,78 | 97,483 | - |
5 | 50 | 55 | 52,5 | 27,025 | 24,025 | 6,773 | 109,553 | 98,775 | - |
5 | 55 | 60 | 57,5 | 29,225 | 26,225 | 6,205 | 115,758 | 99,107 | - |
На основании таблице 2 и указанных выражений расчет ведем для режимов пуска, выбега и торможения, построение кривых V(t) и V(l) производим одновременно с расчетом.
Кривые движения, рассчитанные расчётно-графическим способом, показаны на рисунке 7.
Так как Тх неизвестно, величина времени выбега должна составлять
20…25 % от времени движения по перегону.
По построенным кривым движения рассчитаем для каждого направления движения величину средней скорости движения по перегону ,пусковое ускорение aпи тормозное замедление атпо следующим выражениям:
Прямое направление (графический способ):
Обратное направление (расчётно–графический способ):
Значения Тх, Vx, aп, ат заносятся в таблицу 3.
Таблица 3
Данные о движении поезда
Направление движения | Тх,с | Vx, км/ч | aп, м/с2 | ат, м/с2 |
Прямое | 27,39 | 0,701 | 0,913 | |
Обратное | 0,857 | 0,899 |
II. Определение расхода энергии.
Определение расхода энергии на движение поезда по кривым
Потребления тока.
Электрическая энергия, расходуемая на движение поезда за какое-либо время Т, определяется интегралом:
где А – расход энергии за время Т, Вт×ч;
t – время, с;
Uc – напряжение на токоприемнике ЭПС, В;
I – ток, потребляемый всеми ТЭД поезда, А.
Для сравнительной оценки расхода энергии в разных условиях его относят к определенному измерителю, например, к 1 т веса поезда и к 1 км пройденного пути. Этот удельный расход энергии Ауд, выражаемый в ,рассчитывается по формуле:
где L – длина участка, на котором определяется расход энергии, (0.35 км);
G – полный вес поезда, (G=27,8 т).
При расчетах принимаем напряжение на токоприемнике поезда неизменным и равным среднему его значению за время движения поезда с включенными двигателями, так как при этом же допущении строятся кривые движения поезда, на основании которых рассчитываются поездные токи, следовательно, можно принять, что
Таким образом, для определения расхода энергии необходимо найти , который в некотором масштабе изображается площадью, ограниченной кривой I(t) в заданных пределах и осями координат. Поэтому одновременно с построением кривых V(t) построим кривые тока поезда I(t), для чего используем полученные в работе кривые тока поезда в зависимости от скорости движения V(I) при тяге (рисунок 8). Ток откладываем в масштабе .
Если площадь кривой I(t) равна S [мм2], то
где mI – масштаб тока, А/мм;
– масштаб времени, с/мм.
Интеграл можно вычислить следующим образом: всю кривую I(t) разбивают на отдельные небольшие интервалы времени ∆t1, ∆t2, ∆t3, ... . Для каждого интервала времени определяем средний ток . Перемножая значения и для каждого интервала и суммируя полученные произведения за все время Т, рассчитываем удельный расход энергии
Таблица 4
Данные о расходе электричества
∆t , c | Iср, А | Iср∙∆t, А∙с |
0,5 | ||
0,75 | 307,5 | |
0,75 | ||
0,75 | ||
1,5 | 442,5 | |
Итого: ∑ Iср∙∆t = 6737 А∙с
Чтобы определить расход энергии с учетом собственных нужд поезда, а также на вводах первичного тока тяговых подстанций, воспользуемся выражением:
где – средний КПД тяговой подстанции, равный 0,94…0,96;
– средний КПД тяговой сети, равный 0,92…0,94;
– средняя скорость сообщения, определяемая с учетом остановок;
–мощность нагрузки собственных нужд (для троллейбуса = 1,75 кВт).
Средняя скорость сообщения Vc найдем, для городского электрического транспорта, по выражению:
Тогда: