Графический способ и его точность

Лекция. Способы определения площадей земельных участков

При выборе способа определения площади земельного участка обычно руководствуются требуемой точностью, наличием геодезических данных по границам, размерами и конфигурацией земельных участков.

В зависимости от этих факторов различают следующие способы определения площадей земельных участков:

· Аналитический способ, когда площадь участка определяется по результатам измерений (мер линий и углов) на местности или их функциям (координатам, приращениям).

· Графический способ, при котором площадь определяется по результатам измерений (мер линий и углов или координат точек контура) на планово-картографическом материале.

· Механический способ, когда площадь участка определяется при помощи планиметра непосредственно по плану (карте).

Аналитический способ и его точность.

Аналитический способ самый точный, но он требует обязательных полевых измерений. Общую площадь землепользования определяют, как правило, по координатам поворотных точек границ по формуле

Когда координаты поворотных точек неизвестны или нецелесообразно прокладывать теодолитный ход, то участок можно разделить на простейшие геометрические фигуры (треугольники и четырехугольники) и измеряют только необходимые линейные и угловые элементы.

При этом могут возникнуть следующие случаи:

1) Треугольник. При этом площадь (рис.1) определяется по формулам:

или

.

Рис. 1. Определение площади треугольника

2) Четырехугольник. Измерив три стороны a, b и c и углы и , заключенные между ними, можно вычислить площадь фигуры по формуле:

.

Рис. 2. Определение площади четырехугольника

3) Трапеция. Площадь можно вычислить по двум измеренным основаниям и углам при основании по формуле:

.

Рис. 3. Определение площади трапеци

Графический способ и его точность

При графическом способе площадь определяют по результатам измерений на плане (карте), при этом участки разбивают на простейшие геометрические фигуры, преимущественно треугольники, реже на прямоугольники и трапеции. В каждой фигуре на плане измеряют высоту и основание, по которым вычисляют площадь. При вычислении площадей фигур пользуются такими же формулами, как и при аналитическом способе. Сумма площадей фигур дает площадь участка. Число треугольников не влияет на точность определения площади. Для повышения точности и исключении влияния систематических погрешностей в смежных фигурах общие стороны измеряются независимо (результаты, полученные в предыдущей фигуре, не используют в следующей), для контроля используют другие высоты и основания.

Наилучшим вариантом разбивки участка на треугольники будет тот, при котором треугольники близки к равносторонним (вернее, высоты по величине близки к основаниям). К рассматриваемому способу относится и применяемый в настоящее время прием определения площади участка по координатам поворотных точек границ, снятым графически с плана или определенным фотограмметрическим способом. В последние годы разработаны специальные устройства широкого назначения (цифрователь – дигитайзер, координатометр, сканер), позволяющие преобразовывать графическое изображение контуров ситуации на планах (картах) в цифровое в виде координат точек. Считанная такими устройствами и переданная в компьютер информация может быть затем использована для вычисления площади участка, определения протяженности границ и других целей в зависимости от имеющихся программ обработки.

У цифрователей (дигитайзеров) отсутствуют механические счетные устройства, что обеспечивает высокую точность измерения независимо от качества поверхности планов (карт). Кроме того, исключаются производство отсчетов при измерениях, вычислительная обработка и подготовка результатов измерений к обработке на компьютере. Тем самым значительно повышается производительность труда, а увеличение количества точек контура с измеренными графическими координатами повышает точность определения площади, приближая её к аналитическому способу.

Суммарная погрешность определения площади участка по плану (карте) графическим способом зависит:

1) от погрешностей полевых измерений, сопутствующих составлению плана;

2) от погрешности изображения площади участка на плане;

3) от погрешности непосредственных измерений на плане.

Примечание. Средняя квадратическая погрешность определения координат измерителем по масштабной линейке равна 0,18 мм; при помощи координатографа или фотограмметрическим способом координаты можно определять с погрешностью 0,05 мм и менее; погрешность измерения расстояния измерителем по масштабной линейке 0,1 мм.

При этом в суммарной погрешности основную долю составляет влияние погрешности изображения границ участка на плане. Если эта погрешность не удовлетворяет требованиям землеустройства и кадастра недвижимости, то для повышения точности расчета необходимо использовать план более крупного масштаба. Тогда доля основной погрешности соответственно масштабу плана уменьшается.