Методические указания по использовании модели Уилсона

На первом этапе из наблюдений за системой и статистических исследований, анализа документов, заявок и цен определяют входные параметры модели:

· Методические указания по использовании модели Уилсона - student2.ru – затраты на оформление и доставку одной партии товара;

· Методические указания по использовании модели Уилсона - student2.ru – закупочная цена за единицу товара;

· Методические указания по использовании модели Уилсона - student2.ru – интенсивность потребления запаса;

· Методические указания по использовании модели Уилсона - student2.ru – затраты на хранение единицы товара в единицу времени;

· Методические указания по использовании модели Уилсона - student2.ru – время оформления и доставки заказа.

Далее задаются интересующим интервалом времени Методические указания по использовании модели Уилсона - student2.ru . Его желательно выбирать так, чтобы он включал в себя достаточно много интервалов краткосрочных изменений системы – суточных и недельных периодов изменения спроса, предполагаемых периодов поставки и т.п. Вместе с тем он должен быть заметно меньше длительных периодов колебаний состояния системы, таких как сезонные изменения. Все определенные выше параметры должны быть практически неизменны на выбранном интервале.

На следующем этапе по модели Уилсона определяем выходные параметры: оптимальные параметры заказов и минимальные затраты на организацию управления запасами:

· определяем оптимальный объем партии заказа Методические указания по использовании модели Уилсона - student2.ru по формуле (2), при необходимости округляем результат;

· определяем оптимальное количество поставок Методические указания по использовании модели Уилсона - student2.ru за интервал времени Методические указания по использовании модели Уилсона - student2.ru , оптимальную частоту поставок Методические указания по использовании модели Уилсона - student2.ru и оптимальный интервал между поставками Методические указания по использовании модели Уилсона - student2.ru по формулам (4), (5) и (6);

· определяем точку заказа Методические указания по использовании модели Уилсона - student2.ru – объем запаса, при котором необходимо делать следующий заказ по формуле (7);

· определяем оптимальные совокупные затраты Методические указания по использовании модели Уилсона - student2.ru на организацию и хранение ресурса по формуле (3).

Важное замечание! Необходимо, чтобы все параметры задачи были согласованы по единицам измерения! Например, денежные единицы только в рублях или только в тысячах рублей и т.п. Все единицы времени – только в днях или только в неделях или только в месяцах и т.п. Все единицы измерения количества продукции – только в штуках или только в ящиках или только в тыс. шт. и т.п.

Моделирование системы управления запасами
с «собственным» производством

Модель Уилсона используется для моделирования процессов закупки продукции у внешнего поставщика. Если у нас имеется возможность собственного производства продукции, то необходимо модифицировать описанную выше модель.

В новой модели принимаются допущения во многом схожие с допущениями модели Уилсона:

1. Имеется собственный источник ресурса с известной интенсивностью производства Методические указания по использовании модели Уилсона - student2.ru. Мы можем производить ресурс на собственном производстве или заказывать его производство. Скорость производства равна Методические указания по использовании модели Уилсона - student2.ru единиц товара в единицу времени. Очевидно, что для удовлетворения спроса интенсивности Методические указания по использовании модели Уилсона - student2.ru ед. товара/ед. времени необходимо выполнение условия

Методические указания по использовании модели Уилсона - student2.ru .

2. Известна интенсивность потребления Методические указания по использовании модели Уилсона - student2.ru , и она не меняется с течением времени.

3. Время переналадки оборудования на производство данного товара – известная постоянная величина Методические указания по использовании модели Уилсона - student2.ru.

4. Каждый заказ производится в виде одной партии.

5. Затраты на осуществление заказа не зависят от размера заказа. В данном случае затраты на оформление заказа состоят прежде всего из стоимости перенастройки производства под выпуск данного товара, а также стоимости оформления документов и доставки товара от производства. Очевидно, что при незначительных объемах перевозок эти затраты не зависят от размера партии производимого товара.

6. Затраты на хранение и потери запаса пропорциональны размеру хранимого запаса и времени хранения.

7. Недопустим дефицит товара.

В рамках этой модели справедливы аналогичные соотношения:

· Методические указания по использовании модели Уилсона - student2.ru .

· Методические указания по использовании модели Уилсона - student2.ru .

· Методические указания по использовании модели Уилсона - student2.ru .

· Методические указания по использовании модели Уилсона - student2.ru .

