Тема 1.4 Анализ вариационных рядов
Задача 1.4.1
По имеющимся данным о количестве занимающихся в возрасте 6-15 лет в спортивных школах Оренбургской области в 2009 г (по районам) определить среднее число занимающихся в возрасте 6-15 лет в спортивных школах в районе
| число занимающихся 6-15 лет | 0-300 | 300-600 | 600-900 | 900-1200 | 1200-1500 | 1500-1800 | 1800-2100 | 2100-2500 |
| количествово районов |
Задача 1.4.2
Туристская фирма реализует три вида туров по различным ценам
| Виды туров | Цена туров (тыс. руб.) | Количество проданных туров |
| I | 15-25 | |
| II | 25-50 | |
| III | 50-150 |
Вычислите среднюю цену туров, реализуемых фирмой
Задача 1.4.3
Затраты на производство продукции на двух предприятиях в отчетном периоде равны. На первом предприятии себестоимость единицы продукции составила 4 тыс. руб., а на втором – 5,5 тыс. руб. Какова средняя себестоимость продукции, выпущенной на этих двух предприятиях.
Задача 1.4.4
Определите средний процент работающих студентов по следующим данным:
| Факультет | Всего студентов, чел. | Из них работающих, % |
| Экономический | ||
| Юридический |
Задача 1.4.5
Товар А реализуется на двух оптовых рынках.
Средние цены оптовых рынков на товар А
| Оптовый рынок | Выручка от продаж, руб. | Средняя цена, руб./шт |
| I | 1 200 000 | 1 200 |
| II | 2 500 000 | 1 000 |
Определить среднюю цену данного товара по двум оптовым рынкам
Задача 1.4.6
Фирма торгует велосипедами. Объем продаж и цены на них были следующие:
| Марка велосипеда | Цена велосипеда, в тыс. руб. | Объем продаж, в тыс. руб. |
| Haro Thread 1.2 (2010) | 21,2 | 169,6 |
| Stark Teaser (2010) | 43,2 | 388,8 |
| Stark Beаt (2010) | 45,8 | 229,0 |
Какова средняя цена велосипедов, проданных фирмой за отчетный период
Задача 1.4.7
Известна статистическая оценка сроков погашения задолженностей по коммерческому кредиту. Рассчитать показатели вариации.
| Срок оплаты в днях | |||||
| Число случаев наблюдения |
Задача 1.4.8
Приведены следующие данные:
| Размер обуви | ||||||
| Количество пар, % к итогу |
Определить моду и медиану
Задача 1.4.9
Имеются данные о числе жителей на одного специалиста физической культуры и спорта в Оренбургской области по итогам 2009 года:
| Число жителей на одного специалиста по ФКиС | 400 и менее | 400-450 | 450-500 | 500-550 | 550-600 | 600-650 | 650-700 | 700-750 | 750-800 | более 800 |
| количество городов/районов |
По имеющимся данным определить моду и медиану, а также среднее число жителей на одного специалиста по ФКиС в населенном пункте (городе или районе Оренбургской области)
Задача 1.4.10
По имеющимся данным определить среднее количество золотых медалей на страну, входящую в первую десятку, а также показатели вариации.
Результаты на XXIX летних Олимпийских играх в Пекине в 2008 г.
| Страна | Золото |
| Китай | |
| США | |
| Россия | |
| Великобритания | |
| Германия | |
| Австралия | |
| Южная Корея | |
| Япония | |
| Италия | |
| Франция |
Задача 1.4.11
Распределение продавцов одного из спортивных магазинов по возрасту (лет) характеризуется следующими данными:
| Возраст продавцов, лет | Всего | ||||||||
| Число продавцов |
Определить средний возраст продавцов, все показатели вариации, а также моду и медиану.
Задача 1.4.12
Имеются следующие данные о затратах времени отдельными рабочими на выработку однородной продукции:
| Время, мин | |||||
| Число рабочих |
Определить среднее количество времени, затрачиваемое на изготовление одной детали и показатели вариации
Задача 1.4.13
Распределение служащих по заработной плате
| Размер заработной платы, тыс. руб. | |||||
| Число служащих, чел |
По имеющимся данным определить среднюю заработную плату и коэффициент вариации
Задача 1.4.14
Рассчитать средний процент охвата занимающихся ФКиС в 2009 г. в общеобразовательных учреждениях Оренбургской области, определить моду и медиану.
| % охвата занимающихсяся ФКиС | 0-20% | 20-40% | 40-60% | 60-80% | 80-100% |
| количество городов/районов |
Задача 1.4.15
По трем районам города имеются следующие данные (на конец года):
| Район | Число отделений сбербанка | Среднее число вкладов в отделении | Средний размер вклада, руб. |
Определите средний размер вклада в сбербанке в целом по городу.
