Задания для самостоятельной работы
В процессе изучения дисциплин «Общая теория статистики», «Статистика» студенты очной и заочной форм обучения в рамках часов самостоятельной работы выполняют письменные индивидуальные задания, которые должны отвечать следующим требованиям:
1. Выполненное задание предоставляется на проверку после последнего практического занятия, на котором разбирается решение данного типа задач.
2. В начале работы указывается соответствующий номер варианта.
3. Задачи необходимо располагать в том же порядке, в каком они даны в задании. Перед решением задачи должно быть полностью приведено ее условие.
4. Решение задачи должно сопровождаться необходимыми формулами, развернутыми расчетами и краткими пояснениями. Задачи, к которым даны ответы без развернутых расчетов, пояснений и кратких выводов, будут считаться нерешенными. Решение задач следует по возможности оформлять в виде таблиц.
5. Все расчеты относительных показателей нужно производить с принятой в статистике точностью до 0,001, а проценты – до 0,1.
6. Выполненная работа должна быть оформлена аккуратно, написана разборчиво, чисто, без помарок и зачеркиваний. Запрещается произвольно сокращать слова (допускаются лишь общепринятые сокращения). Таблицы надо оформлять в соответствии с правилами, принятыми в статистике. Страницы работы должны быть пронумерованы и иметь достаточно широкие поля для замечаний рецензента.
7. При правильном выполнении каждое задание оценивается отдельно отметкой «зачтено».
8. К зачету допускаются студенты отметку «зачтено» по большинству решаемых задач (четыре и более).
Если студент не может самостоятельно выполнить индивидуальную работу или какую-то ее часть, следует обратиться к преподавателю за консультацией в установленные графиком дни.
Целью самостоятельной работы является закрепление теоретических знаний, полученных студентами на занятиях и в процессе работы с литературой по следующим темам:
1. Статистическая сводка. Группировка. Таблицы.
2. Статистические показатели.
3. Средние величины.
4. Статистическое изучение вариации.
5. Выборочный метод в статистике.
6. Статистическое изучение динамики социально-экономических явлений.
7. Индексный метод в статистических исследованиях.
8. Графический метод изучения статистических данных.
Задания к самостоятельной индивидуальной работе составлены в 6 вариантах.
Выбор варианта зависит от начальной буквы фамилии студента представлен в табл. 7.1:
Таблица 7.1
Соответствие варианта фамилии студента
| Номер выполняемого варианта | Начальная буква фамилии студента |
| А, Х, Ж | |
| Б, М, Ц, У, С | |
| В, Л, Н, Ч, Ю, Я | |
| Г, О, Ш, К, Ф | |
| Д, П, Щ, З | |
| Е, И, Р, Э, Т |
При написании индивидуальной работы, прежде всего, рекомендуется ознакомиться с соответствующими разделами программы данного курса, методическими указаниями, разработанными кафедрой по отдельным темам, а также изучить рекомендуемую литературу, при этом уделив особое внимание методам построения статистических показателей и их анализу.
Каждый вариант самостоятельной работы из 7 задач по наиболее важным темам раздела «Общая теория статистики».
Задача 1 составлена на тему «Статистическая сводка, метод группировок». При решении этой задачи необходимо понять суть аналитической группировки и установить характер взаимосвязи между факторным и результативным признаками. При этом следует иметь в виду, что в основу группировки берется факторный признак.
В задаче 2 необходимо правильно использовать формулу средней арифметической или средней гармонической величины.
При решении задачи 3 следует изучить значение моды и медианы – разновидностей средних величин.
Значение моды и медианы нужно также определить и графически: моду – при помощи построения гистограммы, медиану – при помощи построения кумуляты.
Для решения задачи 4необходимо изучить темы «Средние величины и показатели вариации». По данным интервального вариационного ряда распределения необходимо исчислить среднюю дисперсию, среднее квадратическое отклонение обычным способом или способом моментов. При исчислении показателей способом моментов необходимо правильно понять момент первого и второго порядка.
