Двухфакторный анализ без повторностей

Изучали число цветков на одном растении у 5 сортов лилии в зависимости от сроков обработки регулятором роста (гиберрилин):

Сорт	Срок обработки

Какое влияние оказывают генотип сорта и срок обработки регулятором роста на число цветков на одном растении лилии?

1. Копируем содержание таблицы в Excel

2. Строим дисперсионный комплекс

3. Определим основные параметры, суммы и компоненты формул:

объем комплекса (N) = _____

число градаций по фактору А (а) - сорт = _____

число градаций по фактору В (b) – срок обработки = _____

число наблюдений по градациям фактора А (n_i..)= _____

число наблюдений по градациям фактора В (n_.j.) = _____

число наблюдений по сочетанию градаций АВ (n_ij.) = _____

Двухфакторный дисперсионный комплекс анализа изменчивости числа цветков на одном растении лилии в зависимости от генотипа сорта (фактор А) и срока обработки регулятором роста (фаектор В)

Сорт	Срок обработки	Σi..	ni..	xi..
Σ.j.
n.j.
x.j.	5,8	5,4	6,6	8,0	12,4	12,2

4. Суммы квадратов отклонений наблюдений от средних (SS):

Проверка корректность вычислений:

5. Числа степеней свободы (df):

Проверка корректности вычислений:

6. Средние квадраты (ms):

7. Критерии Фишера (F):

8. Стандартные значения критерия Фишера для каждого фактора (стат. табл. IV-V):

для фактора А (df_a=____; df_z=____ ): F₀₅ =______; F₀₁=______;

для фактора В (df_b=____; df_z=____ ): F₀₅ =______; F₀₁=______;

9. Сравнение эмпирических значений критерия Фишера со стандартными:

F_A=______ ___ F₀₅=______; F_A=______ ___ F₀₁=______;

F_B=______ ___ F₀₅=______; F_B=______ ___ F₀₁=______;

10. Статистические выводы:

по фактору А:_________________________________________________________________;

по фактору В: ________________________________________________________________.

11. Дисперсии (σ²):

_________

12. Доли влияния факторов (pⁱⁿ%):

13. Ошибки групповых средних по факторам (m_x), ошибки вычисляются только для тех средних, по которым доказано достоверное влияние фактора:

14. Критерии Тьюки (Q₀₅) по стат. табл.VI:

для фактора А: Q₀₅ (а=____; df_Z=____ )=______

для фактора В: Q₀₅ (b=____; df_Z=____ )=______

15. Наименьшая существенная разность (НСР₀₅):

для фактора А: НСР₀₅=

для фактора В: НСР₀₅=

16. Результативная таблица дисперсионного анализа:

_______________________________________

Источник вариации	SS	df	ms	σ2	F	F05	F01	pin%	НСР05
Общая
Сорт (фактор А)
Срок обработки (фактор В)
Случайная

17. Гистограммы групповых стредних:

Рис. 5. Групповые средние по градациям фактора А

Рис.6. Групповые средние по градациям фактора В

18. Круговая диаграмма долей влияния факторов:

Рис.7. Доли влияния факторо, %

19. Сравнение групповых средних между собой:

Матрица разностей групповых средних по фактору А

НСР05=

Матрица разностей групповых средних по фактору В

НСР05=

20. Общие выводы по дисперсионному анализу:

_____________________________________________________________________________

Работа сдана «_______» ______________________ 20______ г.

Оценка работы __________________________________

Преподаватель ___________________________ ( )

Практическое занятие 7. ТРЕХФАКТОРНЫЙ ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ (4 часа)

1. Изучали изменчивость урожайности томата в защищенном грунте (кг/м²) при малообъемной технологии в зависимости от трех факторов: массы субстрата (фактор А), интенсивности орошения (фактор В) и дозы удобрений (N,P,K) – фактор С

Масса субстрата (фактор А)	Интенсивность орошения (фактор В)	Доза удобрений: N,P,K (фактор С)	Урожайность (кг/м2)
А1	В1	С1
С2
С3
С4
В2	С1
С2
С3
С4
А2	В1	С1
С2
С3
С4
В2	С1
С2
С3
С4

Какое влияние оказывают перечисленные факторы и их взаимодействие на урожайность томата в защищенном грунте?

1. Копируем содержание таблицы в Excel

2. Строим трехфакторный дисперсионный комплекс

3. Определим основные параметры, суммы и компоненты формул:

объем комплекса (N) = _____

число градаций по фактору А (а) = _____

число градаций по фактору В (b) = _____

число градаций по фактору С (с) = _____

число наблюдений по градации фактора А (n_i...)= _____

число наблюдений по градации фактора В (n_.j..) = _____

число наблюдений по градации фактора С (n_..k.) = _____

число наблюдений по сочетанию градаций АВ (n_ij..) = _____

число наблюдений по сочетанию градаций АC (n_i.k.) = _____

число наблюдений по сочетанию градаций ВC (n_.jk.) = _____

число наблюдений по сочетанию градаций AВC (n_ijk.) = _____

Σx_ijkl² = ___________________

Трехфакторный дисперсионный комплекс изменчивости урожайности томата (кг/м²) зависимости от массы субстрата (фактор А), интенсивности орошения (фактор В) и дозы удобрений (фактор С)

А

В

С

кг/м2

Σi…

ni…

xi…

Σ.j..

n.j..

x.j..

