Экономические измерения, экономическая информация.

Приобретение информации о составляющих предметной области цифрового предприятия заключается в исследовании и анализе сведений инфологического информационного этапа моделирования бизнес-процессов, датологического этапа на базе реляционного проектирования и интерпретации результатов измерений.

Экономические измерения представляются совокупностью значений показателей бизнес–процессов. Для получения совокупности значений показателей бизнес-процессов необходимо реализовать все стадии описания бизнес-процесса: инфологическую и датологическую (с помощью нотаций описания, приемов реляционного проектирования). Для каждого показателя бизнес–процесса накапливается свой ряд выборочных данных. Однако, «экономическую ситуацию» необходимо оценивать с помощью множества показателей – множества рядов выборочных данных. Для анализа выборочных данных применяются методы статистического анализа, нечеткой логики, нейронных сетей, экспертные методы оценки. Источником экономических измерений служит экономическая измерительная информация.

Под экономической измерительной информацией будем понимать сведения о бизнес–системе, сведения о бизнес–процессах, сведения о бизнес–функциях, сведения о внешней и внутренней среде бизнес–системы, сведения об ИТ–инфраструктуре и сведения об их взаимосвязях. Фактически, речь идет об управлении документооборотом (сведениями) и «сшитыми» сведениями о различных бизнес–процессах (сквозных).

Под термином «экономические знания» в задачах управления эффективностью деятельности корпорации понимают корпоративные знания как вся взаимосвязанная совокупность экономической информации.

Инновационные процессы как бизнес-процессы информатизации управления жизненным циклом корпоративных ресурсов в равной степени должны располагать как экономической, так и технической информацией. Соответственно, экономические измерения «питаются» сведениями о цифровом предприятии как социально-экономической системы.

На рис. 3.1. представлены источники, технологии управления экономической информацией.

э

Рис. 3.1. Основные источники и технологии обработки экономических измерений

Так, к источникам приобретения экономических измерений можно отнести сведения о корпоративных ресурсах, таких как «рентабельность предприятия». «доход», «количество произведенного товара». «количество привлеченных клиентов», «перечень заказчиков товаров», «перечень поставщиков оборудования», «состав изделия». «технология производства». «квалификация персонала», «технология сборки», сведения об архитектуре предприятия и т.д. Основными технологиями управления экономическими измерениями являются BI, SMART, OLAP, CALS, Data Mining, KM (Knowledge Management) управление знаниями.

Приведем примеры выявления и представления экономической информации (экономических измерений) о различных ресурсах предприятия.

ПРИМЕР 1. Выявление показателей бизнес-процесса управления материальными ресурсами для получения экономических измерений за определенный промежуток времени:

1. Воспроизводство основных фондов (Сведения о воспроизводстве основных фондов (стоимости основных фондов на конец года, стоимости основных фондов на начало года, стоимости основных фондов, вводимых в течение года, стоимости основных фондов ликвидированных в течение года);

2. Среднегодовая стоимость основных фондов

3. Коэффициент обновления основных фондов

4. Коэффициент выбытия основных фондов

5. Коэффициент изношенности основных фондов

6. Фондоотдача (сведения о количестве производимой продукции)

7. Фондоемкость .

ПРИМЕР 2. Пример приобретения экономической информации о бизнес-процессе «БЮДЖЕТИРОВАНИЕ»

Бюджетирование (планирование, budgeting) — это процесс планирования движения ресурсов по предприятию на заданный будущий период и (или) проект. Таким образом, внедрение бюджетирования помогает создать целостную и достаточно эффективную систему управления. Причем грамотно поставленная система бюджетирования должна помогать не только решать задачи оперативного управления, но и достигать стратегических целей, которые ставит руководство компании.

Информационное моделирование бизнес-процессов бюджетирования начинается с представления информационной модели бизнес-процесса в соответствии с архитектурой бизнес-системы. На рис. 3.2 представлен возможный вариант построения информационной инфологической модели с использованием нотации IDEF0.