Задача 1.4.16
Качество продукции предприятия характеризуется следующими данными (за месяц):
| Вид продукции | Процент брака | Стоимость бракованной продукции, руб. |
| А В С | 1,3 0,9 2,4 |
Определите средний процент брака в целом по предприятию.
Задача 1.4.17
Имеются следующие данные выборочного обследования студентов одного из вузов:
| Затраты времени на дорогу до института, час | Число студентов, в % к итогу |
| до 0,5 0,5-1,0 1,0-1,5 1,5-2,0 свыше 2,0 | |
| Всего |
Вычислите абсолютные и относительные показатели вариации
Задача 1.4.18
Имеются данные о численности занимающихся ФКиС в 2009 г. в общеобразовательных учреждениях в городах Оренбургской области
| Города | Всего учащихся в ОШ | число занимающихсяся ФКиС в ОШ | |
| Бугуруслан | |||
| Бузулук | |||
| Гай | |||
| Медногорск | |||
| Новотроицк | |||
| Оренбург | |||
| Орск | |||
| Сорочинск |
Вычислите средний процент охвата занимающихся ФКиС
Задача 1.4.19
Вычислите средний процент охвата занимающихся ФКиС в 2009 г. в общеобразовательных учреждениях десяти районах Оренбургской области по следующим данным:
| Районы | Всего учащихся в ОШ | % охвата занимающихсяся ФКиС | |
| Абдулино и Абдулинский | 90,2% | ||
| Адамовский | 39,3% | ||
| Акбулакский | 53,6% | ||
| Александровский | 78,2% | ||
| Асекеевский | 55,2% | ||
| Беляевский | 61,1% | ||
| Бугурусланский | 91,0% | ||
| Бузулукский | 74,8% | ||
| Гайский | 64,0% | ||
| Грачевский | 22,8% |
Задача 1.4.20
Вычислите средний процент охвата занимающихся ФКиС в 2009 г. в общеобразовательных учреждениях десяти районах Оренбургской области по следующим данным:
| Районы | число занимающихсяся ФКиС в ОШ | % охвата занимающихсяся ФКиС | |
| Домбаровский | 71,8% | ||
| Илекский | 83,3% | ||
| Кваркенский | 29,3% | ||
| Красногвардейский | 68,5% | ||
| Кувандык и Кувандыкский | 48,0% | ||
| Курманаевский | 41,4% | ||
| Матвеевский | 13,7% | ||
| Новоорский | 60,5% | ||
| Новосергиевский | 81,4% | ||
| Октябрьский | 63,3% |
Задача 1.4.21
Имеются данные о распределении семей сотрудников фирмы по количеству детей:
| Число детей в семье | Число семей сотрудников по подразделениям | ||
| первое | второе | третье | |
| - | |||
| - |
Вычислите: а) внутригрупповые дисперсии; б) среднюю из внутригрупповых дисперсий; в) межгрупповую дисперсию; г) общую дисперсию. Проверьте правильность произведения расчетов с помощью правила сложения дисперсий.
Задача 1.4.22
Результаты экзамена по теории статистики в одной из студенческих групп представлены в таблице:
| Экзамена-ционные оценки | Отлично (5) | Хорошо (4) | Удовлетво-рительно (3) | Неудовлетворительно (2) | Итого |
| Число оценок |
Найдите модальный и медианные баллы успеваемости студентов
Тема 1.5 Ряды динамики
Задача 1.5.1
До 2005г. в состав производственного объединения входило 20 предприятий. В 2005г. в него влилось еще 4 предприятия, и оно стало объединять 24 предприятия.
| Реализованная продукция по 20 предприятиям, млн. руб. | 448,7 | 462,8 | 465,8 | 491,6 | - | - | - | - | - |
| Реализованная продукция по 24 предприятиям, млн. руб. | - | - | - | 559,5 | 578,7 | 580,5 | 610,0 | 612,9 | 615,5 |
Приведите имеющуюся информацию к сопоставимому виду.
Задача 1.5.2
Имеются два динамических ряда, характеризующих изменение физического объема продукции (в процентах к предыдущему периоду):
1)
| 112,4 | 95,0 | 101,2 | 99,5 | 104,2 |
2)
| 107,1 | 105,2 | 99,4 | 92,0 | 101,0 |
Осуществите смыкание динамических рядов на базе 1985 года.
Задача 1.5.3
Имеются данные о себестоимости продукции предприятия (в сопоставимых ценах) за последние шесть лет. В 2008 году на предприятии проведена реорганизация.
| Себестоимость продукции | Годы | |||||
| До реорганизации | ||||||
| После реорганизации |
Приведите ряды динамики к сопоставимому виду
Задача 1.5.4
Имеются два блока данных по динамике производства ( в процентах):
1) 2000 г. = 100%
2) 2005 г. = 100%
Осуществите смыкание динамических рядов:
- на базе 2000 г.
