Аудиторияда және үйде шығарылатын есептер. 41. а және с табандары мен d1және d2 диагональдары бойынша трапеция салу керек.
41. а және с табандары мен d1және d2 диагональдары бойынша трапеция салу керек.
42. Белгілі d1 мен d2 диагональдары, олардың арасындағы 
бұрышы және бір бүйір қабырғасы а бойынша трапеция салу керек.
43.а қабырғасы, һа биіктігі және тс медианасы бойынша үшбұрыш салу керек.
44. Бір қабырғасына жүргізілген медианасы және басқа қабырғаларына түсірілген биіктіктері белгілі. Үшбұрыш салу керек.
45. Бір қабырғасына түсірілген һ биіктігі және баска қабырғаларына жүргізілген т\мен m2 медианалары бойынша үшбұрыш салу керек.
46. Берілген ma, ть және тс үш медианасы бойынша үшбұрыш салу керек.
Сабақ. Бұру әдісі
Әдебиеттер:[4] І тарау §4, [5], [6] I тарау, [7] 1I-тарау, [9], ІІІ тарау §1-6.
Бұру әдісі— салу есептерін шығарғанда, берілген немесе іздеп отырған фигурамызды дұрыс таңдап алған центрді айналдыра кез келген бұрышқа бұрып, анағұрлым жай көмекші фигура салып, оны қайта бұру арқылы іздеп отырған фигурамызды салу болып табылады. Бұру әдісімен шығарылатын есептердің, айрықша бір ерекшелігі, берілген немесе таңдап алған центрден белгілі немесе есептің шартынан оңай анықталатын бұрышқа бұрғанда, біріне-бірі ауысатын сәйкес қос нүктелердің болатындығында.
23-есеп. Үш төбесі берілген үш параллель түзуге тиісті болатындай тең қабырғалы үшбұрыш салу.
Шешуі. Талдау.Төбелері үш параллель түзуде жататын тең қабырғалы ∆АВС салынған болсын делік (26-сурет). Бұру центрі етіп алынған А нүктесінен сағат тілі бағытына қарсы В нүктесін 60º-қа бұрсақ С нүктесімен беттеседі. Олай болса, b түзуін 60º-қа бұрғандағы оның бейнесі b1 түзуі а түзуімен С нүктесінде қиылысады. АС тең қабырғалы үшбұрыштың қабырғасы.
| а |
| b1 |
| b |
| c |
| A |
| B |
| C |
26-сурет
Салу.1) а түзуінде кез келген А нүктесін аламыз.
2) b түзуін А нүктесінен сағат тіліне қарсы 60º-қа бұрамыз.
3) b түзуі b1 түзуіне көшеді.
4) b1 түзуі с түзуін С нүктесінде қияды.
5) Центрін А нүктесі және АС радиусын 60º-қа кері бұрамыз.
6. С нүктесі b түзуіндегі В нүктесіне көшеді.
7) А нүктесін В және С нүктелерімен қосып, ізделінді ∆АВС аламыз.
Дәлелдеуі.∆АВС – тең қабырғалы, өйткені салуымыз бойынша 
ВАС шамасы 60º және АВ=АС, демек ∆АВС – теңбүйірлі және онда табанындағы бұрыштар тең. Сонда үшбұрыштың бұрыштарының шамаларының қосындысы теоремасының негізінде ∆АВС-да барлық бұрыштар 60º-қа тең және анықтама бойынша ∆АВС–тең қабырғалы
24-есеп. Бұрыш және оның ішіндегі А нүктесі берілген. А нүктесі тікбұрыштың төбесі болатын, ал басқа екі төбесі берілген бұрыштың қабырғаларына тиісті болатын, тікбұрышты тең бүйірлі үшбұрыш салу.
| a |
| А |
| С |
| С1 |
| В |
| В1 |
| a1 |
| a2 |
| А |
27-сурет
Салу.1) а түзуін А нүктесінен сағат тіліне қарсы 90º-қа бұрамыз (27-сурет). 2) а түзуі а1 түзуіне көшеді және бұрыштың екінші қабырғасын С нүктесінде қиып өтеді. 3) А нүктесінде 90º-қа кері бұру жасайтын болсақ, С нүктесі а түзуіндегі В нүктесіне ауысады.
4) А нүктесін В және С нүктелерімен кесінді арқылы қосамыз.
5) Ізделінді ∆АВС аламыз.
Дәлелдеу.∆АВС тікбұрышты, өйткені бұру 90º-қа жасалған. ∆АВС – теңбүйірлі (АВ=АС). Өйткені бұру бұрыштары өзгеріссіз.
Зерттеу.Есептің екі шешімі бар. Егер а түзуін А нүктесінен сағат тілі бағытымен 90º-қа бұртын болсақ екінші АВ1С1 теңбүйірлі үшбұрышын аламыз.