Способы измерения влияния факторов в детерминированном факторном анализе.

1. Способ цепной подстановки

Используется во всех типах детерминированных факторных моделей: аддитивных, мультипликативных, кратных и смешанных.

Подстановкой называется замена базисной величины (плановой или фактической за прошлые периоды) каждого факторного показателя в составе результативного на фактическую в отчетном периоде. В результате такой замены рассчитывается один или несколько условных результативных показателей, называемых еще подстановками. Данный условный показатель сравнивается с плановым (базовым) или другим условным результативным показателем. Результат сравнения показывает величину влияния измененного фактора, так как остальные должны быть взяты неизменными.

2. Индексный метод

Для оценки колич. роли отд. факторов в анализе исп. Индексный метод. Область применения- мультипликативные и кратные модели. В основе индескного метода находятся относительные показатели динамики, а также пространственные сравнения выполнения плана работ.

Если результативный показатель определяется как Y=A*B Yo=Ao*Bo Y1=A1*B1, то индекс данного результативного показателя в динамике будет отношение факта к плану Iy=A1*B1/Ao*Bo

Влияние фактора А на результат будет выражен: Ia=A1*Во/Ао*Во

Влияние фактора В: Ib= A1*B1/A1*Bo

Общее влияние 2 факторов будет опр. как синтез влияния первого фактора на второй.

Iy=Ia*Ib

3. Способ абсолютных разниц.

Это одна из модификаций способа цепной подстановки. Основан на процедуре элиминирования и позволяет определить степень влияния отдельного фактора на анализируемый результативный показатель.

Применяется в мультипликативных моделях и смешанных моделях.

Изменение результ. Показателя за счет каждого фактора определяется как произведение отклонения изучаемого показателя на базисное значение другого фактора в зависимости от выбранной последовательности подстановки.

Yo=ao*bo*co результат базового периода

D(дельта)

Ya=Da*bo*co

Yb=a1*Db*co

Yc=a1*b1*Dc

Y1=a1*b1*c1

Алгоритм способа: определяем абсол. Отклонение фактических значений факторов от их базисной величины.

Для оценки влияния фактора на результативный показатель необходимо умножить величину каждого отклонения на абсолютное значение других факторов, вкл. В модель.

Для проверки правильности ответов необходимо следить за тем , чтобы алгебраическая сумма прироста результативного показателя за счет отдельных факторов равнялось его общему приросту, так же как в цепных подстановках.

4. Способ относительных разниц, как и предыдущий, применяется для измерения влияния факторов на прирост результативного показателя только в мультипликативных и аддитивно-мультипликативных моделях типа V = (а - b)с. Он значительно проще цепных подстановок, что при определенных обстоятельствах делает его очень эффективным. Это прежде всего касается тех случаев, когда исходные данные содержат уже определенные ранее относительные приросты факторных показателей в процентах или коэффициентах.

Рассмотрим методику расчета влияния факторов этим способом для мультипликативных моделей типа V = А х В х С. Сначала необходимо рассчитать относительные отколнения факторных показателей.

Da(%)=Da/aф*100%, где Da=aф-аб

Аналогично для b и с.

Согласно этому правилу, для расчета влияния первого фактора необходимо базисное значени результативного показателя умножить на относительный прирост первого фактора, выраженного в процентах, и результат разделить на 100.

DYa=Yбаз * Da(%) / 100

Чтобы рассчитать влияние второго фактора, нужно к плановой величине результативного показателя прибавить изменение его за счет первого фактора и затем полученную сумму умножить на относительный прирост второго фактора в процентах и результат разделить на 100.

DYb=(Yбаз + DYa)*Db(%) / 100

Влияние третьего фактора определяется аналогично: к плановой величине результативного показателя необходимо прибавить его прирост за счет первого и второго факторов и полученную сумму умножить на относительный прирост третьего фактора и т.д.

DYc=(Yбаз + DYa +DYb)*Dc(%) / 100

Для проверки правильности расчета необходимо следить за тем, чтобы алгебраич. сумма прироста равнялась общему изменению результативного показателя.

Способ цепных подстановок

Способ цепных подстановок заключается в определении ряда промежуточных значений обобщающего показателя путем последовательной замены базисных значений факторов на отчетные. Данный способ основан на процедуре элиминирования. При элиминировании исходят из того, что все факторы изменяются независимо друг от друга, т.е. сначала изменяется 1 фактор, а остальные остаются без изменения, потом два, три и т.д. при неизменности остальных.

