Расчет основных элементов закруглений прямых и кривых

При расчете элементов закруглений используем таблицы Н. А. Митина для разбивки кривых на автомобильных дорогах. Принимаем радиус кривых на всех поворотах – 600 м. Длина переходных кривых 120м.

После уточнения положения трассы на топографической карте можно приступать к разбивке пикетажа, установлению положения плюсовых точек и определению элементов кривых.

В каждом углу поворота трассы определяем следующие точки и элементы (рисунок 2):

-вершину угла О;

-начало НК и конец КК кривой;

-угол поворота α между направлениями прямых до и после угла поворота;

-длины по прямой от концов до вершины угла АО и ОВ, которые принято называть тангенсами кривой Т;

-расстояние от вершины угла О до середины кривой, называемое биссектрисой Б;

-длину кривой К;

-разницу между длиной двух тангенсов и кривой 2Т-К=Д, называемую домером.

Производим вычисление тангенса, кривой, домера с помощью значений из таблиц Митина Н.А.

Значение тангенса полного закругления определяем по формуле:

T_пк = T^′·R+Δt (2.1)

Значение биссектрисы находим по:

Б_пк = Б′·R+ΔБ (2.2)

Вычисляем длину кривой исходя из следующей формулы:

К_пк = К′·R+L (2.3)

Определяем величину домера:

Д = 2·Т_пк-К_пк (2.4)

Вычисляем пикеты начала и конца закругления (НЗ, КЗ), начала и конца круговой кривой (НКК, ККК), длину прямой вставки между НТ и ВУ№1(ДПВ1), пикет ВУ№2 (ПК ВУ№2):

ПКНЗ=ПКВУ№1-T_пк (2.5)

ПКНКК=ПКНЗ+L (2.6)

ПККЗ =ПКНЗ+К_пк (2.7)

ПКККК=ПККЗ-L (2.8)

ДПВ№1=ПКНЗ (2.9)

ПКВУ№2=ПКВУ№1+РМВУ-Д (2.10)

ДПВ№2=ПКНЗ2-ПККЗ1 (2.11)

ДПВ№3=ПККТ-ПККЗ2 (2.12)

Рисунок 3 Элементы кривой: НК – начало кривой; НКК – начало круговой кривой; ККК – конец круговой кривой; КК- конец кривой; Т- тангенс; Б- биссектриса; R- радиус круговой кривой.

Производим расчет основных элементов автомобильной дороги для варианта №1.

ВУ№1.

Значение тангенса определяем по формуле (2.1) следующим образом: так как первый угол поворота равен 38°, то для этого угла берем значение тангенса из таблиц Митина и умножаем на радиус поворота трассы, прибавляем приращение тангенса для данного угла.

T_пк= Т·R+ΔT= 0,34433·600+60,322 = 266,92 (м)

Значение кривой и биссектрисы определяют аналогично по формулам (2.2),(2.3): для данного угла берут значения кривой и биссектрисы, умножают на радиус поворота трассы и прибавляют приращения биссектрисы, а для кривой значение L (длина).

К_пк = К·R+L = 0,66323·600+120 = 517,938 (м)

Б_пк = Б·R+ΔБ = 0,05762·600+1,056 = 35,628 (м)

Дальше определяют значение домера, из удвоенного тангенса вычитают значение кривой по формуле (2.4):

Д = 2·T_пк - К_пк = 2·266,92 - 517,938 = 15,258 (м)

Пикет начала закругления вычисляют: из значения пикета вершины угла №1 вычитают значение тангенса по формуле (2.5):

ПК НЗ = 775-266,92=508 (м)

Начало круговой кривой определяем по формуле (2.6):

ПК НКК = 508 +120=628 (м)

Пикет конца закругления по формуле (2.7):

ПК КЗ = 508+517,938 =1026 (м)

Конец круговой кривой по формуле (2.8):

ПК ККК = 1026-120=906 (м)

Длина прямой вставки по формуле (2.9):

ДПВ №1= ПКНЗ= 508 (м)

После полученных данных производим дальнейшую разбивку пикетажа, для этого откладываем значение домера от вершины угла №1, а дальнейшая разбивка, как и до вершины угла. Определение элементов кривой в дальнейшем такое же, как и для угла №1.

ВУ№2.

Угол поворота равен 19°. Пикет вершины угла №2 определяем по формуле (2.10):

T_пк= Т·R+ΔT= 0,16734·600+60,151 = 160,555 (м)

Б_пк= Б·R+ΔБ = 0,01391·600+1,056= 9,364(м)

К_пк= К·R+L = 0,33161·600+120 = 318,966 (м)

Д=2·T_пк - К_пк = 2·359,631 - 675,012 = 1,842 (м)

ПКВУ№2= ПКВУ№1+РМВУ-Д =775+1475-1,842 =2250 (м)

ПКНЗ= 2250-160,555 =2089,5 (м)

ПКНКК= 2089,5 +120=2209,5 (м)

ПККЗ= 2089,5 +318,966 =2408,5 (м)

ПКККК= 2408,5 -120=2288 (м)

Длину прямых вставок определяют по формулам (2.11) и (2.12):

ДПВ№2=2089,5 -1026=1063,5 (м)

ДПВ№3=3255-3158,5293=691,5 (м)

Производим расчет основных элементов автомобильной дороги для варианта №2.

ВУ№1.

Величина угла поворота 28°.

T_пк= Т·R+ΔT= 0,24933·600+60,133 = 209,831 (м)

Б_пк= Б·R+ΔБ = 0,03061·600+1,014= 19,402 (м)

К_пк= К·R+L = 0,48869·600+120 = 413,214 (м)

Д=2·T_пк - К_пк = 2·209,831 - 413,214 = 5,976 (м)

ПКНЗ= 755-209,831 =545 (м)

ПКНКК= 545+120=665 (м)

ПККЗ= 545+413,214 =1078 (м)

ПКККК= 1078-120=958 (м)

ДПВ№1= ПКНЗ= 545 (м)

ВУ№2.

Величина угла поворота 29°.

T_пк= Т·R+ΔT= 0,25862·600+60,428 = 215,413 (м)

Б_пк= Б·R+ΔБ = 0,03290·600+1,092= 20,778(м)

К_пк= К·R+L = 0,50615·600+120 = 423,69 (м)

Д=2·T_пк - К_пк = 2·215,413 - 423,69 = 6,654 (м)

ПКВУ№2= ПКВУ№1+РМВУ-Д =755+1365-5,976 =2115 (м)

ПКНЗ= 2115 -215,413 =1899,5 (м)

ПКНКК= 1899,5 +120=2019,5 (м)

ПККЗ= 1899,5 +423,69 =2443 (м)

ПКККК= 2443-120=2323 (м)

ДПВ№2= 1899,5 -1078=941,3 (м)

ДПВ№3=3075-2443=751,8(м)

После того так подсчитаны все элементы кривых, необходимо их отметить на плане трасс и провести круговые кривые, а также занести все элементы в ведомость углов поворота. Все полученные значения заносим в таблицу 2.2 - ведомость углов поворота.

Таблица 2.2 - Ведомость углов поворота