Оптимизация текущих запасов с использованием модели Уилсона
Экономичным размером заказа является величина партии материалов, которая позволит сократить до минимума ежегодную общую сумму затрат на запасы при определенных условиях их формирования, ценах на материалы и налогах. Методика определения экономичного размера партии заключается в сравнении преимуществ и недостатков приобретения материалов большими или малыми партиями и в выборе размера заказа, соответствующего минимальной величине общих затрат на пополнение запасов. Соотношение между размером партии заказа и расходами на закупку и хранение материалов представлено на рисунке 7.1. Основными затратами , связанными с закупкой, являются транспортные.
Модель оптимизации затрат с учетом двух факторов: затрат на завоз материалов и их хранение на складе предприятия является моделью Уилсона. Указанная модель имеет следующие допущения:
– общее число единиц материала, составляющих годовые запасы, известно;
– величина спроса неизменна;
– выполнение заказов происходит немедленно, т. е. заказы выполняют в установленные сроки, время опережения известно и постоянно;
– расходы на оформление не зависят от их размера;
– цена на материал не изменяется в течение рассматриваемого периода времени.
Пусть х – число единиц, закупаемых в результате одного заказа. По мере того, как возрастает число закупаемых единиц материала, текущие расходы на хранение запасов увеличиваются (кривая А). Одновременно с этим при увеличении размера партии количество заказов в год снижается, что приводит к уменьшению затрат, связанных с транспортировкой материалов (кривая В). Как видно из рисунка 8.1, кривая общих годовых издержек имеет минимум при х = 
.
На основе количественной оценки зависимостей расходов на завоз и хранение материалов от количества закупаемого материала можно определить размер заказа, минимизирующий величину общих издержек.
Рисунок 7.1 – Зависимость расходов (затрат) Р на завоз и хранение производственных запасов от размера заказа, запаса х (q)
А – расходы на хранение заказа;
В – расходы на транспортировку заказа;
С – суммарные расходы на завоз и хранение
В соответствии с принятыми допущениями затраты на создание и содержание запасов могут быть выражены формулой
C= 
, (7.1)
где 
и 
– постоянные и переменные расходы, связанные с транспортированием и хранением материалов соответственно;
n – количество заказов в год, n =Q⁄q
Q– годовая потребность;
q⁄2 – средний размер запаса.
Оптимальный размер заказа 
определяют по формуле
= 
. (7.2)
Задача:
1 Предприятие, согласно заключенным договорам, должно изготовить 1500 шт. изделий в год. Норма расходования материала на одно изделие составляет 0,2 т. Расстояние от поставщика материалов до потребителя – 2100 км. Доставка материалов может быть осуществлена железнодорожным или автомобильным транспортом. Грузоподъемность вагона составляет 58 т, автотранспорта – 20 т. Стоимость перевозки 1 км по железной дороге – 1,8 $, автотранспортом – 0,8 долл. вне зависимости от загрузки транспортного средства.
2 Хранение завезенных материалов осуществляется на центральном складе предприятия. На складе работают три сотрудника, средний оклад составляет 4 млн руб. РБ. На отопление склада требуется 10 Гкал в месяц. Продолжительность отопительного сезона – 5 месяцев в году. Тариф на электроэнергию равен 160 000 р. за 1 Гкал. Потребление электроэнергии на складе – 800 кВт в месяц, тариф на электроэнергию равен 900 р./кВт.
Индивидуальные задания отличаются коэффициентами, на которые следует умножить соответствующие выделенные цветом цифры. Коэффициенты даны в таблице
Таблица №
| № варианта | ||||||||
| Коэффиц. К | 1,1 | 1,2 | 1,3 | 1,4 | 1,5 | 1,6 | 1,7 | 1,8 |
Порядок выполнения лабораторной работы:
1. Ознакомится с методическими рекомендациями;
2. Расчетным путем определить наиболее дешевый вид транспорта для перевозки материалов от производителя до потребителя: железнодорожный или автомобильный;
3. Определить оптимальный объем партии 
, обеспечивающий минимальные суммарные затраты на транспортировку и хранение материальных ресурсов.
4. Определить оптимальный интервал времени между двумя ближайшими поставками материалов.
Лабораторная работа №8 (2 часа)