Проверка гипотезы методом определения уравнения вероятности
С использованием ПК в связи с большим объемом вычислений. Вычисляется некая величина Р, которая в случаи верности нулевой гипотезы H0 представляет собой вероятность получения величины стандартизированного критерия проверки большего по абсолют-у значению чем табличный критерий проверки
H0, Р>а, где а- табличный уровень
H1 во всех остальных случаях
11. Критерий проверки гипотезы. Процедура проверки гипотез. Проверка гипотез одна из главных задач матем.статистики. Два подхода проверки классический и подход определяется уравнениями вероятности. Классический подход. Располагая величинами генеральной совокупности (догадками), мы можем проверить гипотезу, что наша догадка была верна. Статическая гипотеза – это рассматриваемые предположения о величине параметра генер.совокупности. Процесс проверки базируется на формулировке 2-х гипотез: нулевой и альтернативной, то есть две гипотезы и проверяется какая из них верна. Нулевая гипотеза H0 – это допущение которое считается верным до тех пор пока не будет доказано обратное исходя из результатов стат.проверки. Альтернативная гипотеза Н1 – гипотеза которая принимается если в результате стат.проверки была отвергнута нулевая гипотеза. Пример. Добросовестность продавщиц, пакет в котором 1кг. сахара
гипотеза H0 : М=1. Н1 : М не равно 1. Проведем стат.проверку, вычислим стат.критери на базе выборки и на его основе гипотеза либо принимается либо отвергается.Для определения этого критерия необходимо рассчитать мат.ожидание и дисперсию по данной выборке.
Величина сигма называется стандартизированным стат.критерием оценки. Если H0 верна то сигма критерий проверки имеет стандартизированное нормальное распределение или t-распределение с n-1 степенями свободы. t-распределение сведено к таблице для различных степеней свободы и вероятностей. Пределяем интервал, рассчитаем t-статистику для нашего примера Классическая процедура м.б. выражена след.схемой (процедура): 1. на 1-м этапе вычисляются оценки вероятностей характеристик по выборке. 2. выдвигается гипотеза о равенстве оценки 3. вычисляется некоторая статистика по выборочной информации 4. задается большая вероятность и по таблице распределения находится интервал. 5. если расчетное значение попало в интервал то гипотеза принимается, , если не попало то опровергается. Наши рекомендации |
Мат.ожидание М(х)=(1,05+0,98+…+1,02)/10 = 1,015, Д(х) = 0,0058. Вычисляем стат.величину 
tрасч=1,97 по таблице находим 
таким образом tрасч > tтабл (1,97 > 1,83), следовательно гипотезу о том что мат.ожидание весов пакетов равна 1кг опровергаем с вероятностью 98%, на основе выборки в 98 случаях из 100 средний вес пакета не равен 1кг., т.е. гипотеза H0 отвергается принимаем Н1