Использование СКМ Maple для решения задач экономического профиля

Пример 4.12.Объем выпуска ковровых изделий, млн. м², предприятиями Республики Беларусь в зависимости от года выпуска можно описать следующей зависимостью: , где х – год выпуска продукции.

Построить кривую изменения объемов производства ковровых изделий предприятиями Республики Беларусь за период с 1995 по 2005 год. Определить предполагаемые значения объемов производства ковровых изделий за 2000 и 2005 годы.

Решение:Определяем функцию y:

> y:=0.011*x^3-0.19*x^2+0.69*x+8.19;

Строим график функции y на интервале 1…11 (1995 г. – 1 период, 1996 г. – 2 период , … 2005 г. – 11 период). > plot(y,x=1..11,thickness=3);

Находим значения объемов производства в 2000 (6-ой период) и 2005 (11 период) г.г.

> CH_2000:=subs(x=6,y);

> CH_2005:=subs(x=11,y);

38.Вычисления в таблицах

Формулы. Все вычисления в электронных таблицах производятся с помощью формул. Любая формула в MS Excel должна начинаться со знаков «равно», «плюс» или «минус». Без этих знаков формула интерпретируется как текст. Каждая формула состоит из операторов и операндов. Операнд – это числовое значение, текст, ссылка на ячейку или группы ячеек. В качестве операндов могут выступать и встроенные функции Excel. Оператор – это знак операции, которую следует выполнить над операндами формулы. Операторы Excel можно классифицировать следующим образом: арифметические, текстовые, операторы сравнения и операторы ссылок.Арифметическиеоператоры служат для выполнения арифметических действий над числами. В таблице 1 представлены арифметические операторы, которые могут использоваться в Excel. Операторы сравнения используются для сравнения двух значений. Результатом сравнения является логическое значение ИСТИНА или ЛОЖЬ. Используются следующие операторы сравнения: = (знак равенства), > (знак больше), < (знак меньше), >= (знак больше или равно), <= (знак меньше или равно), <> (знак не равно).Текстовый оператор конкатенации (амперсанд) используется для объединения нескольких текстовых строк в одну строку и обозначается &.

Оператор ссылки служит для описания ссылок на диапазоны или блоки, то есть группы смежных ячеек.

: (двоеточие) – ссылка на диапазон, например, А2:А10, или блок, например, А2:С10;

; (точка с запятой) – оператор объединения, объединяет несколько ссылок в одну ссылку, например, =СУММ(А2:A10;C2:C10);

(пробел) – оператор пересечения множеств, служит для ссылки на общие ячейки двух диапазонов, например, (B2:D10 C4:C6).Ссылкой на ячейку (ссылкой на адрес ячейки) называется указание адреса этой ячейки в формуле или функции Excel.Относительная ссылка на ячейку записывается в виде последовательности заголовков столбца и строки, например, A3, D4. Ее особенность заключается в том, что при переносе формулы на некоторое число позиций эта ссылка на ячейку заменяется ссылкой на другую ячейку, смещенную относительно исходной на такое же число позиций и в том же направлении, что и формула [2].

Абсолютная ссылкана ячейкузаписывается с использованием знака $, например, $A$4, $A$2,и при переносе формулы из одной ячейки в другую адрес ячейки, на которую ссылается формула, остается неизменным. Смешанная ссылкана ячейкутакже использует знак $, например, $A3, B$2, и представляет собой сочетание относительной и абсолютной ссылок. При копировании формулы каждая часть ссылки ведет себя соответственно указанному адресу: абсолютная часть адреса остается неизменной, относительная часть адреса меняется.

Встроенные функции

Функция в Excel представляет собой объединение нескольких вычислительных операций над значениями, выступающими как аргументы, для решения определенной задачи. Аргументы– значения исходных данных для функции, используемые для выполнения операций или вычислений. Аргументы функции должны быть указаны в порядке, определенном для данной функции. Каждый из них должен иметь требуемый данной функцией тип. Аргументами функции могут являться числовые значения, ссылки на ячейки, диапазоны, имена, текстовые строки, выражения и вызовы других функций.

В Excel для упрощения расчетов имеется широкий набор встроенных функций, которые делятся на категории. Каждая из этих категорий включает функции, обеспечивающие определенные вычисления. Доступ к функциям производится с помощью Мастера функций, кнопка вызова которого находится на панели Стандартная пиктографического меню. Следует заметить, что пользователь может разрабатывать и собственные функции с помощью языка Visual Basic For Applications. В этом случае формируется категория «Определенные пользователем». Десять функций, с которыми наиболее часто работает пользователь, собраны в группу «10 недавно использовавшихся». Кроме того, все функции Excel представлены в полном алфавитном перечне Мастера функций.

