ТЕМА. Модель AD-AS. Циклические колебания

Задача 1.

Уравнение (AD): .

На рис. 8 видно, что первоначальное равновесие устанавливается в точке Е₁. После изменения количества денег в обращении равновесие в краткосрочном периоде установится в точке Е₂, а в долгосрочном – в точке Е₃.

В точке Е₁ выполняется условие:

В точке Е₂ выполняется условие:

В точке Е₃ выполняется условие:

Исходя из этих условий следует, что первоначальное равновесие Y₁ = 600, P₁ = 1, равновесие в краткосрочном периоде Y₂ = 1080, P₁ = 1, равновесие в долгосрочном периоде Y₁ = 600, P₃ = 1,8.

Темпы инфляции рассчитываются по следующей формуле:

Таки образом, темп инфляции равен 80%.

Задача 2.

Из условия задачи следует, что экономика описывается следующими уравнениями:

C = 175 + 0,75(Y-T), I = 200 – 75r, G = 250, T = 120, (M/P)^D = 0,5Y – 100r, M = 650

а). Из теории следует, что модель IS-LM является моделью совокупного спроса. Следовательно, для того чтобы найти уравнение кривой AD, необходимо выписать условие равновесия в модели IS-LM при неизвестном уровне цен.

Из условия следует, что кривая IS будет иметь следующее уравнение: Y = 2140 – 300r.

Уравнение кривой LM, при неизвестном P, будет иметь вид: 650/P = 0,5Y – 100r.

Выразим из уравнения кривой LM ставку процента и подставим в уравнение кривой IS, получим уравнение кривой совокупного спроса.

(AD)₁: Y = 856 + 780/P

б). Потенциальный объем производства равен 2056. Подставим в уравнение кривой (AD), получим равновесное значение уровня цен в экономике, P₁ = 0,65 (Рис. 9, точка E₁).

в). Если правительство увеличивает государственные закупки товаров и услуг, то кривая (AD) сдвинется вправо (Рис. 9а). Новое уравнение кривой AD найдем аналогично пункту а).

(AD)₂: Y = 1016 + 780/P

Параметры равновесия в краткосрочном периоде: уровень цен равен P₁ = 0,65, объемы производства равны Y₂ = 2216 (Рис. 9а, точка Е₂).

Параметры равновесия в долгосрочном периоде: уровень цен равен P₃ = 0,75, объемы производства равны потенциальному Y = 2056 (Рис. 9а, точка Е₃).

г). Если ЦБ увеличит денежную массу, то кривая (AD) сдвинется вправо (Рис. 9б). Новое уравнение кривой AD найдем аналогично пункту а).

(AD)₂: Y = 856 + 900/P

Параметры равновесия в краткосрочном периоде: уровень цен равен P₁ = 0,65, объемы производства равны Y₂ = 2240,6 (Рис. 9б, точка Е₂).

Параметры равновесия в долгосрочном периоде: уровень цен равен P₃ = 0,75, объемы производства равны потенциальному Y = 2056 (Рис. 9б, точка Е₃).

Задача 3.

Из условия задачи следует, что экономика описывается следующими уравнениями:

C = 370 + 0,6(Y-T), I = 120 – 50r, G = 110, T = 100, (M/P)^D = 10Y – 100r, M = 540

Задача решается аналогично задаче 3.

Ответы:

а). (AD)₁: Y = 100 + 50/P

б). Р₁ = 0,0625

в). (AD)₂: Y = 150 + 50/P

SR: Р₁ = 0,0625, Y₂ = 950

LR: Р₃ = 0,0667, Y₁ = 900

г). (AD)₂: Y = 100 + 60/P

SR: Р₁ = 0,0625, Y₂ = 1110

LR: Р₃ = 0,0667, Y₁ = 900

Задача 4.

Для того чтобы определить общую численность рабочей силы, необходимо из общей численности населения страны вычесть всех тех, кто не входит в состав рабочей силы. В состав рабочей силы не включаются две категории граждан:

1) люди нетрудоспособного возраста;

2) люди трудоспособного возраста, которые по каким либо причинам не могут или не ходят трудиться по найму.

Обозначим через L – рабочую силу, U – количество безработных, U_F – количество фрикционных безработных, U_S – количество фрикционных безработных, u – фактический уровень безработицы, uⁿ – естественный уровень безработицы. Тогда из условия задачи следует, что

L = 115 – 3,1 – 1,4 – 0,8 – 6,8 – 1,2 – 3,7 – 2 = 96 (млн. чел.)

U = 9,6 + 2,5 + 2,3 = 14,4 (млн. чел.)

Согласно закону Оукена: при отклонении фактического уровня безработицы от его естественного уровня происходит отставания фактического ВНП от потенциального на 2-3%.

Подставив все значение в формулу, получим, что потенциальный ВНП равен 720 млрд. руб.

Задача 5.

а). Кривая Филлипса описывается следующим уравнением:

p = p^e – b(u – uⁿ), где b>0

p - уровень инфляции;

p^e – уровень ожидаемой инфляции;

u – фактический уровень безработицы;

uⁿ – естественный уровень безработицы;

Таким образом, из условия задачи следует, что естественный уровень безработицы равен 6%.

б). Краткосрочная и долгосрочная кривая Филлипса изображена на рис. 10.

Из условия задачи следует, что кривая Филлипса описывается следующим уравнением:

p = p_-1 – 0,5(u – 0,06)

В долгосрочном периоде уровень безработицы равен естественному уровню безработицы. Следовательно, долгосрочная кривая Филлипса – вертикальная линия на уровне u = 0,06.

В краткосрочном периоде кривая Филлипса имеет отрицательный наклон.

tga - тангенс угла наклона кривой Филлипса.

Краткосрочная кривая Филлипса будет проходить через точку u = 0,06, p = p_-1.

в). Из условия, что инфляция будет снижена на 5% следует, что p - p_-1 = -0,05. Тогда

-0,05 = -0,5×(u – 0,06), u = 0,16.

Таким образом, фактический уровень безработицы равен 16%, а циклический уровень безработицы – 10%.

Согласно закону Оукена, при превышении фактического уровня безработицы над естественным уровнем безработицы на 1%, происходит отставание фактического объема производства от потенциального на 2-3%.

Коэффициент потерь показывает, сколькими процентами годового объема ВНП необходимо пожертвовать, чтобы снизить инфляцию на 1%.

Т.к. циклическая безработица составляет 10%, следовательно, объем производства меньше потенциального на 25%. Коэффициент потерь равен 4.