- на базе 2005 г.
Задача 1.5.5
По данным компании «Экспресс-Обзор», в 2009 году в России функционировало 2575 фитнес-клубов, по сравнению с 2008 годом их число увеличилось на 375 шт. Определить абсолютное значение одного процента прироста, темп роста, темп прироста.
Задача 1.5.6
Объем рынка фитнес-услуг в 2008 году составил $900 млн. В 2009 году рынок сократился на 16%. Определите значение абсолютного прироста, абсолютное значение одного процента прироста, объем рынка фитнес-услуг в 2009 году.
Задача 1.5.7
Выезд российских туристов за рубеж в I квартале 2009 года по сравнению с этим же периодом 2008 снизился на 22%. В I квартале 2008 по сравнению с январем-мартом 2007 выезд на отдых за рубеж увеличился на 29%. На 31,5% увеличился в I квартале 2007 по сравнению с этим же периодом 2006. Определить на сколько процентов изменился выезд на отдых за рубеж в I квартале 2009 года по сравнению с этим же периодом 2006 г.
Задача 1.5.8
По следующим данным вычислите цепные и базисные показатели роста числа мест в гостиницах и аналогичных средствах размещения в Российской Федерации (единица)
| Всего |
Задача 1.5.9
Имеются следующие данные о доходах гостиниц и аналогичных средств размещения в Российской Федерации (тыс. руб.)
| Всего | 21618972,5 | 26518033,6 | 31200881,2 | 37934110,3 | 47170202,1 | 61210025,5 | 76793317,6 | 98028810,06 | 121157446,9 | 98279239,4 |
Определите:
- Начальный и конечный уровни ряда динамики
- Средний уровень ряда динамики
- Цепные и базисные показатели абсолютного прироста
- Цепные и базисные темпы роста
- Цепные и базисные темпы прироста
- Абсолютное значение одного процента прироста для каждого года
Задача 1.5.10
Численность занимавшихся в физкультурно-оздоровительных клубах, секциях и группах (на конец года) характеризовалась следующими данными
| 17510,3 | 18550,3 | 21055,1 | 22557,0 |
Для анализа ряда динамики определите:
- Цепные и базисные абсолютные приросты
- Цепные и базисные темпы роста и прироста
- Средний уровень ряда
- Среднегодовой темп роста
- Среднегодовой абсолютный прирост за весь период
Задача 1.5.11
Имеются два динамических ряда, характеризующих изменение числа сооружений физической культуры и спорта
1) в процентах по отношению к 1995 году
| 98,02 | 109,90 |
2) в процентах к предыдущему году
| 101,35 | 103,36 | 102,15 |
Приведите информацию к сопоставимому виду, осуществив смыкание динамических рядов на базе 2000 года. Определите число сооружений физической культуры и спорта, если известно, что в 1995 году их число составляло 202 тысячи.
Задача 1.5.12
Имеются следующие данные о динамике физического объема услуг физической культуры и спорта (в сопоставимых ценах)
| Цепные темпы роста | 90,5 | 118,5 | 98,9 |
Определите
- Общий рост физического объема услуг физической культуры и спорта за период с 2005 по 2008 год
- Среднегодовой темп роста и темп прироста за период с 2005 по 2008 год
Задача 1.5.13
Имеются данные об объеме платных услуг физической культуры и спорта по субъектам РФ в миллионах рублей:
| Центральный федеральный округ | ||||
| Северо-Западный федеральный округ |
Рассчитайте:
- Средний уровень каждого ряда
- Коэффициенты опережения / замедления объема услуг в различных субъектах РФ.
Задача 1.5.14
Имеются данные об объеме платных услуг физической культуры и спорта на душу населения (руб.)
Определите:
- Начальный и конечный уровни ряда динамики
- Средний уровень ряда динамики
- Цепные и базисные показатели абсолютного прироста
- Цепные и базисные темпы роста и прироста
- Абсолютное значение одного процента прироста для каждого года
- Среднегодовой абсолютный прирост за весь период
- Среднегодовой темп роста
Задача 1.5.15
По имеющимся данным об объеме платных услуг населению по видам (миллионов рублей) рассчитайте коэффициенты опережения и сделайте сравнительные выводы.
| туристские услуги | 0,2 | 0,4 | 1,1 | 1,1 | 1,6 | 2,7 | 3,1 | 4,6 | 6,1 | 4,4 |
| услуги физической культуры и спорта | 0,4 | 0,6 | 1,0 | 1,4 | 1,5 | 1,9 | 1,9 | 2,7 | 21,8 | 18,9 |