ТЕМА. Денежный рынок и монетарная политика
Задача 1.
Норматив минимального резервирования по вкладам показывает, какую долю вклада коммерческий банк направляет в резерв. Оставшуюся часть вклада коммерческий банк выдает на кредит. Т.о. сумма кредита коммерческого банка до переоформления будет равна:
(500 – 0,15×500) + (250 – 0,1×250) = 650 (млн. руб.)
После переоформления вклады до востребования составили – 250 млн. руб., срочные вклады – 500 млн. руб. Тогда сумма кредита коммерческого банка после переоформления составит:
(250 – 0,15×250) + (500 – 0,1×500) = 662,5 (млн. руб.)
Т.о. банк увеличит сумму кредитов на 12,5 млн. руб.
Задача 2.
Если ЦБ выкупает государственные облигации, то это приводит к увеличению предложения денежных средств. Из 10 млрд. руб. в коммерческих банках остается только 9 млрд. руб. На данную величину действует банковский мультипликатор. 1 млрд. руб. остается в виде наличности. На данную величину мультипликативный эффект не распространяется.
млрд. руб.
Т.о. предложение денег увеличится на 46 млрд. руб.
Задача 3.
Денежная масса пропорциональна денежной базе. Коэффициентом пропорциональности является денежный мультипликатор.
(1)
где cr – коэффициент депонирования,
rr – норма резервирования.
Подставив все данные из условия задачи, получим, что объем предложения денежных средств равен 650 млрд. руб.
Задача 4.
Равновесие на денежном рынке устанавливается, когда спрос на реальные денежные средства равен предложению.
По условию задачи спрос на реальные денежные средства описывается функцией: (M/P)D = 1000 – 100r. Предложение реальных денежных средств равно (M/P)S = M/P, при этом M = 1000, P = 2. Следовательно (M/P)S = 500.
Найдем равновесную ставку процента (Рис. 4)
500 = 1000 – 100r
r* = 5
Если ЦБ увеличит предложение номинальных денежных средств (М) с 1000 до 1200, при постоянных ценах, то (M/P)S = 600. Тогда новая равновесная ставка процента будет равна (Рис. 4):
600 = 1000 – 100r
r* = 4
Таким образом, равновесная ставка процента уменьшиться.
ТЕМА. Модель IS-LM.
Задача 1.
Из условия задачи следует, что экономика описывается следующими уравнениями:
C = 0,8(Y-T), I = 900 – 50r, G = 800, T = 1000, (M/P)D = 0,25Y – 62,5r, (M/P)S = 500
а). В общем виде уравнения кривых IS, LM имеют следующий вид:
(IS): Y = C(Yd) + I(r) + G
(LM): M/P = L(r, Y)
где
C(Yd) – потребительская функция,
I(r) – инвестиционная функция,
G – государственные закупки товаров и услуг,
L(r, Y) – функция спроса на реальные денежные средства
M/P – предложение реальных денежных средств.
Подставив значения соответствующих функций из условия задачи, получим уравнения кривых IS и LM.
(IS): Y = 4500 – 250r
(LM): Y = 2000 +250r
б). Тангенс угла наклон кривой IS равен:
tga = -1/250 = -0,004
Тангенс угла наклона кривой LM равен:
tgb = 1/250 = 0,004
в). Равновесие на товарном и денежном рынках достигается в точке пересечения кривых IS и LM.
4500 – 250r = 2000 +250r
Равновесное значение ставки процента r* = 5. Подставив значение равновесной ставки процента в уравнение кривой IS или LM, получим равновесное значение национального дохода: Y* = 3250.
Подставив равновесные значения национального дохода и ставки процента в функции потребления и инвестиций, соответственно получим: С* = 1800, I* = 650.
Задача 2.
Из условия задачи следует, что экономика описывается следующими уравнениями:
C = 300 + 0,75Yd, I = 200 – 1500r, G = 200, t = 0,2, (M/P)D = 0,5Y – 14375r, (M/P)S = 550
Задача решается аналогично задаче 1.
Ответ:(IS): Y = 1750 – 3750r, (LM): Y = 1100 + 28750r, r* = 0,02, Y* = 1675, I = 170, C = 1305
Задача 3.
Из условия задачи следует, что экономика описывается следующими уравнениями:
C = 200 + 0,75(Y-T), I = 200 – 25r, G = 100, T = 100, (M/P)D = Y – 100r, M = 1000, P = 2
а). (IS): Y = 1700 – 100r, (LM): Y = 500 + 100r, r1 = 6, Y1 = 1100, С1 = 950, I1 = 50.
б). Увеличение государственных закупок товаров и услуг приведет к сдвигу кривой IS вправо (Рис. 6).
