Гидравлический удар в трубопроводе
Неустановившееся движение жидкости
Гидравлический удар в трубопроводе
Как известно, движение жидкости определяется скоростью, давлениями в отдельных точках, а также общей формой потока. Указанные величины являются функциями координат f(x,y,z) а также могут изменяться во времени t, в связи с чем различают:
-установившееся движение жидкости, при котором скорости, давления не меняются с течением времени, а зависят только от положения в потоке жидкости рассматриваемой точки, являясь функцией координат
V=f(x,y,z); p=f(x,y,z);
где V- скорость движения;
p- гидродинамическое давление;
-неустановившееся движение жидкости, при котором все перечисленные выше величины являются функцией не только координат, но и времени (т.е. изменяются с течением времени)
V=f(x,y,z,t); p=f(x,y,z.t);
Одной из форм проявления неустановившегося движения жидкости является гидравлический удар, при котором скорость и давление значительно меняются во времени.
Резкое повышение давления в трубопроводах было известно давно. Явление получило название гидравлического удара. Гидравлическим ударом обычно называют резкое повышение давления, возникающее в напорном трубопроводе при внезапном торможении потока жидкости. Гидравлический удар представляет собой колебательный процесс, возникающий в трубопроводе с капельной жидкостью при внезапном изменении ее скорости. Этот процесс является очень быстротечным и характеризуется чередованием резких повышений и понижений давления.
Теоретические исследования начаты давно, однако только в конце прошлого столетия эту задачу решил Н.Е.Жуковский.
Рисунок 57 – Расчетная схема явления гидравлического удара.
Задвижку можно закрыть как угодно быстро, предположим, что закрытие происходит мгновенно. Частицы жидкости мгновенно остановятся около задвижки. Произойдет очень быстрое сжатие этого слоя, и давление в нем увеличится. Это увеличение называется ударным давлением. Затем увеличится давление в следующем слое. Далее сжатие жидкости, сопровождающееся увеличением давление, будет распространяться по всей длине трубы в направлении от задвижки к резервуару.
Найдем расчетные зависимости для определения величины повышения давления 
. Рассмотрим объем жидкости W от задвижки до слоя n-n длиной 
и площадью S (рис. 57). Остановившаяся масса жидкости в этом объеме потеряла некоторое количество движения mV за время 
, в течении которого слой передвинулся от задвижки влево на расстояние :
mV= 
pS V
Импульс силы за тот же промежуток времени равен 
.
Приравнивая импульс силы количеству движения, получим:
.
,
где 
- скорость распространения упругих колебаний
.
В момент достижения волной резервуара вся вода в трубе окажется сжатой, скорость ее движения будет равна нулю 
, давление больше первоначального. Начинается отток жидкости из трубы в резервуар, при этом давление p уменьшается до начального давления 
. Затем, после достижения задвижки, начнется послойная остановка жидкости с понижением давления.
В действительности явление гидравлического удара гораздо более сложное, так как стенки трубы обладают упругостью, жидкость тоже обладает упругостью, и, кроме того, возникают сопротивления в трубе, приводящие к затуханию колебаний. Расчеты этих колебаний довольно сложны.
Если бы стенки трубы были абсолютно жесткими. То скорость распространения ударной волны совпадала бы со скоростью распространения звука в жидкости
,
где E 
- модуль упругости жидкости 
- скорость распространения звука 
В действительности стенки трубопровода упруги, поэтому скорость распространения ударной волны определяется по формуле:
,
где 
- кажущаяся вязкость жидкости.
,
где d - диаметр трубы.
E - модуль упругости материала стенок трубы 
- толщина стенок трубы
Таким образом, формулу Жуковского можно записать в следующем виде:
.
Из формулы видно, что чем выше эластичность материала (то есть, чем меньше модуль упругости E) и чем больше диаметр d и меньше толщина стенки , тем меньше гидравлический удар.
Когда уменьшение скорости жидкости в трубе происходит не до нуля, а до некоторого значения 
, возникает неполный гидравлический удар и формула Жуковского принимает вид:
.
Формула Жуковского справедлива при очень быстром закрытии крана (вентиля, задвижки) или, точнее говоря, когда время закрытия
< 
,
где 
- фаза гидравлического удара (время побега прямой и обратной отраженной волны).
При выполнении этого условия имеет место прямой гидравлический удар. Если же > то возникает непрямой гидравлический удар, при котором ударная волна, отразившись от резервуара, возвращается к крану раньше, чем он будет полностью закрыт. Очевидно, что повышение давления при этом будет меньше, чем при прямом гидравлическом ударе, а вычислить его можно по формуле:
.
Для предотвращения или смягчения гидравлического удара существует следующие основные способы:
· устранение прямого гидроудара, то есть увеличение времени срабатывания кранов и других устройств (наиболее эффективный);
· установка на трубопроводах гидро-пневмоаккумуляторов и предохранительных клапанов;
· уменьшение скорости движения жидкости в трубопроводах (увеличением диаметра) и уменьшения длины трубопровода (для получения непрямого удара).
Из сказанного следует, что запорные приспособления должны быть медленнодействующими.
Установка воздушных колпаков 1 перед задвижкой 2 (рис. 58) позволяет быстро погасить ударное давление, так как его энергия будет расходоваться на сжатие воздуха, находящегося в колпаке.
 |
Рисунок 58 - Воздушный колпак
Установка противоударных клапанов, которые открываются при повышении давления в трубопроводе и сбрасывают часть жидкости, что позволяет снизить давление.