Вычисление основных выборочных характеристик по заданной выборке
КАФЕДРА БУХГАЛТЕРСКОГО УЧЕТА
Курсовой проект
по дисциплине «Статистика»
на тему: Статистическая обработка данных
Вариант №22
Выполнил:студент Фазлыев Р.Ф.
Группа № 943
Проверил:доцент кафедры бухгалтерского учета,
к.э.н. Магомедов М.Н.
Санкт-Петербург
Содержание
Введение…………………………………………………………………………...3
1. Постановка задачи. Цель работы. Исходные данные………............………..4
2. Вычисление основных выборочных характеристик по заданной выборке…………………………………………………………………………….4
3. Результаты вычисления интервальных оценок для математического ожидания и дисперсии……………………………………………………………6
4. Результаты ранжирования выборочных данных и вычисление моды и медианы………………………………………………………………………….......9
5. Параметрическая оценка функции плотности распределения……................11
6. Проверка гипотезы о нормальном распределении случайной величины по критерию Пирсона………………………………………………........................16
Введение
Целью данной курсовой работы является изучение и, как в следствии, расширение знаний о математической статистике, ознакомление с методами обработки экспериментального материала, с целью получения надежных выводов, ознакомление с методикой применения статистических критериев для проверки гипотез.
Постановка задачи. Цель работы. Исходные данные
1) Задача:
По выборке объёма N провести статистическую обработку результатов эксперимента.
2) Цель работы:
Изучить и усвоить основные понятия математической статистики. Овладеть методикой статистического оценивания числовых характеристик случайной величины и нормального закона распределения. Ознакомиться с методикой применения статистических критериев для проверки гипотез.
3) Исходные данные.
Проведен эксперимент, в результате которого была получена выборка N = 60, которая соответствует случайной величине, распределённой по нормальному закону. Данная выборка представлена в таблице 1.1
Таблица 1.1
| 10.2836 | 10.7148 | 9.4963 | 12.8971 | 10.9190 | 12.8067 |
| 14.0510 | 7.3201 | 7.9052 | 15.2359 | 10.6512 | 9.6341 |
| 11.0156 | 12.4240 | 8.9727 | 12.1429 | 13.1025 | 11.9252 |
| 11.8667 | 8.3636 | 10.2223 | 9.1232 | 12.2658 | 11.1741 |
| 10.8028 | 10.4434 | 11.2314 | 9.6948 | 11.0725 | 8.3374 |
| 12.4564 | 9.5759 | 8.7116 | 14.2939 | 9.5319 | 13.1150 |
| 11.8891 | 17.3345 | 6.9275 | 13.3734 | 13.4795 | 13.8429 |
| 12.1071 | 11.7579 | 14.8285 | 9.5450 | 10.1539 | 12.1039 |
| 12.9304 | 7.3669 | 12.4592 | 12.3466 | 11.8461 | 11.5607 |
| 10.7288 | 15.9654 | 16.1488 | 9.8759 | 12.9522 | 12.5015 |
КАФЕДРА БУХГАЛТЕРСКОГО УЧЕТА
Курсовой проект
по дисциплине «Статистика»
на тему: Статистическая обработка данных
Вариант №22
Выполнил:студент Фазлыев Р.Ф.
Группа № 943
Проверил:доцент кафедры бухгалтерского учета,
к.э.н. Магомедов М.Н.
Санкт-Петербург
Содержание
Введение…………………………………………………………………………...3
1. Постановка задачи. Цель работы. Исходные данные………............………..4
2. Вычисление основных выборочных характеристик по заданной выборке…………………………………………………………………………….4
3. Результаты вычисления интервальных оценок для математического ожидания и дисперсии……………………………………………………………6
4. Результаты ранжирования выборочных данных и вычисление моды и медианы………………………………………………………………………….......9
5. Параметрическая оценка функции плотности распределения……................11
6. Проверка гипотезы о нормальном распределении случайной величины по критерию Пирсона………………………………………………........................16
Введение
Целью данной курсовой работы является изучение и, как в следствии, расширение знаний о математической статистике, ознакомление с методами обработки экспериментального материала, с целью получения надежных выводов, ознакомление с методикой применения статистических критериев для проверки гипотез.
Постановка задачи. Цель работы. Исходные данные
1) Задача:
По выборке объёма N провести статистическую обработку результатов эксперимента.
2) Цель работы:
Изучить и усвоить основные понятия математической статистики. Овладеть методикой статистического оценивания числовых характеристик случайной величины и нормального закона распределения. Ознакомиться с методикой применения статистических критериев для проверки гипотез.
3) Исходные данные.
Проведен эксперимент, в результате которого была получена выборка N = 60, которая соответствует случайной величине, распределённой по нормальному закону. Данная выборка представлена в таблице 1.1
Таблица 1.1
| 10.2836 | 10.7148 | 9.4963 | 12.8971 | 10.9190 | 12.8067 |
| 14.0510 | 7.3201 | 7.9052 | 15.2359 | 10.6512 | 9.6341 |
| 11.0156 | 12.4240 | 8.9727 | 12.1429 | 13.1025 | 11.9252 |
| 11.8667 | 8.3636 | 10.2223 | 9.1232 | 12.2658 | 11.1741 |
| 10.8028 | 10.4434 | 11.2314 | 9.6948 | 11.0725 | 8.3374 |
| 12.4564 | 9.5759 | 8.7116 | 14.2939 | 9.5319 | 13.1150 |
| 11.8891 | 17.3345 | 6.9275 | 13.3734 | 13.4795 | 13.8429 |
| 12.1071 | 11.7579 | 14.8285 | 9.5450 | 10.1539 | 12.1039 |
| 12.9304 | 7.3669 | 12.4592 | 12.3466 | 11.8461 | 11.5607 |
| 10.7288 | 15.9654 | 16.1488 | 9.8759 | 12.9522 | 12.5015 |
Вычисление основных выборочных характеристик по заданной выборке
1) среднее арифметическое случайной величины Х (N = 60)
2) среднее линейное отклонение
3) дисперсия случайной величины Х
4) несмещенная оценка дисперсии
5) среднеквадратическое отклонение
= 
6) несмещенная выборочная оценка для среднеквадратического отклонения
7) коэффициент вариации
8) коэффициент асимметрии случайной величины Х
9) коэффициент эксцесса случайной величины Х
10) вариационный размах
R = Xmax – Xmin = 17,3345- 6,9275= 10,407
На основании полученных вычислений можно сделать следующие выводы:
1) Выполняется необходимое условие для того, чтобы выборка имела нормальный закон распределения, т.к. для коэффициента вариации V выполняется неравенство:
V = 
< 33%
Отсюда следует, что не все выборочные значения случайной величины Х положительны, что мы и видим в исходных данных.
2) Для нормального распределения коэффициенты асимметрии и эксцесса должны быть равны нулю, т.е. As = E = 0.
По результатам вычисления асимметрия близка к нулю и составляет As = 0,22481644
В нашем случае асимметрия положительна, это значит, что «длинная часть» кривой расположена справа от математического ожидания.
Коэффициент эксцесса так же как и коэффициент асимметрии близок к нулю, так как Е = 
. Он отрицательный, значит, кривая имеет более низкую и «плоскую» вершину, чем нормальная кривая.
В связи с этим необходимы дополнительные исследования для выяснения степени близости распределения выборки к нормальному распределению.