Задача 1. По данным о производительности труда рабочих цеха за

Смену определить среднюю величину выработки, моду, медиану и показатели

Вариации выработки (размах вариации, среднее линейное отклонение,

Среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации).

Группа рабочих по количеству продукции выработанной за смену одним рабочим, шт.	Число рабочих с такой выработкой (по вариантам)
40-50
50-60
60-70
70-80
Свыше 80

Решение:

Задача 2.

По данным о размере заработной платы работников двух

Цехов предприятия определить среднюю заработную плату работников

Предприятия, дисперсии заработной платы (среднюю из групповых,

Межгрупповую и общую).

Цех пред- прия- тия	Средняя заработная плата, руб.	Дисперсия заработной платы	Численность работников, чел. (по вариантам)

Решение:

Средняя заработная плата одного рабочего по двум группам:

Дисперсии:

Средняя из групповых дисперсий равна:

Межгрупповая дисперсия равна:

Применяя правила сложения дисперсий, получим общую дисперсию:

Задача 3.

По данным об урожайности зерновых культур в хозяйстве

Района определить среднюю урожайность пшеницы по хозяйству в базисном

Периоде и отчетном периоде.

Номер вари- анта	Номер бригады	Базисный период	Отчетный период
урожайность, ц /га	посевная площадь, га	урожайность, ц /га	валовой сбор, ц

Решение:

а) среднюю урожайность пшеницы по хозяйству в базисном

периоде

б) среднюю урожайность пшеницы по хозяйству в отчетном

периоде

Задание 4.

По данным о выпуске одноименной продукции предприятием за

Период 1995 –1999гг. для анализа ряда динамики определить ежегодный

Абсолютный и относительный прирост, среднегодовой темпы роста и

Прироста (цепным и базисным способом) и средний уровень ряда.

Таблица 8

Номер варианта	Объем выпуска продукции по годам, тыс. шт.
	9,3	10,9	11,7	14,3	13,2

Решение:

Для анализа ряда динамики определить для каждого года: цепные и базисные (по отношению к 1995 г.) абсолютные приросты; цепные и базисные темпы роста; цепные и базисные темпы прироста; абсолютные значения одного процента прироста.

Рассчитать: среднюю хронологическую ряда динамики; средний абсолютный прирост; средний темп роста; средний темп прироста; среднее значение одного процента прироста; и средний уровень ряда.

Представить полученные данные в табличной форме, сделать выводы.

1) Важнейшим статистическим показателем анализа динамики является абсолютный прирост (сокращение), т.е. абсолютное изменение, характеризующее увеличение или уменьшение уровня ряда за определенный промежуток времени. Абсолютный прирост с переменной базой называется скоростью роста.

Абсолютный прирост (цепной):

;

Абсолютный прирост (базисный):

;

где у_i - уровень сравниваемого периода;

у_i-1 - уровень предшествующего периода;

у₀ - уровень базисного периода.

Для оценки интенсивности, т.е. относительного изменения уровня динамического ряда за какой-либо период времени исчисляют темпы роста (снижения).

Темп роста (цепной):

,

Темп роста (базисный):

.

Темп прироста (сокращения) показывает, на сколько процентов сравниваемый уровень больше или меньше уровня, принятого за базу сравнения, и вычисляется как отношение абсолютного прироста к абсолютному уровню, принятому за базу сравнения.

Темп прироста может быть положительным, отрицательным или равным нулю, выражается он в процентах и долях единицы (коэффициент прироста).

Темп прироста (цепной):

,

Темп прироста (базисный):

.

Темп прироста (сокращения) можно получить и из темпа роста, выраженного в процентах, если из него вычесть 100%.

При анализе динамики развития следует также знать, какие абсолютные значения скрываются за темпами роста и прироста. Сравнение абсолютного прироста и темпа прироста за одни и те же периоды времени показывает, что при снижении (замедлении) темпов прироста абсолютный прирост не всегда уменьшается, в отдельных случаях он может возрастать. Поэтому, чтобы правильно оценить значение полученного темпа роста, его рассматривают в сопоставлении с показателем абсолютного прироста. Результат выражают показателем, который называют абсолютным значение (содержанием) одного процента прироста и рассчитывают как отношение абсолютного прироста к темпу прироста за тот же период времени, %:

Абсолютное значение одного процента прироста равна сотой части предыдущего (или базисного) уровня. Оно показывает, какое абсолютное значение скрывается за относительным показателем – одним процентом прироста.

Основные аналитические показатели ряда динамики

Показатели	Схема расчета		Годы
Уровень ряда, уi		9,3	10,9	11,7	14,3	13,2
Абсолютный прирост,	Базисная	-	1,6	2,4		3,9
Цепная	-	1,6	0,8	2,6	0,9
Темп роста, Тр, %	Базисная		117,2	125,8	153,8	141,9
Цепная		117,2	107,3	122,2	92,3
Темп прироста, Тпр, %	Базисная	-	17,2	25,8	53,8	41,9
Цепная	-	17,2	7,3	22,2	-0,7
Абсолютное значение 1% прироста, А	цепная	-	0,093	0,109	0,117	0,143

Проанализировав расчетные значения из таблицы, можем сделать вывод, что по сравнению с 1995 г. в каждом последующем году происходило систематическое увеличение абсолютных приростов производства продукции. Цепные абсолютные приросты показывают, что нарастание происходило неравномерно.

Показатели базисных темпов роста свидетельствуют, что по сравнению с 1995 г. происходило систематическое увеличение производства продукции, достигшего в 1999 г. 141,9% базисного уровня. Цепные темпы роста показывают, что нарастание в основном было равномерным. Темпы прироста подтверждают наши выводы.

2) Средний уровень производства продукции предприятием (средняя хронологическая):

тыс.шт.

Средний абсолютный прирост:

или тыс.шт.

Среднегодовой темп роста:

или %

Среднегодовой темп прироста:

%.

Среднее значение одного процента прироста:

Таким образом, производство продукции на данном предприятии в период 1995-1999 гг. увеличивалось за год в среднем на 7,255% (т.е. среднегодовой темп прироста составил 7,255%) или на 4,5 тыс.шт. (т.е. среднегодовой абсолютный прирост составил 4,5 тыс.шт.). Среднее производство продукции в год за данный период составило 12,037 тыс.шт..При этом 1% прироста в среднем равен 0,115 тыс.шт..

Задание 5.

При обследовании 5%-ой партии изделий, отобранных из