Метод комплексной оценки качества
Аналогично делению физических единиц на основные и производные, показатели качества делятся на единичные и комплексные. Единичные описывают одно свойство объекта, комплексные – сразу несколько. Комплексные показатели качества могут быть связаны с единичными через функциональные зависимости.
Например, закон Ньютона ;
где F – действующая сила, комплексный показатель;
m – масса, единичный показатель из числа основных физических величин;
a – ускорение, единичный показатель из числа производных физических величин.
При большом числе влияющих на результат единичных параметров функциональные зависимости выводить трудно, поэтому в квалиметрии применяют субъективный способ образования комплексных показателей по принципу среднего взвешенного. При этом субъективным является лишь выбор логики усреднения, сам комплексный показатель представляет объективную характеристику качества объекта.
В общем виде комплексный показатель качества по принципу среднего взвешенного определяют по формуле:
где k i – весовые коэффициенты показателей качества;
x i – единичные показатели качества;
n – число единичных показателей качества;
- параметр логики усреднения.
Задавая разные значения можно получить несколько видов средних взвешенных показателей (3 столбец).
В квалиметрии все показатели качества определяют экспертным путем, для создания одинаковых условий оценки сумму весовых показателей принимают за единицу:
Тогда зависимости принимают упрощенный вид (4 столбец).
Наименование комплексного показателя | Параметр логики усреднения | Математическое выражение | Квалиметрическое выражение |
Среднее арифметическое | = 1 | ||
Среднее квадратическое взвешенное | = 2 | ||
Среднее гармоническое взвешенное | = -1 | ||
Среднее геометрическое взвешенное | = 0 |
Пример: определить комплексный показатель качества – эксплуатационную надежность, если первый параметр качества – долговечность – оценивается экспертами как x 1 = 0,9 с весовым коэффициентом k 1 = 0,3;
второй параметр качества – безотказность – имеет значение x 2 = 0,7; k 2 = 0,4;
третий параметр качества – ремонтопригодность – оценивается как x 3 = 1,0; k 3 = 0,3.
Сумма весовых коэффициентов равна 1.
Рассмотрим показатели качества четырех вольтметров (ВП – вибропрочный, УП – ударопрочный, ВУ – виброустойчивый, УУ – удароустойчивый).
Прибор | Единичные показатели качества | ||||
Класс точности (x 1 , %) | Нижний предел измерений (x 2 , мВ) | Диапазон температур (x 3 , ) | Масса (x 4 ,кг) | Устойч-ть к механическим воздействиям (x 5) | |
В 1 | 1,5 | 1,0 | - 40 + 60 | 0,3 | ВП, УП (0,75) |
В 2 | 1,5 | 1,5 | - 30 + 50 | 0,15 | ВУ, УУ (1,0) |
В 3 | 1,0 | 2,0 | - 30 + 60 | 0,25 | ВП, УП (0,75) |
В 4 | 1,0 | 3,0 | - 40 + 60 | 0,22 | ВУ, УУ (1,0) |
Базовый показатель | 1,0 | 1,0 | - 40 + 60 | 0,15 | ВУ, УУ (1,0) |
Весовые коэффициенты | 0,3 | 0,15 | 0,2 | 0,1 | 0,25 |
Приведем результаты комплексных показателей по принципу среднего арифметического взвешенного.
Прибор | Относительные показатели качества | |||||
x 1 | x 2 | x 3 | x 4 | x 5 | ||
В 1 | 0,67 | 1,0 | 1,0 | 0,5 | 0,75 | 0,788 |
В 2 | 0,67 | 0,67 | 0,8 | 1,0 | 1,0 | 0,786 |
В 3 | 1,0 | 0,5 | 0,9 | 0,6 | 0,75 | 0,749 |
В 4 | 1,0 | 0,33 | 1,0 | 0,68 | 1,0 | 0,730 |
В результате оценки по комплексным показателям можно ранжировать приборы в порядке: В 1 > B 2 > B 3 > B 4.