Задача 5составлена по теме «Выборочное наблюдение». Для расчета ошибок репрезентативности нужно изучить тему «Выборочное наблюдение», понять значение генеральной и выборочной совокупности, способы отбора и варианты формирования выборки: бесповторный и повторный.
Задача 6составлена на тему «Динамические ряды» – на расчет и усвоение аналитических показателей динамических рядов, либо на применение методов их анализа.
Задача 7 составлена на тему «Индексы». При решении задачи могут применяться взаимосвязанные общие агрегатные индексы, их взаимосвязь, а также взаимосвязь абсолютных приростов обобщающего индексируемого показателя.
7.1 Задания для самостоятельной работы для варианта I
Задача 1. Имеются данные по предприятиям легкой промышленности.
Таблица 7.1.1
Данные для построения групповой таблицы
| № пред. | Основные средства, млн руб. | Объем произведенной продукции, млн руб. | № пред. | Основные средства, млн руб. | Объем произведенной продукции, млн руб. |
| 12,3 | 14,6 | 6,9 | 8,3 | ||
| 8,4 | 9,2 | 8,4 | 9,2 | ||
| 6,5 | 7,1 | 16,3 | 18,4 | ||
| 5,0 | 5,2 | 6,6 | 7,2 | ||
| 13,6 | 14,4 | 8,0 | 9,2 | ||
| 12,5 | 14,0 | 10,4 | 12,3 | ||
| 6,0 | 6,8 | 8,2 | 8,6 | ||
| 6,8 | 7,2 | 4,8 | 5,7 | ||
| 10,6 | 10,8 | 10,2 | 25,6 | ||
| 8,4 | 9,0 | 9,6 | 20,0 |
Для выявления зависимости между основными средствами и объемом произведенной продукции предприятий произвести группировку предприятий по их основным средствам, образовав 4 группы с равными интервалами.
По каждой группе и в целом по всей совокупности предприятий рассчитать:
1. Число предприятий.
2. Основные средства всего и в среднем на одно предприятие.
3. Объем произведенной продукции всего и в среднем на одно предприятие.
Результаты представить в виде итоговой аналитической таблицы. Сделать выводы.
Задача 2. Имеются данные о среднегодовом товарообороте продавцов трех торговых предприятий за 2 смежных месяца отчетного года.
Таблица 7.1.2
Данные для исчисления средних показателей
| № предприятия | Июнь | Июль | ||
| средний товарооборот одного продавца, тыс. руб. | численность продавцов, чел. | средний товарооборот одного продавца, тыс. руб. | весь товарооборот, тыс. руб. | |
Вычислить:
1. Средний дневной оборот продавца по трем предприятиям:
а) за июнь;
б) за июль.
2. Указать вид применяемых средних величин.
Задача 3. В результате обследования получены следующие данные о распределении студентов-заочников учебного заведения по возрасту.
Таблица 7.1.3
Данные для исчисления структурных средних величин
| Возраст, лет | Число студентов, чел. |
| до 20 | |
| 20–24 | |
| 24–28 | |
| свыше 28 |
Определить:
1. Моду среднего возраста студентов-заочников:
а) по формуле;
б) с помощью построения гистограммы.
2. Дать пояснение значению моды.
Задача 4. По данным таблицы 7.1.3 рассчитать:
1. Способом «моментов»:
а) средний возраст студентов-заочников;
б) дисперсию.
2. Коэффициент вариации.
Сделать вывод о типичности средней величины.
Задача 5.На основании 20 % выборки, проведенного по способу бесповторного отбора, получено следующие распределение рабочих по стажу работы.
Таблица 7.1.4
Данные распределения рабочих по стажу работы
| Стаж, лет | Количество, чел. |
| До 5 | |
| 5 – 10 | |
| 10 – 15 | |
| 15 – 20 | |
| Свыше 20 |
Определить границы, в которых находится доля рабочих, имеющих стаж работы от 5 до 15 лет в генеральной совокупности, при t = 2.
