Многофакторные индексные модели

Сложный характер социально-экономических процессов ставит задачу отбора наиболее существенных факторов, оказывающих влияние на вариацию исследуемых характеристик. Таких факторов достаточно много ввиду усложнения и неоднозначности экономической динамики. Тренды и уравнения парной регрессии имеют ограниченные возможности. В регрессионном анализе, проводимом в пространстве, при наличии достаточного числа наблюдений, в соответствии с предпосылками, приметаются многофакторные модели, или уравнения множественной регрессии. Они позволяют детально исследовать взаимозависимость признаков, их соподчиненность и силу корреляционного взаимодействия.

Существует несколько «популярных» индексных моделей с различным числом факторов, упоминающихся в них:

1. Это зависимость товарооборота от цены и количества

где w – товарооборот, p – цена, q – количество товаров.

2. Зависимость объема выпуска продукции от производительности труда и количества работников

где Q – объем выпуска продукции, w – производительность труда на одного работника, T – количество работников.

3. Средние остатки товара на складе можно представить как произведение коэффициента оборачиваемости и объема продаж.

где З – средние запасы товаров, Коб – коэффициент оборачиваемости, Q – объем выпуска продукции.

4. Бывают и более сложные модели. Например, вторую модель можно раздуть до такой

где Тр – количество работников, Тч – количество отработанных человеко-часов Тд – количество отработанных человеко-дней. Тогда «факторы» слева направо будут соответствовать производительности труда на одного работника, среднему количеству отработанных часов работником, средней продолжительности рабочего дня, количеству отработанных человеко-дней. Можно добавить еще «факторы», можно уменьшить, лишь бы сохранялось равенство.

5. В макроэкономическом анализе также часто используются индексные модели. Вот одна:

где ВВП – это ВВП, М0, М1 и М2 – агрегаты денежной массы. ВВП/ М2 – оборачиваемость денежной массы.

6. Индексный метод предлагается использовать и в финансовом анализе

Можно, например, анализировать динамику рентабельности собственного капитала

где Пч – чистая прибыль, СК – собственный капитал предприятия, Вр – выручка от продаж, А – активы предприятия, Пч/ СК – рентабельность собственного капитала, Пч/Вр – рентабельность продаж,Вр/А – коэффициент оборачиваемости активов, А/СК – коэффициент финансовой зависимости.

Подход многофакторная модель измерения производительности базируются преимущественно на отчетных данных, работа идет «сверху вниз», более последовательно опирается на определение производительности (использует только коэффициент и индекс для измерения производительности), более объективен, но более пассивен, в большей мере рассчитан на обеспечение процессов принятия решения.

Первые шесть колонок многофакторной модель измерения производительности представляют собой вводимые данные (см. табл. 1). Период 1 в модели именуется базисным периодом. При выборе базисного преимущественного отбирается представительный период, с которым желательно сопоставлять показатели результативности текущего периоды (например, год, который служит базисом для исчисления индекса потребительских цен). Базу могут представлять «нормативы» и др. Если в качестве базисного берут истекший период, а, следовательно, он постоянно меняется, тогда встроенный индексный механизм не действует, поэтому следует избрать другой механизм (индекс отпускных цен или индекс ВНП).

Необходимо также определить длительность анализируемого периода. В зависимости от потребности пользователя, наличия данных, производственного цикла и т.д. период может быть любым (неделя, месяц, квартал, полугодие, год). Определяя период, необходимо учитывать условно получения и сопоставления данных.

Цель заключается в сопоставлении продукции, произведенном в данном периоде, с ресурсами, потребленными за тот же период.

В первых шести колонках содержатся данные, необходимые для «запуска» модели. В последующих колонках содержатся расчетные коэффициенты (колонки 7-13), изменения во взвешенных индексах эффективности (колонки 14-16) и влияние на прибыль изменений в производительности и затратах (колонки 17-19).

Индексный метод строг и логичен. С помощью индексного метода можно придумать и проанализировать различные варианты соотношений показателей и их динамики, что, в свою очередь, может дать информацию о взаимосвязи реальных процессов. Сопоставление динамики показателей следует проводить с оглядкой на их реальный смысл, так как шаблонная трактовка зачастую некорректна. Данный метод должен быть на вооружении у хорошего аналитика, но злоупотреблять им не стоит.