Рис. 3.2. Информационная инфологическая модель бизнес-процесса бюджетного управления предприятием

На этом этапе конкретизируются свойства, объекты, значения свойств, типы измерительных шкал и т.д.

Далее на этапе мониторинга показателей бизнес-процессов, формируются выборочные данные для анализа и прогнозирования целевых показателей бюджетирования. Проводится необходимый статистический анализ.

ПРИМЕР 3. Приобретение экономической информации о бизнес-процессе инвестирования.

Инвестирование — это процесс долгосрочного вложения капитала с целью получения дохода в предприятия разных отраслей. предпринимательские проекты, социально-экономические программы, инновационные проекты.

Инвестиции подразделяются на реальные (которые предполагают прямую покупку материальных активов) и портфельные (представляют собой покупку ценных бумаг).

В качестве примера планирования имитационного эксперимента рассмотрим исследование значимости взаимосвязи между средствами, привлеченными за 9 месяцев текущего года, стоимостью чистых активов и средствами, привлеченными за 9 месяцев предыдущего года. В качестве исходных данных были взяты выборочные данные по рейтингам самых популярных паевых инвестиционных фондов, составленный компанией РБК. (рис.3.3)

Рис. 3.3. Экономические измерения рейтингов популярных
инвестиционных фондов

ПРИМЕР 4. Приобретение экономической информации о бизнес-процессе «Производство оборудования».

Рис. 3.4. Этап построения информационной инфологической модели бизнес-процесса

Следующим этапом будет этап сбора необходимой экономической информации. В качестве выборочных данных – экономических измерений - для исследования использовались 20 наблюдений по количеству купленного оборудования для модернизации производства и его цене (рис. 3.5).

Рис. 3.5.Выборочные данные – экономические измерения.

Таким образом, для выявления и структурирования экономической информации необходимо реализовывать этапы:

- изучение предметных областей приобретения экономических измерений;

- информационное моделирование бизнес-процесса с целью выявления входной и выходной информации;

- мониторинг показателей бизнес-процессов за определенный промежуток времени;

- планирование измерительного эксперимента для построения прогнозной модели выбранного бизнес-процесса.

3.4. Понятие об измерительных шкалах измерений,
виды погрешностей и оценок измерений.

Данные о бизнес–процессах, например, состоят из множества элементов, каждый из которых состоит из набора признаков, свойств. При формализации инфологической модели бизнес–процесса необходимо определять, к какому типу измерительной шкалы относятся значения свойств того или иного свойства, признака, параметра, показателя. Термины свойство, признак, параметр, показатель будем использовать как обобщение понятия переменной.

Измерительная шкала может иметь разную «силу», в зависимости от того, являются ли ее элементы символами, номерами или числами. Измерительную шкалу будем рассматривать как упорядоченное множество значений измеряемой переменной и множество операций над этими значениями.

Шкала – сопоставление результатов измерения какой–либо величины и точек числовой прямой. Тип шкалы определяется по множеству допустимых преобразований «реальный объект – шкала».

Шкалы подразделяются на шкалы, которые служат для измерений значений качественных и количественных признаков.

Типы измерительных шкал можно классифицировать с помощью «бинарного» признака классификации: конечная – бесконечная, дискретная – непрерывная, порядковая – номинальная.

Во многих задачах мы исследуем динамический объект (бизнес–систему, например), который описывается множеством признаков, хотим выяснить, насколько эти признаки связаны между собой, насколько они «схожи» или «различаются».

Известны три главных типа признаков: номинальный, порядковый (балльный) и количественный.

Номинальные признаки (признаки с неупорядоченными состояниями) определяются рядом состояний, номер состояния в котором не несет смысловой нагрузки. Используются в полиграфии – для маркировки книг (индексы УДК, ББК), текстильной промышленности – для маркировки типа ткани (индексы описания цвета ткани, оттенков и т.д.), при описании логистических бизнес–процессов транспортной логистики (номера грузов, грузоперевозок, номера машин и т.д.), сортамент производимой продукции. Очевидно, что индексы в таких случаях служат для различения конкретных «возможностей», заменяя их названия.