Задача 6. С целью выявления основной тенденции производства хлопчатобумажных тканей за 2008–2013 гг. произвести аналитическое выравнивание динамического ряда, используя уравнение прямой линии.
Таблица 7.1.5
Данные для расчета теоретических уровней
| Годы | ||||||
| Производство тканей, тыс. м | 66,8 | 64,2 | 65,5 | 63,2 | 67,9 | 72,4 |
Эмпирические и теоретические уровни нанести на один общий график. Сделать выводы.
Задача 7. Имеются данные о производстве продукции двумя компаниями за два месяца.
Таблица 7.1.6
Данные для исчисления индексов
| Вид продукции | Январь | Февраль | ||
| себестоимость единицы продукции, руб. | количество продукции, шт. | себестоимость единицы продукции, руб. | количество продукции, шт. | |
| Продукция А Продукция Б | 5,4 6,8 | 5,5 6,8 |
Определить общие индексы затрат предприятия, себестоимости, физического объема выпуска продукции.
7.2 Задания для самостоятельной работы для варианта II
Задача 1. Имеются данные об уставном капитале и работающих активах коммерческих банков.
Таблица 7.21
Данные для построения групповой таблицы, млн руб.
| № банка | Уставный капитал | Работающие активы | № банка | Уставный капитал | Работающие активы |
| 3,8 | 18,6 | 13,5 | 35,7 | ||
| 12,6 | 20,3 | 8,9 | 16,6 | ||
| 4,3 | 9,9 | 2,2 | 8,8 | ||
| 2,3 | 38,4 | 9,0 | 10,4 | ||
| 23,0 | 40,8 | 17,2 | 19,0 | ||
| 18,7 | 30,2 | 20,4 | 26,3 | ||
| 5,3 | 24,2 | 10,7 | 14,1 | ||
| 2,8 | 7,6 | 2,9 | 8,7 | ||
| 6,8 | 10,2 | 12,4 | 16,0 | ||
| 3,5 | 12,4 | 8,8 | 10,3 |
Для выявления зависимости между уставным капиталом и работающими активами коммерческих банков произвести группировку коммерческих банков по их уставному капиталу, образовав 4 группы с равными интервалами.
По каждой группе и по всей совокупности банков подсчитать:
1. Число банков.
2. Уставный капитал всего и в среднем на один банк.
3. Работающие активы всего и в среднем на один банк.
Результаты представить в виде итоговой аналитической таблицы. Сделать выводы.
Задача 2. Имеются данные о работе трех предприятий акционерного общества за два месяца.
Таблица 7.2.2
Данные для исчисления средних показателей
| № предприятия | Февраль | Март | ||
| объем реализованной продукции по плану, млн руб. | выполнение плана, % | фактический объем реализованной продукции, млн руб. | выполнение плана, % | |
| 101,6 | 103,4 | |||
| 98,4 | 100,8 | |||
| 96,0 | 97,6 |
Рассчитать:
1. Средний процент реализации прогноза в феврале и марте, указать виды средних.
2. Абсолютные и относительные отклонения фактического объема реализации от планового в феврале и марте.
Задача 3. Результаты социологического обследования клиентов одного из крупных банков выявили следующий их основной состав.
Таблица 7.2.3
Данные для исчисления структурных средних
| Возраст, лет | Количество, чел. |
| 20–30 | |
| 30–40 | |
| 40–50 | |
| 50–60 | |
| 60–70 |
Определить:
1. Медиану среднего возраста клиентов:
а) по формуле;
б) с помощью построения кумуляты.
2. Дать пояснение значению медианы.
Задача 4.Анализы молока по проценту содержания сухих веществ показали следующие распределения:
Таблица 7.2.4
Данные для исчисления показателей вариации
| Процент сухого вещества | Число проб |
| 9 – 11 11 – 13 13 – 15 15 – 17 17 – 19 19 – 21 21 – 23 23 – 25 |
Вычислить: дисперсию, среднее квадратичное отклонение, коэффициент вариации.
