Построение эпюр перерезывающих сил и изгибающих моментов

Для определения распределения перерезывающих сил Q_y и изгибающих моментов M_x необходимо вычислить значение интегралов

и

Вычисление этих интегралов удобно производить методом трапеций по следующим формулам

, (3.31)

, (3.32)

, (3.33)

, (3.34)

, (3.35)

. (3.36)

Для вычислений пользуемся таблицей аналогичной таблице 3.2.

Таблица 3.2

Номер сечения, i			qi
1	0.0		q1		Qy1		Mx1
2			q2		Qy2		Mx2
…	…	…	…	…	…	…	…
…	…	…	…	…	…	…	…
N-1			qN-1		QyN-1		MxN-1
N	1.0	0.0	0.0	0.0	0.0	0.0	0.0

Вычисления по этой таблице необходимо вести снизу вверх (то есть от конца крыла к оси симметрии).

Дополнительно необходимо учитывать массовые силы от агрегатов находящихся на крыле. Величина усилия в направлении перпендикулярном хорде вычисляется так

, (3.37)

где G_агрi – вес i-го агрегата;

a – угол атаки крыла;

q – угол между вектором равнодействующей аэродинамических сил и вектором подъемной силы крыла – .

Каждый агрегат дает в своем сечении скачок эпюры перерезывающих сил Q_y на величину . Также каждый агрегат вносит поправку в эпюру изгибающих моментов M_x. Величина поправки

, (3.38)

где Z_i – координата сечения;

Z_агрi – координата агрегата.

После заполнения таблицы и внесения поправок от сосредоточенных сил строим эпюру перерезывающих сил Q_y и изгибающих моментов M_x в удобном масштабе. Пример эпюр показан на рис. 3.3.

Рис. 3.3.

Построение эпюр крутящих моментов.

Эпюра крутящих моментов M_z строится относительно оси жесткости крыла. Если ось жесткости не определена, то эпюра крутящих моментов строится относительно произвольной оси параллельной оси Z.

Предварительно строится эпюра погонных изгибающих моментов m_z (см. рис. 3.4)

, (3.39)

где a – расстояние от оси центров давления до оси Z;

c – расстояние от оси центров тяжести до оси Z.

Рис. 3.4.

Для построения эпюры крутящих моментов необходимо вычислить интеграл

Вычисление данного интеграла производим методом трапеций

, (3.40)

, (3.41)

. (3.42)

Для удобства вычислений удобно воспользоваться таблицей, аналогичной таблице 3.3,

Таблица 3.3

Номер сечения, i			mzi
1	0.0		mz1		Mz1
2			mz 2		Mz 2
…	…	…	…	…	…
…	…	…	…	…	…
N-1			mz N-1		Mz N-1
N	1.0	0.0	0.0	0.0	0.0

Вычисления по этой таблице необходимо вести снизу вверх (то есть от конца крыла к оси симметрии).

Дополнительно необходимо учитывать сосредоточенные крутящие моменты от агрегатов находящихся на крыле. Величина сосредоточенного крутящего момента вычисляется так

, (3.43)

где P_i – величина массовой силы, действующей на агрегат;

r_i – расстояние от центра тяжести агрегата до оси жесткости.

После заполнения таблицы и внесения поправок от сосредоточенных моментов строим эпюру крутящих моментов M_z в удобном масштабе. Пример эпюры на рис. 3.5.

Рис. 3.5.