Новое уравнение кривой IS2: Y = 1900 – 100r. Данное уравнение можно получить путем подстановки нового значения государственных закупок товаров и услуг в общий вид уравнения кривой IS.
Имея новое уравнение кривой IS, аналогично находим равновесие на товарном и денежном рынке, равновесные значения потребления и инвестиций (r2 = 7, Y2 = 1200, С2 = 1025, I2 = 25).
в). На рис. 6 видно, что кривая IS сдвинется на величину Y1Y3. Y1 известно и равно 1100. Y3 находится путем подстановки ставки процента r1 в уравнение кривой IS2 (Y3 = 1300). Таким образом, кривая IS сдвинется на 200.
г). Эффект вытеснения инвестиций показывает, как снизятся инвестиции в результате роста ставки процента, Т.е. эффект вытеснения инвестиций равен I2 - I1 = 25.
Задача 4.
Из условия задачи следует, что экономика описывается следующими уравнениями:
C = 100 + 0,6(Y-T), I = 170 – 40r, G = 350, T = 200, (M/P)D = 0,25Y – 10r, M = 675, P = 3
Задача имеет решение аналогично задачи 3. Ответы:
а). (IS)1: Y = 1250 – 100r, (LM)1: Y = 900 + 40r, r1 = 2,5, Y1 = 1000, C1 = 580, I1 = 70
б). (IS)2: Y = 1390 – 100r, r2 = 3,5, Y2 = 1040, C2 = 604, I2 = 30
в). Кривая (IS) сдвинется на величину DY = 140
г). Эффект вытеснения инвестиций равен I2 - I1 = 40
Задача 5.
Из условия задачи следует, что экономика описывается следующими уравнениями:
C = 200 + 0,5(Y-T), I = 200 – 50r, G = 400, T = 100, (M/P)D = 1,2Y – 120r, M = 1200, P = 1
а). (IS)1: Y = 1500 – 100r, (LM)1: Y = 1000 + 100r, r1 = 2,5, Y1 = 1250
б). Рассмотрим влияние фискальной и монетарной политики на национальный доход и ставку процента
1. В результате стимулирующей фискальной политики (государственные закупки товаров и услуг возросли на 50) кривая (IS) сдвинется вправо, что приведет к увеличению национального дохода и ставки процента до уровня Y2, r2, где уравнение новой кривой (IS)2: Y = 1600 – 100r, Y2 = 1300, r2 = 3 (Рис. 7а). Так как при этом ЦБ проводит жесткую монетарную политику, то денежная масса должна оставаться неизменной, т.е. кривая равновесия денежного рынка останется на прежнем уровне (LM).
Следовательно, результатом одновременного проведения фискальной и жесткой монетарной политики будет Y2, r2.
2. В результате стимулирующей фискальной политики кривая (IS) сдвинется вправо, что приведет к увеличению национального дохода и ставки процента до уровня Y2, r2, где уравнение новой кривой (IS)2: Y = 1600 – 100r, Y2 = 1300, r2 = 3 (Рис. 7б). Так как ЦБ проводит гибкую монетарную политику, то ставка процента должна оставаться неизменной на уровне r1. Для этого ЦБ необходимо увеличить денежную массу, кривая (LM) – сдвинется вправо до уровня r1, при этом национальный доход возрастет до Y3.
Таким образом, новое равновесие – Y3, r1, где r1 = 2,5. Подставив значение ставки процента r1 в уравнение кривой (IS)2, найдем Y3, который равен 1350.
Следовательно, результатом одновременного проведения фискальной и гибкой монетарной политики будет Y3, r1.
Для того чтобы достичь данного равновесие ЦБ необходимо увеличить денежную массу на 120 (чтобы найти изменение денежной массы необходимо Y3, r1 подставить в уравнение кривой (LM)).
3. В результате стимулирующей фискальной политики кривая (IS) сдвинется вправо, что приведет к увеличению национального дохода и ставки процента до уровня Y2, r2, где уравнение новой кривой (IS)2: Y = 1600 – 100r, Y2 = 1300, r2 = 3 (Рис. 7в). Так как ЦБ проводит политику постоянного дохода, то национальный доход должен оставаться неизменной на уровне Y1. Для этого ЦБ необходимо уменьшить денежную массу, кривая (LM) – сдвинется влево до уровня Y1, при этом ставка процента возрастет до r3.
Таким образом, новое равновесие – Y1, r3, где Y1 = 1250. Подставив значение национального дохода Y1 в уравнение кривой (IS)2, найдем r3, который равен 3,5.
Следовательно, результатом одновременного проведения фискальной и монетарной политики будет Y1, r3.
Для того чтобы достичь данного равновесие ЦБ необходимо уменьшить денежную массу на 120.