Упражнение № 137. стр. 76.
5. Итог урока.
6. Домашнее задание: тетрадь упр. № 138 стр. 76
Тема: «Разные задачи»
Задачи: учить решать задачи комбинаторного характера; расширить кругозор учащихся; развивать вычислительную технику.
Ход урока.
1. Организационный момент.
2. Проверка домашнего задания.
3. Работа по учебнику. Выполнение упражнений
В задании № 338учащимся предлагается для решения несложная задача на переливание. Для ее решения учащимся достаточна составить выражение из чисел 5 и 2 с помощью действий сложения и вычитания, значение которого будет равно числу 1, т. е. искомому числу литров воды в кастрюле. Таким выражением будет следующее: 5-2-2. С позиции «переливания» его можно истолковатьследующим образом: сначала нужно налить 5 л воды в пятилитровую банку, потом из этой банки отлить 2 л в двухлитровую банку (в пятилитровой банке останется 3 л воды), далее освободить двухлитровую банку и налить в нее еще 2 л воды из пятилитровой банки (в пятилитровой банке останется 1 л воды). Наконец, оставшийся в пятилитровой банке 1 л воды нужно перелить в кастрюлю.
В задании № 339учащимся предлагается решить стандартную комбинаторную задачу на правило произведения. Согласно этому правилу, если первую координату пары можно выбрать к способами, а вторую — т способами (причем эти выборы не зависят друг от друга), то упорядоченную пару можно составить к∙т способами. В нашем случае это означает, что упорядоченную пару открытка-конверт можно выбрать 4∙3 способами, т. е. 12 способами. Учащиеся такой способ решения применить не могут, но они могут перечислить все возможные пары и назвать их число. Для перечисления пар удобно пользоваться их шифрованием, о чем и сообщить учащимся. После введения соответствующего буквенно-цифрового шифра все возможные пары могут быть перечислены следующим образом: 1А, 2А, ЗА, •!Л, 15, 2Б, ЗБ, 4Б, 1В, 2В, 3В, 4В. Всего получается 12 пар.
В задании № 340мы снова возвращаем учащихся к задачам ни переливание. Подход к решению этих задач должен быть таким как используемый при выполнении задания № 338.Отличие состоит лишь в том, что искомое выражение должно быть построено на основе действия сложения (об этом есть указание в самом тексте в задания), а не действия вычитания.
4. Работа в тетради. Самостоятельная работа.
Упражнения № 139, 140 стр. 77
5. Итог урока.
6. Домашнее задание: упр. № 344 стр. 99
Тема: «Разные задачи»
Задачи: учить решать задачи комбинаторного характера; расширить кругозор учащихся; развивать вычислительную технику.
Ход урока.
- Организационный момент.
- Проверка домашнего задания.
- Работа по учебнику. Выполнение упражнений
При выполнении задания № 341учащиеся познакомятся с одним из способов решения классических задач на взвешивание, в которых требуется за минимальное число взвешиваний получить необходимую информацию. Суть этого способа изложена в тексте самого задания.
Задание № 342относится к заданиям повышенной сложности, В нем учащимся предлагается самостоятельно решить задачу на взвешивание, применив тот способ, о котором речь шла при анализе предыдущего задания.
При выполнении задания № 343учащиеся познакомятся с еще одним типом комбинаторных задач, которые решаются с помощью графического моделирования (построения графа). С помощью изображенной на рисунке схемы возможных маршрутов от дома до реки можно легко подсчитать число этих маршрутов: для этого достаточно подсчитать число отрезков, которые непосредственно приводят на берег реки. Таких отрезков будет 9, поэтому и различных маршрутов будет 9.
- Работа в тетради. Самостоятельная работа.
Упражнения № 142, 143, 144.
- Итог урока.
- Домашнее задание: тетрадь упр. 141 стр. 77
Тема: «Поупражняемся в измерении объёма»
Задачи: развивать навыки в измерении объёма различных фигур; учить сравнивать объёмы разного вида фигур; расширить кругозор учащихся.
Ход урока.
1. Организационный момент.
2. Проверка домашнего задания.
3. Работа по учебнику. Выполнение упражнений
В задании № 345учащимся предлагается сравнить объемы данных фигур, которые составлены из одинаковых кубиков. Для выполнения задания достаточно подсчитать число кубиков, из которых составлена каждая фигура. Так, первая фигура составлена из 11 кубиков, вторая — из 10 кубиков, третья — из 12 кубиков, четвертая из 12 кубиков. Таким образом, одинаковый объем имеют фигуры под номерами 3 и 4.
В задании № 346учащимся предлагается определить объем данной фигуры, составленной из одинаковых кубиков с ребром 1 см. Таких кубиков в данной фигуре 30 (5∙3∙2 = 30), поэтому объем данной фигуры 30 куб. см.
Задание № 347относится к заданиям повышенной сложности. Сначала учащиеся должны на рисунке показать, как брусками данных размеров (5дм • 2 дм • 1 дм) можно заполнить коробку данных размеров (8 дм • 5 дм • З дм). Так как длина бруска совпадает с ширимой коробки, а ширина бруска целое число раз укладывается в длине коробки, то бруски можно укладывать в коробку слоями. Каждый слой должен состоять из четырех брусков.
Всего слоев должно получиться 3. Поэтому в коробке помещается 12 брусков (4∙3= 12), которые полностью ее заполняют. Так как объем каждого бруска равен 10 куб. дм, то объем заполненной коробки (толщина стенок не учитывается) равен 120 куб. дм (10∙12 = 120 (куб. дм)). Можно сказать, что вместимость коробки равна 120 куб. дм.
4. Работа в тетради. Самостоятельная работа.