40.Математические функции Excel

-функции для выполнения арифметических операций: СУММ, СУММКВ, ПРОИЗВЕД, ЦЕЛОЕ, ОСТАТ, СТЕПЕНЬ, КОРЕНЬ, и др.;

-тригонометрические и обратные тригонометрические функции: SIN, COS, АSIN, ACOS, ATAN, LN, LOG, EXP и др.;

-функции, использующие различные критерии округления: ОКРВВЕРХ, ОКРВНИЗ, ОКРУГЛВВЕРХ, ОКРУГЛВНИЗ, ОКРУГЛ, НЕЧЕТ, ЧЕТН;

-функции для работы с векторами и матрицами: СУММПРОИЗВ, СУММКВРАЗН, СУММРАЗНКВ, СУММСУММКВ МОБР, МОПРЕД, МУМНОЖ. Функции для выполнения арифметических операций

-СУММ(число1; число2; . . . ; число n) - вычисляет сумму аргументов. Число1, число2, ... , число n — от 1 до 30 аргументов, для которых требуется определить итог или сумму.

-СУММКВ(число1; число2; . . . ; число n)–вычисляет сумму квадратов аргументов.

-ПРОИЗВЕД(число1; число2; . . . ; число n) – возвращает произведение аргументов.

СТЕПЕНЬ(число; степень) –– возвращает результат возведения аргумента число в указанную степень.

-КОРЕНЬ(число) –– возвращает значение квадратного корня из аргумента число.

-СУММЕСЛИ(диапазон; критерий; диапазон_суммирования)– суммирует ячейки, заданные указанным условием.

Функции округления

-ОКРУГЛ(число; число разрядов)–округляет число до указанного количества десятичных разрядов.

-ОКРУГЛВЕРХ(число; число разрядов)

-ОКРУГЛВНИЗ (число; число разрядов) подобны функции ОКРУГЛ за исключением того, что округление производится либо с избытком (ОКРУГЛВЕРХ) либо с недостатком (ОКРУГЛВНИЗ).

-ОКРВВЕРХ(число; точность) и ОКРВНИЗ (число; точность).

-НЕЧЕТ(число) и ЧЕТН(число) округляют аргумент число до ближайшего нечетного или четного значения.

42.Логические функции EXCEL

Функций категории «Логические» всего шесть: ЕСЛИ, И, ИЛИ, НЕ, ИСТИНА, ЛОЖЬ. Они достаточно понятны и просты в использовании.

ЕСЛИ(логическое_выражение;значение_если_истина;значение_если_ложь)– используется для проверки значений выражений или формул и организации переходов в зависимости от результатов этой проверки.

-И(логическое_значение1; логическое_значение2; ....; логич_значение N)

-ИЛИ(логическое_значение1; логическое_значение2; ....; логич_ значениеN)Функции И и ИЛИ могут содержать до 30 проверяемых условий.

Чаще всего эти функции используются в других условных функциях, например, в функции ЕСЛИ, для организации сложных условий. Аргументы должны быть логическими значениями, массивами или ссылками, которые содержат логические значения.

НЕ(логическое_значение)Эта функция меняет на противоположное логическое значение своего аргумента и используется в тех случаях, когда необходимо быть уверенным в том, что значение не равно некоторой конкретной величине.

НЕ(8>2) возвратит значение ЛОЖЬ.

НЕ(8<2) возвратит значение ИСТИНА.

§ ИСТИНА –возвращаетлогическое значение ИСТИНА.

§ ЛОЖЬ- возвращаетлогическое значение ЛОЖЬ.

41.Статистические функции EXCEL

-СРЗНАЧ(зн1, зн2, … , знN) –возвращает среднее арифметическое значение диапазона ячеек.

-СРЗНАЧА(значение1,значение2,...) – вычисляет среднее арифметическое значений аргументов, которые, помимо чисел, могут быть текстом или логическими значениями, такими как ИСТИНА и ЛОЖЬ. –

-МЕДИАНА(число1;число2; ...) – возвращает медиану заданных чисел, т.е. число, которое является серединой множества чисел. Иначе говоря, половина чисел имеют значения большие, чем медиана, а половина чисел имеют значения меньшие, чем медиана.

-СЧЕТЕСЛИ (интервал, критерий) - количество удовлетворяющих заданному критерию ячеек внутри интервала.

Критерий может задаваться в виде числа, выражения или текста.

-СЧЕТ(зн1, зн2, … , знN) – возвращает количество чисел в списке аргументов

Значение1, значение2, ... - это от 1 до 30 аргументов, которые могут содержать или ссылаться на данные различных типов, но в подсчете участвуют только числа.

-СЧЕТЗ(зн1, зн2, … , знN)– Подсчитывает количество непустых значений в списке аргументов. Функция СЧЁТЗ используется для подсчета количества ячеек с данными в интервале или массиве.

-МАКС(зн1, зн2, … , знN)и МИН(зн1, зн2, … , знN) – используют для определения наибольшего и наименьшего значений в диапазоне.

-НАИБОЛЬШИЙ(массив;k)и-НАИМЕНЬШИЙ(массив;k)-

Возвращает k-ое наибольшее значение из множества данных. Эта функция используется, чтобы выбрать значение по его относительному местоположению. Например, функцию НАИБОЛЬШИЙ можно использовать, чтобы определить наилучший, второй или третий результат в баллах, показанный при тестировании.