Определение расчетной нагрузки и усилий в стержнях фермы

На ферму одноэтажного производственного здания с мостовыми кранами обычно действуют постоянные и снеговые нагрузки (см. п. п. 4.2.1 и 4.2.2). При отсутствии фонаря или пешеходного мостика на покрытии обе нагрузки распределяются по длине фермы равномерно и прикладываются к промежуточным узлам верхнего пояса (рис. 25).

Величина нагрузки на первый промежуточный узел при длине крайней панели верхнего пояса d₁ = 1,5 м и средних панелях – d₂ = 3 м равна , при этом на все промежуточные узлы действует нагрузка . При пролете фермы кратном 6 м (или d₁ = 3 м), - Р₁ = Р₂ .

Рис. 25. Схема приложения нагрузок на ферму бесфонарного покрытия

От этих нагрузок автоматизированным методом определяются усилия в стержнях одной половины фермы (+ 1 стержня другой половины).

Подбор сечений стержней

Подбор сечений стержней заключается в определении требуемой площади, назначении по требуемой площади размеров сечения и проверке их прочности (для растянутых стержней) или устойчивости (для сжатых стержней). При этом расчетная длина стержней из парных уголков принимается по табл. 13.

Таблица 13. Расчетные длины стержней ферм из парных уголков

Стержни фермы	Расчетная длина
В плоскости фермы, lef,x	Из плоскости фермы, lef,y
Пояса	l	l1
Опорные раскосы	l	l
Прочие стержни решетки	0,8xl	l

Примечание: в табл. 13 приняты следующие обозначения:

l – геометрическая длина элемента в плоскости фермы (расстояние между центрами узлов, непосредственно примыкающих к элементу);

l₁ – расстояние между узлами, закрепленными от смещения их из плоскости фермы.

Сечение сжатого верхнего пояса принимается постоянным на всей его длине, а его требуемая площадь определяется по наиболее нагруженной панели , где - коэффициент продольного изгиба, принимаемый по табл. 72 [2] по предварительно заданной гибкости , - коэффициент условия работы, принимаемый равным 0,95 для сжатых опорных раскосов, сжатых и растянутых поясов и растянутых стержней решетки.

Сжатый опорный раскос является как бы продолжением сжатого верхнего пояса, поэтому подбирается аналогично: , где N^or – усилие в опорном раскосе.

Площадь сечения остальных сжатых стержней решетки (они считаются менее нагруженными) определяется по формуле , где - сжимающее усилие в стержне; - коэффициент продольного изгиба, принимаемый по предварительно заданной гибкости ; =0,8 – коэффициент условия работы промежуточных сжатых стержней решетки уголковых ферм.

Площадь сечения растянутых стержней определяется по формуле , где - растягивающее усилие в стержне.

Далее по требуемой площади и назначению стержней (сжатый пояс, растянутый раскос и т. д.) компонуется их сечение.

Пояса уголковых ферм выполняются из двух неравнополочных уголков по ГОСТ 8510-86 [8, 17], поставленных тавром большими полками в горизонтальной плоскости (рис. 26, а). Опорный раскос, с целью уменьшения числа типоразмеров уголков в ферме, принимают из уголков верхнего пояса, поставленных тавром большими полками в плоскости фермы (рис. 26, б). Остальные раскосы уголковых ферм проектируются из двух равнополочных уголков по ГОСТ 2509-86 [8, 17], поставленных тавром. Стойки этих ферм проектируются из равнополочных уголков, поставленных тавром (рис. 26, в) или в крестовое сечение (рис. 26, г). Последнее сечение весьма удобно применять для стоек, расположенных в местах рассечения ферм на отправочные элементы (заводского изготовления). Между уголками всех стержней оставляется зазор на толщину фасонки, принимаемой по табл. 14.

Рис. 26. Типы сечений уголковых ферм

При назначении стержней уголковых ферм следует стремиться к минимальному числу типоразмеров уголков (4…6).

С целью уменьшения гибкости стержней целесообразно для их сечений назначать тонкостенные уголки с более широкими полками.

Таблица 14. Рекомендуемые толщины узловых фасонок уголковых ферм

Усилие в опорном раскосе, кН	До 250	251- -400	401- -600	601- -1000	1001- -1400	1401- -1800	Более
Толщина фасонки, мм

Для обеспечения совместной работы уголков стержней на участках между узлами дополнительно ставят прокладки через в сжатых и в растянутых элементах фермы [здесь - радиус инерции одного уголка относительно оси, параллельной оси у или плоскости фермы (рис. 26)]. Ширина прокладок 60…100 мм.

Подобранные сечения стержней проверяются на прочность (растянутые) или устойчивость (сжатые) как центрально сжатые и жесткость.

Прочность растянутого пояса и растянутых раскосов проверяется по формуле

.

Устойчивость сжатого пояса и опорного раскоса уголковой фермы проверяется по формуле , где - коэффициент продольного изгиба, принимаемый по [2, 7, 10, 11, 17] по большей из гибкостей стержня и ; i_x и i_y – радиусы инерции сечения стержня в плоскости и из плоскости фермы соответственно [7, 8, 10, 11, 17].

Устойчивость остальных сжатых стержней решетки уголковой фермы проверяется по формуле , где - коэффициент продольного изгиба стержня, определяемый по большей его гибкости.

Жесткость стержня уголковой фермы считается обеспеченной, если его большая гибкость не превышает предельно допустимой, принимаемой по [2] и приблизительно равной: 120 – для сжатого пояса и сжатого опорного раскоса; 150 – для остальных сжатых стержней; 400 – для всех растянутых стержней.