Определение количества и площадей элементов продольного набора

Из условий допустимой гибкости обшивки можно определить максимальное расстояние b между продольными элементами (стрингерами и полками лонжеронов) как в сжатой, так и в растянутой зонах по эмпирической формуле

, (3.54)

где E – модуль Юнга материала обшивки;

m – коэффициент Пуассона;

S – площадь крыла;

G – вес самолета.

После определения значения b можно определить количество продольных элементов. Для этого в рассчитываемом сечении двухлонжеронного крыла определяем расстояние L от предполагаемой точки установки первого стрингера до заднего лонжерона. Для трехлонжеронного крыла определяем расстояние от первого лонжерона до третьего. Полученное расстояние делим на b и округляем до ближайшего целого числа.

Количество стрингеров как в сжатой, так и в расятнутой зонах K получаем отняв из полученного числа число лонжеронов K_л.

. (3.55)

Осталось определить необходимые площади сечения стрингеров и полок лонжеронов и подобрать соответствующие профили.

Определяем продольную силу сжимающую верхнюю часть сечения и растягивающую нижнюю

, (3.56)

где M_x – изгибающий момент в сечении;

H – средняя высота сечения.

Часть силы приходящаяся на долю лонжеронов в сжатой K_сж и растянутой K_р зонах определяется заданием. Следовательно

(3.57)

и

. (3.58)

Сответственно, на каждый стрингер в сжатой зоне будет действовать сила

, (3.59)

а в растянутой зоне

. (3.60)

Задавая значение критического напряжения s_кр сжатого стрингера определяем необходимую его площадь

. (3.61)

По таблицам авиационных профилей (Приложение 2, таблицы 5.2 – 5.5) подбираем подходящий по площади профиль. Там же берем квадрат радиуса инерции i² и координату центра тяжести профиля z. После чего добавляем к площади стрингера площадь присоединенной обшивки, находим общий центр тяжести и определяем точное значение критического напряжения для стрингера. При этом необходимо пользоваться формулами, работающими как в линейной зоне, так и за пределом пропорциональности.

После уточнения критического напряжения необходимо еще раз повторить процедуру нахождения необходимой площади стрингера по формуле (3.61). И так до тех пор, пока не будет получено приближение с достаточной точностью.

Для растянутого стрингера необходимая площадь определяется по формуле

, (3.62)

где s_T – напряжение текучести материала стрингера.

По полученному необходимому значению площади подбираем профиль из таблиц авиационных профилей. Оттуда же берем значение ординату центра тяжести профиля.

Распределение усилий между лонжеронами в сжатой и растянутой зонах определим предварительно пропорционально квадратам их высот

(3.63)

и

. (3.64)

Необходимые площади профилей лонжеронов найдем исходя из того, что каждая полка, как правило, состоит из одного или двух профилей

(3.65)

где n_п.сж.i – количество профилей в сжатой полке i-го лонжерона (1 или 2).

и

. (3.66)

где n_п.р.i – количество профилей в растянутой полке i-го лонжерона (1 или 2).

Таким образом, параметры конструкции в первом приближении получены. Проектирование сечения продолжается во втором и последующих приближениях. Последовательность расчетов остается той же, но с использованием данных конструкции в первом приближении. Координата центра жесткости находится как центр жесткости лонжеронов на изгиб по формуле (3.45). Соответственно, более точно определяется и M_z. Вместо упрощенного распределения Q_y между лонжеронами по формуле (3.50), распределяем перерезывающие силы пропорционально жесткостям лонжеронов на изгиб

(3.67)

Аналогично, для распределения усилий сжатия или растяжения между лонжеронами вместо формул (63) и (64) будем использовать более точные выражения

(3.68)

и

, (3.69)

соответственно.

В такой последовательности производится необходимое количество последовательных приближений до достижения необходимой точности.

После завершения процедуры последовательных приближений имеем следующие параметры проектиремого сечения:

1. Толщина обшивки, число стрингеров в сжатой и расятнутой зонах и расстояние между ними;

2. Толщины стенок лонжеронов;

3. Площадь сжатого стрингера, критические напряжения стрингера с присоединенной обшивкой, ординату центра тяжести этой комбинации;

4. Площадь растянутого стрингера, ординату центра тяжести стрингера с присоединенной обшивкой;

5. Площади профилей сжатых и растянутых полок лонжеронов, а также ординаты центров их тяжести.