Задача 5. Методом случайного бесповторного отбора было проведено пятипроцентное выборочное обследование возраста служащих расчетно-кассового центра республики с общим числом служащих 4050 человек. В результате обследования были получены следующие результаты: средний возраст служащих 36,6 лет при среднем квадратическом отклонении 9,5 лет.
Определить с вероятностью 0,997 пределы, в которых находится средний возраст служащих.
Задача 6. По данным баланса Банка России средства в иностранной валют, размещенные у нерезидентов, в отчетном году, составляли млрд. руб. (данные условные).
Таблица 7.2.5
Данные для исчисления показателей динамики
| 01.07 | 01.08 | 01.09 | 01.10 | 01.11 | 01.12 |
| 88,4 | 107,6 | 144,2 | 160,0 | 173,5 | 180,8 |
Определить:
1. Средний уровень ряда динамики.
2. Базисные и цепные абсолютные приросты
3. Базисные и цепные темпы роста и прироста.
4. Средний абсолютный прирост, средний темп роста и прироста.
Указать вид средних, применяемых в расчетах. Сделать выводы.
Задача 7. Имеются данные о средних ценах на продукты по двум рынкам города за два периода.
Таблица 7.2.6
Данные для исчисления индексов
| Наименование товара | Цена за 1 кг, руб. | Продано товара, тыс. кг | ||
| I квартал | II квартал | I квартал | II квартал | |
| А Б | 4,2 3,5 | 4,4 3,8 |
Вычислить общие индексы товарооборота, цен, физического объема продаж.
Определить в отчетном периоде прирост товарооборота и разложить по факторам (за счет изменения цен и объема продажи товаров).
Показать взаимосвязь индексов. Сделать выводы.
7.3 Задания для самостоятельной работы для варианта III
Задача 1. Имеются данные об уставном капитале и капитале двадцати коммерческих банков.
Таблица 7.3.1
Данные для построения групповой таблицы, млн руб.
| № | Уставный капитал | Капитал | № | Уставный капитал | Капитал |
| 16,3 | 18,8 | 6,8 | 8,3 | ||
| 18,2 | 21,0 | 6,4 | 5,6 | ||
| 10,1 | 12,4 | 12,5 | 12,8 | ||
| 3,8 | 5,4 | 20,8 | 22,4 | ||
| 5,5 | 6,8 | 8,4 | 10,5 | ||
| 5,8 | 13,5 | 7,3 | 9,0 | ||
| 2,4 | 14,7 | 26,4 | 30,5 | ||
| 12,6 | 10,0 | 14,4 | 16,6 | ||
| 3,5 | 7,7 | 26,2 | 28,8 | ||
| 2,4 | 4,2 | 13,5 | 15,1 |
Для выявления зависимости между уставным капиталом и капиталом банков произвести группировку коммерческих банков по их уставному капиталу, образовав 4 группы с равными интервалами.
По каждой группе и в целом по всей совокупности банков подсчитать:
1. Число банков.
2. Уставный капитал всего и в среднем на один банк.
3. Капитал всего и в среднем на один банк.
Результаты представить в виде итоговой аналитической таблицы. Сделать выводы.
Задача 2. Имеются следующие данные о заработной плате и численности работающих по двум предприятиям отрасли.
Таблица 7.3.2
Данные для исчисления средних показателей
| № предприятия | Базисный период | Отчетный период | ||
| средняя численность работающих, чел. | средняя месячная заработная плата, руб. | фонд заработной платы, тыс. руб. | средняя месячная заработная плата, руб. | |
| 996,4 | ||||
| 1840,32 |
1. Вычислить среднюю заработную плату работающих по двум предприятиям:
а) за базисный период;
б) за отчетный период;
2. Указать вид применяемых средних.
Задача 3. Следующие данные характеризуют возрастную структуру сотрудников предприятия.
Таблица 7.3.3
Данные для исчисления структурных средних
| Возраст, лет | Численность сотрудников (в % к итогу) |
| До 20 | 3,0 |
| 20–25 | 12,6 |
| 25–30 | 18,2 |
| 30–35 | 22,4 |
| 35–40 | 24,6 |
| 40–45 | 9,2 |
| свыше 45 | 10,0 |
| Итого | 100,0 |
Определить:
1. Моду возраста сотрудников предприятия:
а) по формуле;
б) с помощью построения гистограммы.
