Решение. 1. Определяем требуемое наименьшее удельное давление на контактных поверхностях соединения по формуле:

1. Определяем требуемое наименьшее удельное давление на контактных поверхностях соединения по формуле:

.

Если задано усилие запрессовки Р_з , то требуемое наименьшее удельное давление на контактных поверхностях соединения определяем по формуле:

, Н/м²

2. По полученному значению [Р_min] определяем необходимую величину наименьшего расчётного натяга по формуле:

мкм

где Е₁ и Е₂ – модули упругости соответственно вала и отверстия; С₁ и С₂ – коэффициенты, определяемые, по формулам:

Рис. 2.1. Эскиз соединения деталей с натягом

a) вал с отверстием; б) вал без отверстия (D₁=0)

а) для вала:

;

б) для отверстия:

.

Подставляем найденные значения С₁ и С₂ в формулу:

.

3. Определяем величину наименьшего допустимого натяга по формуле:

.

Если шероховатость поверхности оценена параметром Rа, тогда наименьший натяг определяется по формуле:

.

4. На основании теории наибольших касательных напряжений определяем наибольшее допустимое удельное давление [Р_max.], при котором отсутствует пластическая деформация на контактных поверхностях деталей. В качестве [Р_max.] берётся наименьшее из двух значений:

а) для вала:

;

б) для втулки:

.

Следовательно, берем .

5. Определяем величину наибольшего расчётного натяга

по формуле:

6. Определяем наибольший допустимый натяг [N_max] по формуле:

.

При более точных расчётах необходимо учитывать поправку, если при рабочей температуре натяг увеличивается, а также коэффициент, учитывающий увеличение удельного давления торцов охватывающей детали [3].

7. Условия подбора посадки:

а) наибольший натяг N_max в подобранной посадке должен быть не больше [N_max]: N_{max ≤} [N_max];

б) наименьший натяг N_minу выбранной посадки с учетом допусков возможных колебаний действующей нагрузки и других факторов должен быть больше [N_min].:

N_min ≥ [N_min].

8. Пользуясь справочником [3], находим посадку, соответствующую условиям подбора.

В нашем примере выбираем посадку , для которой

N_max= 106 мкм < [N_max ]=124 мкм;

N_min = 56 мкм > [N_min] = 53 мкм.

Запас прочности соединения для данной посадки равен:

N_min – [N_min ]= 56 – 53 = 3 мкм.

Запас прочности деталей: [N_max] – N_max = 124 – 106 = 18мкм.

9. Определяем усилие запрессовки по формуле:

где f_П – коэффициент трения при запрессовке; f_П =(1,15 ÷1,2)·f .

Схема расположения полей допусков деталей посадки с натягом в системе отверстия представлена на рис.2.2.

Удельное давление Р_max при наибольшем натяге N_max в посадке определяется по формуле:

÷

.

Рис. 2.2 Схема расположения полей допусков деталей посадки

с натягом в системе отверстия

В тексте записки следует привести:

1) схему расположения полей допусков отверстия и вала;

2) эскизы деталей и соединения в сборе;

3) обозначить предельные размеры деталей и посадки в буквенном и числовом выражениях;

4) обозначить шероховатость посадочных поверхностей.