Третий признак равенства треугольников

1°. Докажите, что на рисунке 26 ÐB=ÐD.

2°. На рисунке 27 укажите пары равных треугольников.

3. На рисунке 28 укажите пары равных треугольников.

4. Докажите, что если в треугольнике высота делит сторону, к которой она проведена, пополам, то треугольник равнобедренный.

5*. На одной стороне угла P отложены отрезки PA и PB. На другой его стороне отложены отрезки PA₁=PA и PB₁=PB. Докажите, что прямые AB₁ и A₁B пересекаются в точке, принадлежащей биссектрисе данного угла P.

6*. Найдите в треугольнике XYZ на стороне XY или на её продолжении точку M, одинаково удалённую от вершин X и Z. Отметьте особый случай.

1°. Докажите, что на рисунке 29 ÐH=ÐG.

2°. На рисунке 30 укажите пары равных треугольников.

3. На рисунке 31 укажите пары равных треугольников.

4. Докажите, что если в треугольнике медиана перпендикулярна к стороне, которую она делит пополам, то треугольник равнобедренный.

5*. Докажите, что перпендикуляры, проведённые к обеим сторонам угла на равных расстояниях от вершины, пересекаются на его биссектрисе.

6*. Каждая из точек X и Y одинаково удалена от точек S и T. Определите положение прямой XY по отношению к отрезку ST.