2. Дать пояснение значению моды.
Задача 4. По исходным данным определить показатели вариации.
Таблица 7.3.4
Данные для исчисления показателей вариации
| Сахаристость, % | Число обследованных единиц продукции |
| до 10 | |
| 10 – 14 | |
| 14 – 18 | |
| 18 – 22 | |
| свыше 22 |
1. Способом «моментов»:
а) средний процент сахаристости продукции;
б) средний квадрат отклонений (дисперсию).
2. Коэффициент вариации.
Задача 5. Учитывая данные задачи 4, которые представляют собой 10 % выборочное обследование продукции, определить с вероятностью 0,997 возможные пределы, в которых находится средний процент сахаристости продукции во всей партии товара.
Задача 6. С целью выявления основной тенденции продаж стиральных машин в области за 2008–2013 годы, произвести аналитическое выравнивание динамического ряда, используя уравнение прямой линии.
Таблица 7.3.5
Данные для нахождения теоретических уровней
| Годы | ||||||
| Продажи стиральных машин, тыс. шт. | 56,3 | 54,8 | 57,6 | 55,0 | 56,8 | 54,5 |
Эмпирические и теоретические уровни нанести на один общий график.
Задача 7. Динамика цены продукции и количества проданной продукции характеризуется следующими данными.
Таблица 7.3.6
Данные для исчисления индексов
| Вид продукции | Количество проданной продукции, тыс. шт. | Цена единицы продукции, руб. | ||
| базисный период | отчетный период | базисный период | отчетный период | |
| К Н | 66,4 120,8 | 70,0 100,4 | 8,2 4,4 | 8,6 5,8 |
Определить общие индексы выручки, цен, физического объема продаж. Показать взаимосвязь между исчисленными индексами.
Рассчитать изменение в отчетном периоде выручки от продаж продукции и разложить по факторам (за счет изменения цены и количества проданной продукции).
7.4 Задания для самостоятельной работы для варианта IV
Задача 1. Имеются данные о совокупном денежном доходе за месяц и размере семьи (данные условные).
Таблица 7.4.1
Данные для построения групповой таблицы
| № семьи | Размер семьи, чел. | Совокупный доход семьи в месяц, тыс. руб. | № семьи | Размер семьи, чел. | Совокупный доход семьи в месяц, тыс. руб. |
| 6,8 | 6,3 | ||||
| 5,8 | 5,8 | ||||
| 6,4 | 3,8 | ||||
| 4,2 | 4,6 | ||||
| 3,6 | 8,3 | ||||
| 6,2 | 2,6 | ||||
| 2,8 | 4,8 | ||||
| 4,4 | 4,4 | ||||
| 3,6 | 2,2 | ||||
| 4,2 | 8,4 |
Для выявления зависимости между размером семьи и объемом совокупного денежного дохода произвести группировку семей по их размеру, образовав 2 группы с равными интервалами.
По каждой группе семей и в целом по всей совокупности семей рассчитать:
1. Число семей.
2. Численность членов семей всего и в среднем на одну семью.
3. Совокупный денежный доход всего и в среднем на одну семью.
Результаты представить в виде итоговой аналитической таблицы. Сделать выводы.
Задача 2. Имеются данные об объеме реализации продукции по двум продовольственным магазинам за два квартала.
Таблица 7.4.2
Данные для исчисления средних показателей
| № магазина | II квартал | III квартал | ||
| цена продукта, тыс. руб. | количество продукта, шт. | цена продукта, тыс. руб. | объем реализации продукта, тыс. руб. | |
| 4,6 | 4,8 | 3360,0 | ||
| 5,2 | 5,0 | 2250,0 |
Вычислить:
1. Среднюю цену продукта по двум магазинам:
а) за II квартал;
б) за III квартал;
в) за два квартала вместе.
