Экстраполяционное прогнозирование

Из формализованных методов наиболее широко применяются экстраполяционные, при которых прогноз производится по такому алгоритму:

1. Упорядочение прошлых данных;

2. Сглаживание временного ряда;

3. Выделение тренда;

4. Определение уравнения тренда;

5. Расчет прогнозного значения;

6. Оценка доверительного интервала с заданной вероятностью.

Наиболее простым является экстраполяция с линейным сглаживанием.

Прогнозное значение определяется подстановкой нужного значения вре­мени в уравнение тренда y = f(t), а доверительный интервал - по формуле

,

где ta- табличное значение t-критерия Стьюдента при вероятности p и n-1 степени свободы (табл.15.1); n - число прошлых значений объекта прогноза, ; y - текущее значение объекта прогнозирования в прошлом, y* - текущее теоретическое значение объекта прогнозирования (исходя из уравнения тренда).

Таблица 15.1

Таблица значений t-критерия Стьюдента

n-1 p	0,95	0,9
	3,18 2,78 2,57 2,45 2,36 2,31 2,26 2,23 2,09	2,35 2,13 2,01 1,94 1,89 1,86 1,83 1,81 1,72

Этот метод имеет смысл при сравнительно краткосрочном прогнозировании (5-7 лет) и уверенности в том, что основная модель процесса (а, следовательно, и тренд) за это время не меняются.

Ясно, что с целью несмещенности оценки уравнение тренда следует выбирать таким образом, чтобы S было минимальным (т.е. по методу наименьших квадратов). Практически допустимо использовать критерий

.

В том случае, если тренд целесообразно аппроксимировать монотонной произвольной кривой, то можно использовать преобразование масштабов осей ординат с целью «выпрямления» кривой (практически удобно преобразовывать только ось y-ов). Такое преобразование выполняют последовательно согласно следующей «лестнице преобразований»:

Движение в ту или иную сторону по «лестнице преобразований» определяется направлением выпуклости непреобразованной кривой тренда (куда направлена, туда и надо двигаться по «лестнице»). Критерием достижения цели является равенство тангенсов углов наклона, построенных на трех характерных точках кривой (обычно начало, конец и зона изменения угла наклона). В результате получаем уравнение прямой линии преобразованной величины (например, ). Обратное преобразование дает уравнение тренда (соответственно, ). Далее нахождение доверительного интервала и прогнозного значения исследуемой величины осуществляется по вышеприведенным формулам.

В некоторых случаях первоначальному выделению тренда мешает неопределенность исходных данных (их «кучность» или «разреженность»). В этом случае возникает необходимость предварительного сглаживания. Наиболее прост метод сглаживания «по медианам троек». Его просто показать на следующем примере. Предположим, что есть числовой ряд

10 1 3 5 20 7 4 10 24 25 30.

Выписываем медианы троек, последовательно передвигаясь на одно число:

3 3 3 5 7 7 25 25 25 30 30.

Эффект сглаживания очевиден. В целях сохранения числа данных добавляем по одному числу в начале и в конце ряда. Если полное сглаживание не достигнуто, процедура повторяется.

8.6. Роль нормативов в планировании

Неотъемлемой частью планирования на предприятии являются нормы и нормативы. Под нормой понимается научно обоснованная мера затрат живого или овеществленного труда на изготовление единицы продукции или выполнение заданного объема работ. Норматив характеризует степень использования ресурса на единицу измерения продукции или работы (на единицу площади, веса и т.д.).

Различают нормы (нормативы):

- затрат живого труда,

- расхода предметов труда (сырья, материалов, топлива и т.д.),

- использования орудий труда (машин, оборудования и т.д.),

- движения (организации) производства (длительности производственного цикла, времени опережения, партионности и т.д.),

- издержек производства (в т.ч. НЗП),

- социально-экономические и т.д.

Совокупность норм и нормативов представляет собою основу для текущего и перспективного внутрифирменного планирования. На базе этих норм формируются балансы потребления материальных ресурсов, энергобалансы и т.д. По степени детализации различают нормы специфицированные и сводные. По методу разработки:

- расчетно-аналитические,

- опытные,

- опытно-статистические.

Вся совокупность норм и нормативов образует нормативное хозяйство фирмы, которое вводится в АСУ и используется для оперативного планирования и управления производством, планирования всех видов деятельности предприятия и организации подготовки производства.

Например, при планировании МТС используют удельные затраты материалов на единицу готовой продукции. Норма расхода материала включает:

- полезный расход материала;

- дополнительные затраты, вызванные технологическим процессом;

- затраты, не связанные с технологическим процессом (например, из-за некратности длины при раскрое, боя, утечки и т.д.).

Важным показателем является коэффициент использования материала (отношение чистой массы изделия к норме расхода).

Норма запаса материалов служит для установления потребного завоза на планируемый период с учетом порядка их поступления от поставщиков, размеров складских помещений, допустимого расхода оборотных средств для создания материальных запасов.

Устанавливаются также нормы текущего, страхового запаса и их суммы (складского запаса).