Задача № 4. Измерение тока в цепях переменного несинусоидального тока

В цепь несинусоидального тока включены: амперметр магнитоэлектрической системы и амперметр электродинамической системы. Амперметры имеют одинаковые номинальные токаи I_н = 5 А и шкалы с одинаковым номинальным числом делений α_н = 100 дел.

Начертить схему цепи и определить на какое число делений шкалы отклонится стрелка: а) магнитоэлектрического амперметра; б) электродинамического амперметра, если в цепи проходит ток

Построить в масштабе в одних осях координат графики заданного тока за время одного периода основной гармоники тока.

Значения заданы в таблице 4.1

Таблица 4.1 - Числовые значения для задачи №4

Наименование величин	Единица Измерения	Предпоследняя цифра шифра	Последняя цифра шифра
Ток I0	А	-	0,5
Ток I1m	A		3,8
Ток I3m	A		1,6
Угол φ3	рад	-	π

В цепь несинусоидального тока включены: амперметр электродинамической системы и амперметр детекторной (выпрямительной) системы. Амперметры имеют одинаковые номинальные токи I_н = 5 А и шкалы с одинаковым номинальным числом делений α _н= 100 дел.

На какое число делений шкалы отклонится стрелка: а) электродинамического амперметра; б) детекторного амперметра, если в цепи проходит ток

Значения для отдельных вариантов заданы в таблице 4.1

Решение

1.

При прохождении через измерительный механизм магнитоэлектрической системы переменного тока i вращающий момент будет изменяться пропорционально току.

Вследствие значительного момента инерции подвижной части и большого периода собственных колебаний угол поворота подвижной части при технической частоте будет определяться средним за период значением вращающего момента

т.е. показания амперметра магнитоэлектрической системы пропорциональны постоянной составляющей и, следовательно, он покажет

Постоянная амперметра

Число делений, на которое отклонится стрелка амперметра магнитоэлектрической системы

Т.к. приборы электродинамической системы реагируют на действующее значение тока, то

Число делений, на которое отклонится стрелка амперметра электродинамической системы

График заданного тока

Аналогично пункту 1. определяем отклонение стрелки электродинамического амперметра

Приборы детекторной системы показывают среднее значение измеряемой величины

Для схемы с двухполупериодным выпрямлением коэффициент формы кривой равен

Постоянная по току при синусоидальной форме кривой

Постоянная по току для заданного несинусоидального тока

0,067243

Определяем угол поворота подвижной части прибора при заданном токе