2. Указать вид применяемых средних величин.
Задача 3. Имеются следующие данные о выпуске однородной продукции предприятиями отрасли.
Таблица 7.4.3
Данные для исчисления структурных средних величин
| Группы предприятий по объему выпуска продукции, млн. руб. | Число предприятий |
| 1,4–2,0 | |
| 2,0–2,6 | |
| 2,6–3,2 | |
| 3,2–3,8 | |
| 3,8–4,4 | |
| 4,4–5,0 |
Определить:
1. Медиану объема выпуска продукции:
а) по формуле;
б) с помощью построения кумуляты.
2. Дать пояснение значению медианы.
Задача 4. По данным табл. 7.4.3 рассчитать показатели вариации:
а) размах;
б) среднее линейное отклонение;
в) дисперсию;
г) среднее квадратическое отклонение;
д) коэффициент вариации.
Сделать вывод о типичности средней величины.
Задача 5. По данным задач 3 и 4 вычислить средний объем выпускаемой продукции во всей генеральной совокупности предприятий, состоящей из 1500 предприятий. Расчеты провести с вероятностью 0,954.
Задача 6. Имеются следующие данные о численности населения города по состоянию на 1 января каждого года:
Таблица 7.4.4
Данные для исчисления показателей динамики
| Годы | Численность населения, тыс. чел |
Для анализа динамики численности населения города вычислить:
1. Абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста по годам и к 1997 году.
2. Среднегодовую численность населения.
3. Среднегодовой абсолютный прирост.
4. Среднегодовой темп роста и темп прироста.
Сделать выводы.
Задача 7. Динамика себестоимости и объема производства продукции характеризуется следующими данными:
Таблица 7.4.5
Данные для исчисления индексов
| Вид продукции | Выработано продукции, тыс. шт. | Себестоимость единицы продукции, руб. | ||
| базисный период | отчетный период | базисный период | отчетный период | |
| К – 1 К – 2 | 3,8 4,9 | 3,8 4,4 | 11,8 16,0 | 12,1 16,8 |
Определить:
а) общий индекс затрат на производство;
б) общий индекс себестоимости продукции;
в) общий индекс физического объема производства продукции.
Определить в отчетном периоде изменение суммы затрат на производство продукции и разложить по факторам (за счет изменения себестоимости и объема выработанной продукции).
Показать взаимосвязь между исчисленными индексами.
7.5 Задания для самостоятельной работы для варианта V
Задача 1. Имеются данные о совокупном денежном доходе за месяц и численность семьи (данные условные).
Таблица 7.5.1
Данные для построения групповой таблицы
| № семьи | Размер семьи, чел. | Совокупный доход семьи, тыс. руб. в месяц | № семьи | Размер семьи, чел. | Совокупный доход семьи, тыс. руб. в месяц |
| 6,1 | 4,2 | ||||
| 4,8 | 6,4 | ||||
| 7,6 | 2,9 | ||||
| 3,5 | 6,2 | ||||
| 4,8 | 3,1 | ||||
| 7,2 | 5,7 | ||||
| 4,4 | 8,3 | ||||
| 3,1 | 2,8 | ||||
| 6,2 | 4,6 | ||||
| 3,2 | 10,3 |
Для выявления зависимости между размером семьи и объемом совокупного денежного дохода произвести группировку семей по их размеру, образовав 2 группы с равными интервалами.
По каждой группе семей и в целом по всей совокупности семей рассчитать:
1. Число наблюдений (семей).
2. Численность членов семей всего и в среднем на одну семью.
3. Совокупный денежный доход всего и в среднем на одну семью.
Результаты представить в виде итоговой аналитической таблицы. Сделать выводы.
Задача 2. Имеются данные о расходовании материала на производство продукции по 3 цехам за два смежных периода.