Номинальная шкала (качественная шкала, шкала наименований, классификационная шкала) используется для выявления соответствия между измеряемым признаком или группой признаков, которым присваивается некоторое имя, и знаковой системой, определяющей «силу соответствия» (построение матриц кросс–корреляции для различных состояний одного и того же номинального признака).

Сцепленный признак – это набор признаков, представляющий один признак (например, XXXXXXX). Используется для более конкретного описания класса объектов, может быть бинарным. В случае сцепленного признака бинарного типа возможно классифицировать различные экземпляры одного и того же класса объектов (например, 00000000 и 0001000). Сцепленные номинальные признаки используются в задачах принятия решений, при построении деревьев решений, при описании топологии различных типов архитектур сложных корпоративных взаимосвязей и т.п.

Единственная цель таких измерений – выявление различий между объектами разных классов.

Никакие арифметические, логические операции над элементами номинальных шкал недопустимы.

Порядковые (балльные) признаки относятся к качественным признакам ислужат для изучения таких свойств, которые можно оценить в результате тестирования. Тогда результатом теста является число, называемое баллом.

Примерами таких признаков могут служить свойства бизнес–процессов в торговом деле, предпродажной подготовки, исследовании социологических характеристик респондента, оценки качества товаров и услуг и т.п.

Шкала порядков (ранговая) используется для качественной оценки мер «схожести», «близости» и «отличия», в соответствии с которой измеряемые значения свойств выстраиваются в монотонной убывающей или возрастающей последовательности, для которых определяются ранги.

Рангом числа называется номер числа в упорядоченной последовательности относительно исходной.

Допустимыми операциями над элементами порядковых шкал является операции логического сравнения (больше, меньше, больше или равно, меньше или равно, равно, неравно).

Для определения сил связи между элементами таких шкал применяются коэффициенты корреляции Кендалла и Спирмена.

Количественные признакиизмеримы в количественных шкалах. Примерами могут служить свойства производственных бизнес–процессов (объемы выпуска, количество штук комплектующих, количество оборудования), логистических бизнес–процессов (количество товаров на складе, на отгрузке, перевезено) и т.п. Над элементами этих шкал допустимы как арифметические, так и логические операции.

Классификацию количественных шкал предложил в 1946 году Стенли Смит Стивенс:

шкала наименований (номинальная), числа используются для различения объектов;

порядковая шкала, числа используются для отображения отношений порядка, является грубой, т.к. не позволяет вычислять разность между элементами шкалы;

интервальная шкала – позволяет отображать отношение расстояния, разности между объектами (шкала Цельсия). Интервальное шкалирование допускает только линейные преобразования между элементами– как, например, шкалы температур при пересчете из одной шкалы в другую (пересчет от шкалы Цельсия к шкале Фаренгейта);

шкала отношений – позволяет отражать то, во сколько один показатель больше другого, имеет нулевую точку (шкала Кельвина);

абсолютная шкала – позволяет задавать единицу измерений, имеет единственную нулевую точку.

Меры сходства и различия для элементов количественных шкал оцениваются с помощью коэффициентов корреляции.

Традиционная схема статистического анализа, предваряющая процедуру планирования эксперимента (факторного, регрессионного, дисперсионного и т.п.) представляет собой несколько этапов анализа статистической информации:

1. Необходимо установить, к какому типу измерительной шкалы относятся анализируемые данные: к количественному, порядковому, балльному, нечеткой логике, номинальной шкале, лингвистической шкале и т.п. В зависимости от типа шкалы применяются те или иные статистические критерии анализа [116] .

2. Проверяется гипотеза о независимости выборочных данных. В случае, если данные однородны (независимы), статистический анализ можно продолжать. Если нет, требуется процедура центрирования выборочных данных, выявление вида функциональной зависимости (тренда) внутри выборки.

3. Если данные однородны, можно применять к их анализу параметрические критерии согласия по подбору вида закона распределения (критерий хи-квадрат, Колмогорова-Смирнова). Результатом этого этапа становится уточнение ширины доверительного интервала выборочных данных.

