Построить проекции сферы (с центром в точке D), касательной к плоскости, заданной треугольником АВС. Определить радиус сферы и построить проекции точки касания

Последовательность решения задачи представлена в таблице 17.

Таблица 17 – Последовательность решения задачи 2

1) По исходным данным построить плоскость треугольника АВС и центр сферы D. В плоскости провести фронталь f(f1,f2) и горизонталь h(h1,h2) 2) Из точки D опустить перпендикуляр на плоскость треугольника АВС.
Построить проекции сферы (с центром в точке D), касательной к плоскости, заданной треугольником АВС. Определить радиус сферы и построить проекции точки касания - student2.ru Построить проекции сферы (с центром в точке D), касательной к плоскости, заданной треугольником АВС. Определить радиус сферы и построить проекции точки касания - student2.ru
3) Определить точку К пересечения перпендикуляра с плоскостью (точку касания сферы с плоскостью), решая задачу на пересечение прямой и плоскости общего положения (см. табл. 9). 4) Определить с помощью правила прямоугольного треугольника величину отрезка DК (равного искомому радиусу сферы) и построить проекции сферы найденным радиусом.
Построить проекции сферы (с центром в точке D), касательной к плоскости, заданной треугольником АВС. Определить радиус сферы и построить проекции точки касания - student2.ru Построить проекции сферы (с центром в точке D), касательной к плоскости, заданной треугольником АВС. Определить радиус сферы и построить проекции точки касания - student2.ru

Задача 3

Построить проекции плоскости, проходящей через вершину В заданного треугольника АВС, перпендикулярной стороне АС. Построить проекции линии пересечения двух плоскостей с учетом их видимости.

Последовательность решения задачи представлена в таблице 18.

Таблица 18 – Последовательность решения задачи 3

1) Через вершину В проводим горизонталь перпендикулярно стороне АС – BF 2) Через вершину В проводим фронталь перпендикулярно стороне АС – ВЕ 3) Строим DBEF
Построить проекции сферы (с центром в точке D), касательной к плоскости, заданной треугольником АВС. Определить радиус сферы и построить проекции точки касания - student2.ru Построить проекции сферы (с центром в точке D), касательной к плоскости, заданной треугольником АВС. Определить радиус сферы и построить проекции точки касания - student2.ru Построить проекции сферы (с центром в точке D), касательной к плоскости, заданной треугольником АВС. Определить радиус сферы и построить проекции точки касания - student2.ru
3) Для построения линии пересечения определяем точку К пересечения стороны треугольника BEF – EF с треугольника АВС (см. таблицу 11) 4) Строим линию пересечения двух плоскостей ВК 5) Определяем видимость плоскостей используя конкурирующие точки: 1-2 для определения видимости на П2 и 3-4 для определения видимости на П1.
Построить проекции сферы (с центром в точке D), касательной к плоскости, заданной треугольником АВС. Определить радиус сферы и построить проекции точки касания - student2.ru Построить проекции сферы (с центром в точке D), касательной к плоскости, заданной треугольником АВС. Определить радиус сферы и построить проекции точки касания - student2.ru Построить проекции сферы (с центром в точке D), касательной к плоскости, заданной треугольником АВС. Определить радиус сферы и построить проекции точки касания - student2.ru

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате выполнения задания студент должен изучить позиционные и метрические свойства пар геометрических элементов, связанные с проецированием прямого угла и определением расстояний; научиться распознавать по комплексному чертежу расположение геометрических элементов относительно друг друга, а так же научиться моделировать геометрические элементы по заданным характеристикам.

Вторая часть данных МУ «Моделирование геометрических элементов по заданным характеристикам» предназначена для выполнения индивидуального задания с учетом метрических характеристик пар геометрических элементов.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Параллельность, перпендикулярность и пересечение геометрических элементов: Методические указания / Разраб. В.Г. Середа. – Севастополь: КМУ СПИ, 1989. – 22 с.

2. Алгоритмы решения позиционных и метрических задач начертательной геометрии: Методические указания / Разраб. Середа В.Г.- Севастополь: СПИ, 1992.- 26 с.

3. Взаиморасположение геометрических элементов объекта/: Методические указания к выполнению задания по дисциплине «Инженерная графика». Параллельность, перпендикулярность, пересечение / Разраб. В.М. Бабенко, М.Н. Логуненко. - Севастополь: Изд-во СевГТУ, 2000. – 24 с.

4. Изображение точки, прямой, плоскости на комплексном чертеже: Методические указания к выполнению индивидуального задания по дисциплине «Инженерная графика» / Сост. В.М. Бабенко, Е.В. Кузнецова – Севастополь: Изд-во СевНТУ, 2006. – 26 с.