Таблица 7.5.2
Данные для исчисления средних показателей
| № цеха | 1-й период | 2-й период | ||
| расход материала на одно изделие, м | расход материала на все изделия, тыс. м | расход материала на одно изделие, м | количество выпускаемых изделий, тыс. шт. | |
| 0,82 | 98,4 | 0,80 | ||
| 0,86 | 129,0 | 0,85 | ||
| 0,90 | 88,2 | 0,90 |
Вычислить:
1. Средний расход материала на одно изделие:
а) за 1 период; б) за 2 период.
2. Абсолютное и относительное отклонение среднего расхода материала во 2 периоде по сравнению с 1 периодом.
Задача 3. Группировка магазинов области по размеру товарооборота за I квартал отчетного года имеет следующий вид.
Таблица 7.5.3
Данные для исчисления структурных средних величин
| Группы магазинов по размеру товарооборота, тыс. руб. | Число магазинов |
| до 500 | |
| 500–800 | |
| 800–1100 | |
| 1100–1400 | |
| 1400–1700 | |
| свыше 1700 |
Определить:
Медиану средней величины магазинов по их товарообороту:
а) по формуле;
б) графически.
Задача 4. В целях изучения норм расхода сырья «А» при изготовлении продукции на предприятиях города было проведено обследование, в результате которого получены следующие данные по распределению израсходованного сырья.
Таблица 7.5.4
Данные для исчисления показателей вариации
| Расход сырья, г | Число изделий |
| до 15 | |
| 15–17 | |
| 17–19 | |
| 19–21 | |
| 21–23 | |
| 23–25 |
Вычислить:
1. Средний расход материала «А».
2. Дисперсию.
3. Коэффициент вариации.
Задача 5. По данным задачи 4 с вероятностью 0,997 определить предельную ошибку средней величины и возможные границы, в которых ожидается средний расход сырья для всей партии изготовленных изделий. Принять во внимание, что для получения данных задачи 4 была проведена 15 % механическая выборка.
Задача 6. Общая сумма вкладов населения региона в коммерческие банки в 1 полугодии составила:
Таблица 7.5.5
Данные для исчисления показателей динамики
| 01.01 | 01.02 | 01.03 | 01.04 | 01.05 | 01.06 | 01.07 | 01.08 |
| 541,2 | 560,4 | 572,6 | 580,0 | 600,4 | 610,2 | 632,4 | 620,8 |
Определить:
1. Базисные и цепные абсолютные приросты, темпы роста и прироста остатков вкладов граждан. Представить полученные данные в таблице.
2. Рассчитать:
а) средние остатки вкладов граждан в 1 полугодии;
б) среднемесячный абсолютный прирост вкладов;
в) среднемесячный темп роста и прироста за весь период.
3. Сформулировать выводы.
Задача 7. Имеются следующие данные по торговой организации.
Таблица 7.5.6
Данные для исчисления индексов
| Показатель | Изменение в среднем по сравнению с предыдущим периодом, % | |||
| Цены на товары | 1,8 | +2,0 | +1,5 | |
| Количество проданных товаров | –1,6 | +3,6 | –0,8 | |
| Товарооборот | +3,5 | +4,8 |
Используя систему взаимосвязанных индексов, найти недостающие в таблице показатели.
7.6 Задания для самостоятельной работы для варианта VI
Задача 1. Имеются данные об уставном капитале и работающих активах коммерческих банков.
Таблица 7.6.1
Данные для построения групповой таблицы, млн. руб.
| № банка | Уставный капитал | Работающие активы | № банка | Уставный капитал | Работающие активы |
| 5,6 | 16,5 | 6,4 | 8,2 | ||
| 4,8 | 8,2 | 6,6 | 10,4 | ||
| 6,2 | 10,4 | 12,1 | 14,3 | ||
| 3,1 | 9,9 | 13,8 | 16,4 | ||
| 3,2 | 10,0 | 18,4 | 26,6 | ||
| 16,9 | 20,2 | 3,3 | 5,7 | ||
| 5,5 | 12,4 | 5,2 | 8,8 | ||
| 12,6 | 18,8 | 5,8 | 8,0 | ||
| 14,3 | 16,4 | 22,5 | 30,4 | ||
| 2,5 | 6,3 | 14,0 | 18,5 |
Для выявления зависимости между уставным капиталом и работающими активами банков произвести группировку банков по их уставному капиталу, образовав 5 групп с равными интервалами.