4. Далее следует корреляционный анализ, в результате которого выявляются наиболее коррелированные факторы-отклик, либо фактор-фактор.

5. Для коррелированных (коэффициент корреляции более 0,5) рядов выборочных данных возможны далее факторный, регрессионный, дисперсионный виды анализа, результатами которых являются: выявление наиболее существенных факторов влияния, идентификация вида регрессионных зависимостей, оценка параметров взаимосвязей, оценка достоверности выявленных зависимостей и параметров.

Приведенный алгоритм применяется для измерений, представленных в количественных измерительных шкалах: только для таких измерений применимы методы статистического анализа по расчету выборочных характеристик, построению доверительных интервалов, подбору видов плотностей вероятности.

Если измерения представляются в порядковых шкалах, требует учитывать специфику их обработки, которая заключается в предварительном ранжировании выборочных данных и переходу далее только к качественному анализу прогнозной модели. Для таких измерений применяются специальные коэффициенты корреляции – Спирмена и Кендалла.

Если измерения представляются в номинальных шкалах, задача их обработки многократно усложняется. Необходимо применять специальные приемы подготовки таких данных к статистическому анализу. Применяются матрицы кросс-корреляции для выявления степени зависимости различных рядов выборочных данных, которые характеризуют тот или иной показатели бизнес-процесса.

И, наконец, самое сложное – анализировать ряды выборочных данных, которые представляются в различных измерительных шкалах. Приемами работы со «смешанной» информацией являются предварительное ранжирование.

В случае анализа рядов электрических измерений надо иметь в виду, что они представляются в количественных измерительных шкалах, и для таких измерений особенно важным является этап проверки данных на однородность, случайность.

Рассмотрим пример приобретения ряда измерительной информации для проведения анализа погрешностей электрических измерений.

Определение: измерение – установление значения величины, характеризующей свойства физического объекта. Результаты измерений выражаются в принятых единицах, т.е именованными числами. Процедура измерений предполагает обязательное сравнение с величиной известного значения, верифицированной с помощью эталонных средств.

Из определения следует, что измерение – физический эксперимент, обеспечивающий преобразование информации о значении величины из аналоговой формы в числовую. Иначе говоря, измерение – аналого–цифровое преобразование[117].

Формально измерение – отображение значения величины l в пару (x, e)

l®l =(x,e), (3.2)

где x – действительное число, e – используемая единица.

Аксиома 1. Истинное значение измеряемой величины l существует.

Аксиома 2. Определить точное (истинное) значение l с помощью измерений (технических средств) невозможно.

Таким образом, результат измерений l всегда отличается от истинного значения l. Разность между ними (погрешность) характеризует точность результата

Dl =l –l. (3.3)

Поскольку истинное значение измеряемой величины l неизвестно, то и погрешность установить невозможно. Для оценивания погрешности используются т.н. эталонные средства, воспроизведение которыми известных значений величины l осуществляется с точностью, превышающей установленным образом точность рабочего средства измерений. С помощью эталонов можно получить оценку погрешности

D l =l –l . (3.4)

(l – воспроизводимое эталонным средством значение l, т.н. действительное значение).

Виды погрешностей

К настоящему моменту в измерительной технике сформировалось несколько направлений работ по развитию основ теории измерений:

измерения величин, естественные эталоны которых не могут быть созданы (психометрия, квалиметрия и др.);

измерения объектов, которые не могут быть представлены своими значениями, выражаемыми действительными числами (форма, состояние и др.);

описание свойств результатов измерений характеристиками, отличными от вероятностных (нормирование неопределенности результата измерения);

трансформация аксиоматических основ измерений величин («мягкие измерения»);

работы по исследованию вероятностных характеристик погрешностей результатов измерений с помощью информационной теории измерений (статистические анализаторы).

Рассмотрим некоторые из этих направлений более подробно, применительно не только к возможности организации процедуры метрологического анализа виртуальных измерительных цепей (МА ВИЦ), но и к другим этапам функционирования ИнИС, например, к проектированию Базы измерительных знаний.

