Введение в систему Н, V одной дополнительной плоскости проекции

В большинстве случаев дополнительную плоскость в системуН, V вводят согласно определенному условию, отвечающему цели построения. Примером может служить плоскость V₁ на рис.4.1.

Так как требовалось определить величину отрезка АВ и угол между АВ и плоскостью Н, то плоскость Vi расположена перпендикулярно к плоскости Н (образовалась система Н, V₁) и параллельно АВ

Рис.4.1

Следовательно в системе Н, V₁ отрезок АВ является фронталью (А'В' || оси X₁) и величина A₁"B₁" равна натуральной величине отрезка АВ, угол f₁ равен углу наклона ка АВ к плоскости Н.

Рис.4.2 Рис.4.3

На рис.4.2 выбор плоскости H₁ также подчинен цели: определить угол между прямойCD и плоскостью V, а также натуральную величину отрезка CD. Поэтому плоскость H₁ выбрана перпендикулярно V и в тоже время параллельно отрезку CD (ось H₁/V || C"D") Следовательно, в системе V, H₁ отрезок CD является горизонталью

(C"D" оси V/H₁), величина C₁'D₁' равна натуральной величине

отрезка CD , а угол ф₂ равен углу наклона отрезка CD к плоскости V.

В случае, изображенном на рис. 4.3, выбор плоскости H₁ вполне зависит от задания.

Необходимо определить натуральный вид треугольника АВС. Так как в данном случае плоскость, определяемая треугольником, перпендикулярна к плоскостиV, то для изображения его без искажения необходимо ввести в систему H₁, V дополнительную плоскость, отвечающую двум условиям: Н_1,V (для образования системы V,Н₁) и H₁ || АВС (H₁ || А"В"С"), что дает возможность изобразить треугольник АВС на плоскости Hiбез искажения. Новая ось V/H₁ || А"В"С". Для построения проекции A'₁B₁'C'₁ от новой оси откладываем отрезки, равные расстояниям точек А', В',С' от оси V/H. Натуральный вид треугольника АВС выражается новой его проекцией A'₁B'₁C'₁.

Введение дополнительной плоскости проекции дает возможность преобразовать чертеж таким образом, что плоскость общего положения, заданная в системе Н, V, становиться перпендикулярной к дополнительной плоскости проекций.

'с'

Рис.4.4 Рис.4.5

На рис.4.4 плоскость общего положения, заданная треугольником АВС в системе Н, V, становится перпендикулярной к дополнительной плоскости проекций V₁. Для этого в треугольнике АВС проведена горизонталь AD, Плоскость, перпендикулярная к AD, перпендикулярна к АВС и в то же время к плоскости Н (так как .ADççН). Этому соответствует плоскость V₁ и треугольник АВС проецируется на нее в отрезок B"₁C"₁, Угол ф₁ соответствует углу наклона треугольника АВС к плоскости Н.

Если же взять плоскость H₁ (рис. 4.5), перпендикулярную к плоскости V и плоскости, заданной треугольником АВС (для чего необходимо провести ось V/H₁ перпендикулярно к фронтали треугольника АВС), то определим угол ф₂ - наклона плоскости треугольника АВС к плоскости V.