По каждой группе и по всей совокупности банков подсчитать:
1. Число банков.
2. Уставный капитал всего и в среднем на один банк.
3. Работающие активы всего и в среднем на один банк.
Результаты представить в виде итоговой аналитической таблицы. Сделать выводы.
Задача 2. Имеются следующие данные по двум предприятиям.
Таблица 7.6.2
Данные для исчисления средних величин
| № предприятия | Март | Апрель | ||
| численность рабочих, чел. | средняя выработка продукции одним рабочим за месяц, руб. | выработано продукции всего, тыс. руб. | средняя выработка продукции одним рабочим за месяц, руб. | |
| 1322,88 | ||||
| 1226,04 |
1. Вычислить среднюю выработку за месяц в расчете на одного рабочего по двум предприятиям, указав виды применяемых средних величин:
а) в марте;
б) в апреле.
3. Рассчитать абсолютное и относительное изменение средней выработки в апреле по сравнению с мартом.
Задача 3. Имеются следующие данные о распределении магазинов по размеру товарооборота.
Таблица 7.6.3
Данные для исчисления структурных средних величин
| Группы магазинов по размеру товарооборота, тыс. руб. | Число магазинов |
| до 800 | |
| 800 – 1000 | |
| 1000 – 1200 | |
| 1200 – 1400 | |
| 1400 – 1600 | |
| свыше 1600 |
Определить:
1. Медиану магазинов по размеру товарооборота:
а) по формуле;
б) графически.
2. Дать пояснение значению медианы.
Задача 4. При определении влажности торфа путем проведения 2 % выборки было взято 100 проб. В результате получены следующие данные.
Таблица 7.6.4
Данные для исчисления показателей вариации
| Влажность торфа, % | Число проб |
| до 20 | |
| 20–22 | |
| 22–24 | |
| 24–26 | |
| 26–28 | |
| 28–30 | |
| свыше 30 |
Рассчитать:
1. Способом «моментов» среднюю влажность торфа.
2. Показатели вариации (дисперсию, коэффициент вариации).
Задача 5. С вероятностью 0,954 определить границы для средней влажности торфа в генеральной совокупности (по данным задачи 4).
Задача 6. Имеются данные о выпуске специалистов ВУЗами.
Таблица 7.6.5
Данные для исчисления показателей динамики
| Годы | |||||
| Численность, тыс. чел. |
Для анализа динамики выпуска специалистов вузами определить:
1. Средний уровень ряда.
2. Абсолютные приросты (цепные и базисные).
3. Средний годовой абсолютный прирост за 2007-2011 годы.
4. Темпы роста (цепные и базисные).
5. Средний годовой темп роста за 2007-2011 годы.
6. Абсолютные значения 1% прироста (цепные и базисные).
Задача 7. Имеются данные по двум предприятиям.
Таблица 7.6.6
Данные для исчисления индексов
| Вид продукции | Выработано продукции, тыс. шт. | Себестоимость единицы продукции, руб. | ||
| базисный период | отчетный период | базисный период | отчетный период | |
| А В | 10,4 20,0 | 12,8 18,6 | 24,2 13,7 | 25,0 13,7 |
Определить:
а) общий индекс затрат на производство;
б) общий индекс себестоимости продукции;
в) общий индекс физического объема производства продукции.
Определить в отчетном периоде изменение суммы затрат на производство продукции и разложить по факторам (за счет изменения себестоимости и объема выработанной продукции).
Показать взаимосвязь между исчисленными индексами.
Заключение
Статистика – прикладная наука. Овладение ее основами означает, прежде всего, умение работать с массивами экономической информации, характеризующей массовые явления и процессы на примерах совокупности объектов.
В Федеральных государственных образовательных стандартах высшего профессионального образования по направлениям подготовки «Товароведение», «Сервис» предусмотрен значительный блок дисциплин, фо