Σ..k.

n..k.

x..k.

Σij..

nij..

xij..

Σi.k.

ni.k.

xi.k.

Σ.jk.

n.jk.

x.jk.

Σijk.

nijk.

xijk.

Σ.…

n.…

x.…

А1

В1

С1

С2

С3

С4

В2

С1

С2

С3

С4

А2

В1

С1

С2

С3

С4

В2

С1

С2

С3

С4

4. Суммы квадратов отклонений отдельных наблюдений от средних (SS):

Проверка корректности вычислений:

5. Числа степеней свободы (df):

Проверка корректности вычислений:

6. Средние квадраты (ms):

7. Критерии Фишера (F):

8. Стандартные значения критерия Фишера для каждого фактора (стат. табл. IV-V):

для фактора А (df_a=____; df_z=____ ): F₀₅ =______; F₀₁=______;

для фактора В (df_b=____; df_z=____ ): F₀₅ =______; F₀₁=______;

для фактора С (df_с=____; df_z=____ ): F₀₅ =______; F₀₁=______;

для взаимодействия факторов АВ (df_ab=____; df_z=____ ): F₀₅ =______; F₀₁=______;

для взаимодействия факторов AC (df_ac=____; df_z=____ ): F₀₅ =______; F₀₁=______;

для взаимодействия факторов ВC (df_bc=____; df_z=____ ): F₀₅ =______; F₀₁=______;

для взаимодействия факторов AВC (df_abc=____; df_z=____ ): F₀₅ = ______; F₀₁=______.

9. Сравнение эмпирических значений критерия Фишера со стандартными:

F_a=__________ ____ F₀₁=_______;

F_b=__________ ____ F₀₁=_______;

F_c=__________ ____ F₀₁=_______;

F_ab=_________ ____ F₀₁=_______;

F_ac=_________ ____ F₀₅=_______;

F_bc=_________ ____ F₀₅=_______;

F_abc=________ ____ F₀₅=_______;

10. Статистические выводы:

по фактору А: ________________________________________________________________;

по фактору В: ________________________________________________________________;

по фактору С:_________________________________________________________________;

по взаимодействию факторов АВ:________________________________________________;

по взаимодействию факторов АС:________________________________________________;

по взаимодействию факторов ВС:________________________________________________;

по взаимодействию факторов АВС:_______________________________________________.

11. Дисперсии (σ²):

_________________

_________________

_________________

____________________________________________

12. Доли влияния факторов (pⁱⁿ%):

__________________

13. Ошибки групповых средних по факторам (m_x), ошибки вычисляются только для тех средних, по которым доказано достоверное влияние фактора:

14. Критерий Тьюки (Q₀₅) по стат. табл.VI:

для фактора А: Q₀₅(а=____; df_Z=____ )=______

для фактора В: Q₀₅(b=____; df_Z=____ )=______

для фактора С: Q₀₅(с=____; df_Z=____ )=______

для взаимодействия факторов АВ: Q₀₅(ab=____; df_Z=____ )=______

15. Наименьшая существенная разность (НСР₀₅):

для фактора А: НСР₀₅=

для фактора В: НСР₀₅=

для фактора C: НСР₀₅=

для взаимодействия факторов АВ: НСР₀₅=

16. Результативная таблица дисперсионного анализа:

____________________________________________________

Источник вариации	SS	df	ms	σ2	F	F05	F01	pin%	НСР05
общая
фактор А
фактор В
фактор С
взаимодействие АВ
взаимодействие АС
взаимодействие ВС
взаимодействие АВС
случайная

17. Гистограммы групповых средних:

Рис. 1. Групповые средние по градациям фактора А

Рис. 2. Групповые средние по градациям фактора В

Рис. 3. Групповые средние по градациям фактора сС

Рис. 4. Групповые средние по градациям взаимодействия факторов АВ

18. Круговая диаграмма долей влияния факторов:

Рис. 5. Доли влияния факторов

19. Сравнение групповых средних между собой:

Матрица разностей групповых средних по фактору А

А1
А2
НСР05=

Матрица разностей групповых средних по фактору В

В1
В2
НСР05=

Матрица разностей групповых средних по фактору С

С1
С2
С3
С4
НСР05=

Матрица разностей групповых средних по взаимодействию факторов АВ

А1В1
А1В2
А2В1
А2В2
НСР05=

20. Общие выводы по трехфакторному дисперсионному анализу:

_______________________________________________________________________________

Работа сдана «_______» ______________________ 20______ г.

Оценка работы __________________________________

Преподаватель ___________________________ ( )

Практическое занятие 8. ИЕРАРХИЧЕСКИЙ ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ (4 часа)