5. Середа В.Г. Начертательная геометрия. Практикум для студентов: учеб. пособие/ В.Г. Середа, А.Ф. Медведь. – Севастополь: Изд-во СевНТУ, 2008. – 121 с.

Приложение А

Программированный контроль

1) Какие из точек принадлежат прямой АВ (см. рисунок А.1)?

Построить проекции сферы (с центром в точке D), касательной к плоскости, заданной треугольником АВС. Определить радиус сферы и построить проекции точки касания - student2.ru Построить проекции сферы (с центром в точке D), касательной к плоскости, заданной треугольником АВС. Определить радиус сферы и построить проекции точки касания - student2.ru Построить проекции сферы (с центром в точке D), касательной к плоскости, заданной треугольником АВС. Определить радиус сферы и построить проекции точки касания - student2.ru

а) б) в)

Рисунок А.1

2) Какие из точек принадлежат плоскостям на рисунках А.2?

Построить проекции сферы (с центром в точке D), касательной к плоскости, заданной треугольником АВС. Определить радиус сферы и построить проекции точки касания - student2.ru Построить проекции сферы (с центром в точке D), касательной к плоскости, заданной треугольником АВС. Определить радиус сферы и построить проекции точки касания - student2.ru Построить проекции сферы (с центром в точке D), касательной к плоскости, заданной треугольником АВС. Определить радиус сферы и построить проекции точки касания - student2.ru

а) б) в)

Рисунок А.2

Построить проекции сферы (с центром в точке D), касательной к плоскости, заданной треугольником АВС. Определить радиус сферы и построить проекции точки касания - student2.ru

3) Какие прямые изображены на рисунке А.3?

Варианты ответов : а) Пересекающиеся

б) Параллельные

в) Скрещивающиеся

Рисунок А.3

4) Определить взаимное положение прямой и плоскости (см. рисунок А.4).

Варианты ответов: 1- Прямая параллельна плоскости

2- Прямая пересекает плоскость

3- Прямая принадлежит плоскости.

Построить проекции сферы (с центром в точке D), касательной к плоскости, заданной треугольником АВС. Определить радиус сферы и построить проекции точки касания - student2.ru Построить проекции сферы (с центром в точке D), касательной к плоскости, заданной треугольником АВС. Определить радиус сферы и построить проекции точки касания - student2.ru Построить проекции сферы (с центром в точке D), касательной к плоскости, заданной треугольником АВС. Определить радиус сферы и построить проекции точки касания - student2.ru

а) б) в)

Рисунок А.4

5) На каком из рисунков А.5 изображен прямоугольный треугольник?

Построить проекции сферы (с центром в точке D), касательной к плоскости, заданной треугольником АВС. Определить радиус сферы и построить проекции точки касания - student2.ru

а) б) в)

Рисунок А.5

6) В каком случае отрезок прямой АВ пересекает фронтальную плоскость проекций (см. рисунок А.6)?

7) На каком из рисунков А.7 изображен плоский четырехугольник?

Построить проекции сферы (с центром в точке D), касательной к плоскости, заданной треугольником АВС. Определить радиус сферы и построить проекции точки касания - student2.ru

а) б) в)

Рисунок А.6

Построить проекции сферы (с центром в точке D), касательной к плоскости, заданной треугольником АВС. Определить радиус сферы и построить проекции точки касания - student2.ru

а) б) в)

Рисунок А.7

8) На каком из рисунков А.8 на обеих проекциях определена проекция точки пересечения прямой n и плоскости Δ?

Построить проекции сферы (с центром в точке D), касательной к плоскости, заданной треугольником АВС. Определить радиус сферы и построить проекции точки касания - student2.ru

а) б) в)

Рисунок А.8

9) На каком из рисунков А.9 две плоскости пересекаются по прямой общего положения?

Построить проекции сферы (с центром в точке D), касательной к плоскости, заданной треугольником АВС. Определить радиус сферы и построить проекции точки касания - student2.ru

а) б) в)

Рисунок А.9

10) На каком из рисунков А.10 заданы проекции двух взаимно перпендикулярных плоскостей?

Построить проекции сферы (с центром в точке D), касательной к плоскости, заданной треугольником АВС. Определить радиус сферы и построить проекции точки касания - student2.ru

а) б) в)

Рисунок А.10

Рисунок Б.1

Приложение В

Образец выполнения задания по варианту В

Построить проекции сферы (с центром в точке D), касательной к плоскости, заданной треугольником АВС. Определить радиус сферы и построить проекции точки касания - student2.ru

Рисунок В.1

Приложение Г

Ответы к программированному контролю

№ вопроса Ответ к рисункам А.1-8
а б в
C K D
A A B
в
б
а
а
а
в
в

Заказ №____от «____» ______2010. Тираж ____ экз. Изд-во СевНТУ

Наши рекомендации