Порядок выполнения заданий
Лист 1.
3.1. Задача 1.Построить линию пересечения треугольников (ABC) и (EDK) и показать видимость их в проекциях. Определить натуральную величину треугольника (ABC). Данные для своего варианта взять из табл. 5. Пример выполнения приведен на рис. 5.
Указания к решению задачи 1. В левой половине листа формата A3 (297X420 мм) намечаются оси координат и из табл. 5 согласно своему варианту берутся координаты точек А, В, С, D, Е, К вершин треугольника (рис. 5). Стороны треугольников и другие вспомогательные прямые проводятся вначале тонкими сплошными линиями. Линии пересечения треугольников строятся по точкам пересечения сторон одного треугольника с другим или по точкам пересечения каждой из сторон одного треугольника с другим порознь.
Такую линию можно построить, используя ивспомогательные секущие проецирующие плоскости (α, β).
Ниже приведен пример построения линии пересечения двух треугольников АВС и DEF путем.
Б)построения точки М пересечения линии АВ с плоскостью ∆ DEF и точки N пересечения линии EF с плоскостью ∆ABC:
1) AB€ ∑¹ (∑¹ П2); ∑¹∩ DEF= 1-2(12-22; 11- 21); 11-21∩ A1B1=M1; M1M2║ A1A2; M1M2∩A2B2=M2; M(M1; M2);
В) EF €∑²(∑²┴Π²); ∑²∩ABC=3–4(32-42; 31- 41); 31-41∩E1F1=N1; N1N2║A1A2; N1 N2∩E2F2=N2; N(N1,N2);
M1∩N1=M1N1; M2∩N2=M2N2;
ABC∩DEF=MN.
Видимость пересекающихся плоскостей на фронтальной плоскости проекций определена с помощью фронтально конкурирующих точек 1 и 5. Для определения видимости на горизонтальной плоскости проекций использованы горизонтально конкурирующие точки 6 и 7.
Далее определяется натуральная величина треугольника (ABC). Проводим в треугольнике горизонтальную прямую (CF). Затем плоскопараллельным перемещением (ABC) переводится в положение проецирующей плоскости (А1В1С1 ┴ π2), где (CF) ┴ π2 и далее вращением вокруг проецирующей прямой i в положение, когда треугольник будет параллелен плоскости проекций π 1. В треугольнике (ABC) следует показать линию MN - пересечения его с треугольником (EDK).
В натуральной величине треугольника (ABC) следует показать и линию MN - пересечения его с треугольником (EDK).
Выполнив все построения, обводят красной пастой линию пересечения треугольников. Все вспомогательные построения должны быть обязательно показаны на чертеже в виде тонких линий.
Видимые части треугольников в проекциях можно покрыть очень бледными тонами красок или цветных карандашей.
Таблица 5
zK | ||||||||||||||||||
yK | ||||||||||||||||||
xK | ||||||||||||||||||
zE | ||||||||||||||||||
yE | ||||||||||||||||||
xE | ||||||||||||||||||
zD | ||||||||||||||||||
yD | ||||||||||||||||||
xD | ||||||||||||||||||
zC | ||||||||||||||||||
yC | ||||||||||||||||||
xC | ||||||||||||||||||
zB | ||||||||||||||||||
yB | ||||||||||||||||||
xB | ||||||||||||||||||
zA | ||||||||||||||||||
уА | ||||||||||||||||||
хА | ||||||||||||||||||
№ варианта |
Рис. 5 Пример выполнения листа 1
Лист 2.