В [118] понятие «точность измерений» определяется как характеристика качества измерений, отражающего близость их результатов к истинному значению измеряемой величины.

В настоящий момент сформировались два основных направления трактовки метрологических понятий: традиционный подход к проведению метрологического анализа результатов измерений [119] и подход, основанный на использовании понятия неопределенности результатов измерений.

Сейчас в мировой практике вместо термина «погрешность измерения» используют термин «неопределенность измерений» [120] , что, на наш взгляд, нисколько не упрощает процедуры МА, а обедняет ее, не позволяет более полно и метрологически корректно охарактеризовать результат измерения [121]. Отечественная нормативная база практически не использует понятия «неопределенность измерения» и ориентирована на традиционный и устоявшийся подход, основанный на понятиях «погрешность» и «характеристики погрешности». Таким образом, выявлено существенное противоречие между системой международных[122] и системой отечественных нормативных документов в подходах к проведению МА. Однако это различие носит скорее терминологический, чем принципиальный характер.

В Руководстве приводятся основные качественные показатели процедур измерений, принятые в международном стандарте ISO INC–1:

– под неопределенностью измерений понимается параметр, связанный с результатом измерения, который характеризует дисперсию значений, которые могли быть обоснованно приписаны измеряемой величине;

– действительное значение – это значение, приписываемое конкретной величине и принимаемое, часто по соглашению, как имеющее неопределенность, приемлемую для данной цели;

– точность измерений – это близость результата измерений к истинному значению измеряемой величины.

В [123] термин «точность измерений» определяется как степень приближения результата измерений к истинному (действительному) значению измеряемой величины. Внимание акцентируется на том, что «точность» – качественное понятие.

ПРИМЕР анализа погрешностей электрических измерений.

Погрешность результата измерения определяется как разница между результатом измерений (полученных с помощью совокупности преобразований L) и истинным значением измеряемой величины . Тогда математическая модель погрешности определяется выражением типа . Характеристики этой погрешности служат для описания точности измерений.

В [124] функционал типа назван экстраполяционным. Отклонения действительных значений выходной переменной модели от ее экстраполяционного функционала представляют собой данные о действительных значениях погрешностей модели.

Постановка измерительной задачи должна содержать требования к форме представления и точности искомого результата. В качестве опорных значений физических величин следует принимать их истинные и действительные значения.

Истинное значение физической величины является расчетным в рамках строгой физической теории, константы которой определены по данным измерений первичными эталонами поверочной схемы.

Действительное значение физической величины является результатом ее измерения эталоном такого уровня поверочной схемы, при котором различием действительного и истинного значений в данной измерительной задаче можно пренебречь.

При использовании математических моделей погрешности в виде предусматривается исследование как систематической составляющей (характеристики положения, смещения), так и случайной составляющей (распределения погрешностей) погрешности. Случайная составляющая погрешности описывается в этом случае как случайная функция входных переменных.

Вводитсяв рассмотрение погрешность неадекватности интерпретирующей модели, оптимальность которой оценивается с помощью метода максимума компактности [125].

Погрешность неадекватности (математической модели объекта измерения) – это величина, характеризующая разность расчетного значения данной физической величины как переменной математической модели объекта измерений и результата ее независимого измерения в соответствующих расчету условиях. В случае МА такой моделью может являться приведенная ранее математическая модель погрешности, связывающая детерминированные и случайные параметры с помощью функционала .

В связи с таким подходом вводятся:

– оценки степени адекватности интерпретирующей модели;

– оценки правильности как средняя неисключенная систематическая характеристика неадекватности;

– оценки сходимости как модуль случайной составляющей характеристики неадекватности (среднее абсолютное отклонение).

При определении характеристик любых математических моделей, в том числе и моделей ВХ погрешностей результатов измерений, необходимо учитывать все возможные источники неадекватности и неидеальности преобразований входного сигнала в измерительной цепи.