Y₀ = а₀⋅Ь₀⋅С₀;

Y_а = а₁⋅Ь₀⋅С₀;

Y_в = а₁⋅Ь₁⋅С₀;

Y₁ = а₁⋅Ь₁⋅С₁.

Где а₀, Ь₀, С_{0 –} базисные значения факторов а₁, Ь₁, С₁ – фактические значения факторов.

Y_a, Y_b – промежуточное значение результативного показателя.

Пример.

Наименование показателя	Базисные значения	Фактические значения	(+\-)
Объем товарной продукции	2920 т.р.	3400 т.р.	+480 т.р
Кол-во работников, шт	20 работников	25 работников	+5 работников
Выработка на 1 работника	146 т.р.	136 т.р	-10 т.р.

Товарная продукция = численность работников*выработку.

1). ТП=20*146=2920т.р.

2). Влияние изменения величины количества работников на обобщенный показатель (ТП)

ТП_а=25*146=3650т.р.

3). ТП_б=25*136=3400т.р. – влияние показателя выработки на результативный показатель (ТП)

4). ∆ТП=3400-2920=480т.р.

При этом положительное влияние на изменение объема оказало изменение численности работников (на 5 чел), отрицательное снижение выработки на 10т.р., что вызвало снижение V товарной продукции на 250т.р.

ТП_в-ТП_а=3400-3650=-250т.р.

∆ТП_а=3650-2920=730т.р.

Преимущество данного способа: простота расчетов и универсальность применения.

Недостаток состоит в том, что в зависимости выбранного порядка замены, результаты факторного разложения (анализа) могут иметь совершенно разные значения.

Общая ∆=730-250=480т.р.

В результате цепной подстановки было выяснено, что повлияло на абсолютное отклонение результирующего показателя. Т.о., ∆480 – это результат сложения двух отклонений: 730 (в результате повышения численности) и -250 (в результате снижения выработки).

Существуют правила, определяющие последовательность подстановки:

1). При наличии в факторной модели, как количественных, так и факторных показателей, в первую очередь меняем количественные показатели

2). Если модель представлена несколькими количественными и качественными показателями, то последовательность определяется путём логического анализа.

Алгоритм определения влияния фактора на обобщающий показатель.

Обобщающий показатель	А	В	С	Рассчет влияния
Y0	База	База	База	-
ya	Отч	База	База	∆1=ya-y0
yb	Отч	Отч	База	∆2=yb-ya/∆2=yb-y0
Y1	отч	отч	отч	∆3=y1-y0

Пример. Способ цепных подстановок.

Показатель	Плановое значение	Фактическое значение	Абсолютное изменение
Объем выпущенной продукции			+237
Среднесписочная численность, чел			+3
Среднегодовая выработка, т.р.			+1

Y=a(среднеспис числ)*b(среднег выраб-ка)

1). Базисный уровень каждого показателя заменяется на фактическое значение

2). Определяем ряд промежуточных результатов, который учитывает изменение сначала 1, 2-х, 3-х показателей

3). Для осуществления проверки правильности расчетов необходимо следить за тем, чтобы алгебраическая сумма прироста результативного показателя в каждом отдельном случае равнялась общему приросту.

1. Объем прироста зависит от 2х факторов: численность работников и выработка:

а). определяем влияние количественного фактора на изменение результативного показателя

Ya=57*60=3420

∆Yb=3420-3240=180

б). Определяем влияние 2-го качественного показателя на изменение результативности

Yb=57*61=3477

∆Ya=3477-3420=57

в). Получаем алгебраическую сумму общего влияния двух факторов

∆Y=180+57=237

Вывод: На рост объема выпущенной продукции в размере 237т.р. оказали влияние 2 фактора (колич и кач). Увеличение численности рабочих на 3 человека привело к увеличению V выпущенной продукции на 180т.р., увеличение среднегодовой выработки на 1т.р. привело к увеличению V выпущенной продукции на 57т.р. Большее влияние на увеличении V выпущенной продукции оказал количественный фактор (экстенсивный), что является негативным моментом для исследуемого предприятия. Предприятию стоит обратить внимание на более эффективное использование трудовых ресурсов.