Определение в рядах динамики общей тенденции развития

Определение уровней ряда динамики на протяжении длительного периода времени обусловлено действием ряда факторов, которые неоднородны по силе и направлению воздействия, оказываемого на изучаемое явление.

Рассматривая динамические ряды, пытаются разделить эти факторы на постоянно действующие и формирующие основную тенденцию развития, и случайные факторы, приводящие к кратковременным изменениям уровней ряда динамики.

Наиболее важна при анализе ряда динамики его основная тенденция развития, но часто по одному лишь внешнему виду ряда динамики ее установить невозможно, поэтому используют специальные методы обработки, позволяющие показать основную тенденцию ряда. Методы обработки используются как простые, так и достаточно сложные.

Метод укрупнения интервалов

Простейший способ обработки ряда динамики, применяемый с целью установления закономерностей развития - метод укрупнения интервалов.

Суть метода в том, чтобы от интервалов, или периодов времени, для которых определены исходные уровни ряда динамики, перейти к более продолжительным периодам времени и посмотреть, как уровни ряда изменяются в этом случае.

Пример 3. Данные о реализации молочной продукции в магазинах города по месяцам представлены таблицей (в тоннах).

месяц
январь	5,3	5,3	5,4
февраль	5,3	5,1	5,2
март	7,9	8,3	8,2
апрель	8,2	9,0	9,3
май	9,8	9,5	10,1
июнь	12,5	13,0	13,1
июль	11,8	12,2	12,5
август	10,3	10,4	10,8
сентябрь	8,2	8,0	8,3
октябрь	6,5	6,6	6,8
ноябрь	5,4	5,5	5,7
декабрь	5,5	5,5	5,6
итого за год	96,7	98,4

Исходные уровни ряда динамики подвержены сезонным изменениям; для определения общей тенденции развития переходят от ежемесячных уровней к годовым уровням:

2005 г. - 96,7 тонн

2006 г. - 98,4 тонны

2007 г. - 101 тонна

Эти цифры, полученные в результате перехода к годовым уровням ряда динамики, показывают общую тенденцию роста реализации молочной продукции.

Метод скользящих средних

Другой способ определения тенденции в ряду динамики - метод скользящих средних. Суть метода заключается в том, что фактические уровни ряда заменяются средними уровнями, вычисленными по определённому правилу, например:

- исходные или фактические уровни ряда динамики заменяются средними уровнями:

(4.1)

(4.2)

...

...

...

(4.3)

В результате получается сглаженный ряд, состоящий из скользящих пятизвенных средних уровней . Между расположением уровней и устанавливается соответствие:

- - - - ,

сглаженный ряд короче исходного на число уровней ,

где k - число уровней, выбранных для определения средних уровней ряда.

Сглаживание методом скользящих средних можно производить по четырём, пяти или другому числу уровней ряда, используя соответствующие формулы для усреднения исходных уровней.

Полученные при этом средние уровни называются четырёхзвенными скользящими средними, пятизвенными скользящими средними и т.д.

При сглаживании ряда динамики по чётному числу уровней выполняется дополнительная операция, называемая центрированием, поскольку, при вычислении скользящего среднего, например по четырём уровням, относится к временной точке между моментами времени, когда были зафиксированы фактические уровни и . Схема вычислений и расположений уровней сглаженного ряда становится сложнее:

... - исходные уровни;

- - ... - сглаженные уровни;

- - ... - центрированные сглаженные уровни;

.

Метод скользящих средних не позволяет получить численные оценки для выражения основной тенденции в ряду динамики, давая лишь наглядное графическое представление.

Задание №4. Выявление основной тенденции развития рядов динамики методом укрупнения интервалов и скользящих средних.

Условие задачи: Имеются следующие данные о реализации молочной продукции в магазинах города по месяцам с 2004 - 2007 г.г. (тыс.т.), представленные на рис.7.4.

Для изучения общей тенденции реализации данной продукции необходимо:

Произвести преобразование исходных данных путём укрупнения периодов времени: а) в квартальные уровни, б) в годовые уровни;

Построить линейный график квартальных уровней;

Произвести сглаживание квартальных уровней с применением пятизвенной скользящей средней;

Построить график пятизвенной скользящей средней.

Сделать выводы о характере основной тенденции изучаемого явления.

Технология выполнения

В книгу Ряды динамики.xls добавьте новый лист и переименуйте его в лист Задание 4.

Создайте таблицу согласно рис.7.4.

Рис.7.4. Данные для задания №4

Произведите преобразование исходных данных путём укрупнения периодов времени в годовые уровни, рассчитав объемы продаж за 2004-2007 г.г. в соответствующих ячейках.

Произведите преобразование исходных данных путём укрупнения периодов времени в квартальные уровни, рассчитав объемы продаж по кварталам за 2004-2007 г.г. в соответствующих ячейках.

Постройте ряд динамики квартальных уровней в диапазоне ячеек А18: С34 согласно рис. 7.5, добавив в столбец С рассчитанные квартальные объемы продаж.

Рис.7.5. Ряд динамики (по кварталам)

На основании квартальных уровней постройте диаграмму (тип – график), отражающую ряд динамики.

Произведите сглаживание квартальных уровней с применением пятизвенной скользящей средней, используя функцию СРЗНАЧ в диапазоне ячеек D19:D34.

Произведите сглаживание квартальных уровней с применением пятизвенной скользящей средней, используя инструмент анализа Скользящее среднее. Для этого:

Выполните команду Сервис/Анализ данных.

Выберите инструмент Скользящее среднее.

В диалоговом окне установите параметры согласно рис. 7.6.

Рис. 7.6. Диалоговое окно «Скользящее среднее»

Постройте график пятизвенной скользящей средней, добавив новый ряд на уже существующий график (см. рис.7.7).

Рис.7.7. Графики ряда динамики и скользящей средней

Сделайте вывод о характере основной тенденции развития изучаемого явления.

Сохраните изменения в книге Ряды динамики.xls.