где

Методические указания по использовании модели Уилсона - student2.ru – затраты на переналадку производства, оформление и доставку одной партии товара (руб.);

Методические указания по использовании модели Уилсона - student2.ru – количество партий товара за рассматриваемый интервал времени;

Методические указания по использовании модели Уилсона - student2.ru – цена производства единицы товара (руб./ед.тов.);

Методические указания по использовании модели Уилсона - student2.ru – интенсивность (скорость) потребления запаса (ед. тов./ед. времени);

Методические указания по использовании модели Уилсона - student2.ru – продолжительность рассматриваемого интервала времени (ед. времени);

Методические указания по использовании модели Уилсона - student2.ru – затраты на хранение единицы товара в единицу времени (руб./ед.тов ед. времени.);

Методические указания по использовании модели Уилсона - student2.ru – среднее количество запасов (ед. тов.).

Заметим, что в этом, как и в предыдущем, случае суммарное количество произведенного товара, а, следовательно, и его суммарная стоимость производства определяются только имеющейся интенсивностью спроса и остаются постоянными, не зависящими о условий организаций поставок.

Отличие этой модели от модели Уилсона заключается лишь в зависимости величины среднего запаса от параметров модели. Для ее определения рассмотрим изменение уровня запасов в этом случае (рис. 5).

Методические указания по использовании модели Уилсона - student2.ru
Рис. 5. График циклов изменения запасов при собственном производстве

В течение времени Методические указания по использовании модели Уилсона - student2.ru продукция одновременно производится с интенсивностью Методические указания по использовании модели Уилсона - student2.ru и потребляется с интенсивностью Методические указания по использовании модели Уилсона - student2.ru . В результате происходит накопление запаса с интенсивностью Методические указания по использовании модели Уилсона - student2.ru . За время Методические указания по использовании модели Уилсона - student2.ru производится весь заказ Методические указания по использовании модели Уилсона - student2.ru и накапливается максимальный уровень запаса Методические указания по использовании модели Уилсона - student2.ru . Таким образом, максимальный уровень запаса и величина заказа связаны между собой зависимостью:

Методические указания по использовании модели Уилсона - student2.ru

В течение времени Методические указания по использовании модели Уилсона - student2.ru продукция только потребляется, накопившийся запас расходуется с интенсивностью Методические указания по использовании модели Уилсона - student2.ru .

Средний уровень запасов при этом равен

Методические указания по использовании модели Уилсона - student2.ru

Тогда совокупные затраты за рассматриваемый интервал времени выражаются по следующей формуле:

Методические указания по использовании модели Уилсона - student2.ru ; Методические указания по использовании модели Уилсона - student2.ru ; Методические указания по использовании модели Уилсона - student2.ru

Методические указания по использовании модели Уилсона - student2.ru .

Данная зависимость с точностью до постоянного множителя Методические указания по использовании модели Уилсона - student2.ru совпадает с формулой выражения затрат в модели Уилсона. Аналогично прошлому случаю получаем объем оптимальной партии:

Методические указания по использовании модели Уилсона - student2.ru .

Минимальные совокупные затраты за интервал времени:

Методические указания по использовании модели Уилсона - student2.ru

Оптимальное количество заказав за исследуемый интервал времени:

Методические указания по использовании модели Уилсона - student2.ru ,

оптимальную частоту заказов Методические указания по использовании модели Уилсона - student2.ru

Методические указания по использовании модели Уилсона - student2.ru ,

и период запуска в производство Методические указания по использовании модели Уилсона - student2.ru :

Методические указания по использовании модели Уилсона - student2.ru

Введенные выше времена Методические указания по использовании модели Уилсона - student2.ru и Методические указания по использовании модели Уилсона - student2.ru определяются по формулам:

Методические указания по использовании модели Уилсона - student2.ru , Методические указания по использовании модели Уилсона - student2.ru .

Если время переналадки оборудования равно Методические указания по использовании модели Уилсона - student2.ru , то очевидно, необходимо подавать заказ за это время до требуемого момента начала его выполнения. Если Методические указания по использовании модели Уилсона - student2.ru , то величина запаса в момент подачи заказа Методические указания по использовании модели Уилсона - student2.ru (точка заказа) будет равна

Методические указания по использовании модели Уилсона - student2.ru .

Заметим, что ситуация Методические указания по использовании модели Уилсона - student2.ru приводит к тому, что прерывать производство данного товара становится нецелесообразным. В этом случае возможно снижение интенсивности его производства.

Методические указания по использовании модели управления запасами
с «собственным» производством

Оптимизация данной системы управления запасами производится аналогично оптимизации системы, подчиняющейся модели Уилсона. Единственным дополнительным входным параметром является интенсивность производства Методические указания по использовании модели Уилсона - student2.ru .

Наши рекомендации