Применение принципов: упражнения
1. В чем заключалась ошибка обучения, которая привела к следующему инциденту:
Нежные родители хотели похвастаться своим ребенком. "Как ты назовешь это?" - спрашивает отец, держа ножик в вертикальном направлении. "Это ножик. " — "Да, это ножик, но вспомни, чему учили тебя в детском саду вчера". — "Это Ножик". Никакими увещаниями не удается добиться ничего другого, кроме того, что это ножик, пока, наконец, мать не берет карандаш, который держит кверху. "Это вертикально", —приходит, наконец, желанный ответ.
2. При изучении определения угла в начале курса геометрии в средней школе, какая фигура удобнее: 3-я или 4-я? Почему?
3. Который из рисунков, 5 или 6, доказывает самое существенное: разницу направлений двух линий без осложнения впечатления неотносящейся сюда длиной этих линий?
4. Какое значение имеет следующее упражнение: "Назовите все углы в фигуре 7".
5. Какое значение следующего упражнения: "Назовите десять углов на рисунке 8".
6. Укажите на рисунке 8 пять пар линий с тем, чтобы ни в одной паре не было разницы направлений.
7. Который из следующих примеров употребления слова "хотя" поможет лучше понять его значение? А или Б?
8. Объясните ваш выбор: А. Хотя он фермер, он очень богатый.
Хотя было воскресенье, он вышел из дома.
Б. Хотя он не спит, его глаза закрыты.
Хотя был понедельник, учения не было.
9. Приведите пример четырех или пяти предложений, где менялись бы слова, сопровождающие слово "хотя", выбранные так, чтобы остановить внимание на значении его.
10. Если вы дадите классу одновременно следующие предложения, какое это окажет на него действие.
Потому что он не спит, его глаза открыты.
Потому что сегодня понедельник, вероятно, будет ученье.
11. Которое из двух следующих упражнений полезнее для применения знаний:
упражнение А или Б? Почему?
А. Вставьте везде на место тире слово "хотя" с тем, чтобы из данной фразы составить понятное или правильное положение, или с той же целью всунь-
те — "потому что". Вставьте то слово, при котором фраза получит больший смысл.
Четыре раза три, будет двенадцать. .. если вы прибавите три и три и три и три, вы получите двенадцать.
. . . четыре раза три будет двенадцать, но четыре раза двенадцать три не будет двадцать и двенадцать.
Я не буду есть... мне есть хочется. Он играет... любит играть. Он знал, что десять часов .. . услышал звонок. Они очень велики... очень молоды. Они очень малы ... им уже шестнадцать лет. Она бежит... очень устала.
Б. Напишите два предложения, в каждом из которых встречалось слово "хотя".
Скажите мне что-нибудь, употребляя слово "хотя".
12. Подчеркните один раз те из помещенных ниже вопросов и упражнений, которые имеют целью дать представление о сложном явлении, в котором изменяется направление двух линий.
13. Подчеркните дважды те, которые имеют целью выделить основное, как можно ясней, и освободить его от ненужных подробностей.
14. Какое сложное явление избрали бы вы, при изучении которого ученик мог бы понять отвлеченный элемент: "отрицательную величину"?
15. Ответьте на тот же вопрос по отношению к "существующему".
16. По отношению к значению слов "тем не менее".
17. По отношению к значению "одной шестой".
18. По отношению к значению слова "богатство".
19. По отношению к закону соединения кислоты со щелочью.
20. По отношению к значению слова "ускоренно".
21. Приведите из взятых выше упражнений три или более примера, на основании которых можно было бы судить, что внимание ученика направлено на существенный элемент.
22. В которых из приведенных выше семи упражнений всего труднее сделать правильное определение.
23. Каково преимущество формулы Н2О перед определением: "вещество, составленное из молекул, образованных соединением двух атомов водорода с одним атомом кислорода"?
24. Возьмите два или более вопроса, приведенных выше, и на каждый из них составьте десять упражнений с тем, чтобы в каждом из этих упражнений основной элемент находился в новых сочетаниях.
25. Часто ученики из предыдущего своего опыта уже знакомы с достаточным количеством понятий, в которых данный элемент представляется им в различных сложных сочетаниях; но эти понятия не подвергались еще процессу анализа, или же анализ был произведен частично или поверхностно и привел к выделению недостаточного или несущественного фактора. Так могло быть со словом "голубой" для учеников детского сада, со словом "квадрат" для учеников начальной школы, "река" для тех же учеников четвертого класса, "весь" для учеников восьмого, "теплота" и "плотность" для учеников средней школы. В таких случаях дело учителя направлять внимание на понятия уже известные и расширить, углубить или заменить прежнюю работу анализа.
26. В чем заключается цель уяснения разницы между механической смесью и химическим соединением в первом классе средней школы? В том ли, чтобы сообщить знание некоторых фактов, или в том, чтобы обратить внимание на известные стороны явлений, уже ранее известных?
27. Какое из перечисленных ниже положений вы бы выбрали, чтобы дополнить уже выполненную работу анализа при определении слова "весь" для учеников средней школы? Выберите три из прилагаемого списка:
а) воздух имеет вес;
б) газ в воздушном шаре имеет вес;
в) стул имеет вес;
г) перо имеет вес;
д) Луна имеет вес;
е) честолюбие не имеет веса;
ж) любовь не имеет веса;
з) яблоко имеет вес;
и) вес кварты воды или кубического дюйма свинца или нашей шляпы не одинаков на вершине горы или внизу, в долине;
к) головная боль не имеет веса;
л) желание — есть конфету — не имеет веса.
28. Прежде чем прочесть следующие параграфы, напишите определение понятия "теплота". Напишите также определение понятия "температура". Затем внимательно прочтите эти параграфы. Обратите внимание на то, как изменятся ваши представления об этих явлениях и почему изменятся. Обратите особенное внимание на то, какой старый ответ здесь подвергается пересмотру, какой дается новый опыт, как используется сравнение, как используется противопоставление и какие принимаются меры для того, чтобы ученик воспринимал самые факты, а не слова.
Различие между теплотой и температурой
"218. Большинство людей согласится с тем, что для целей согревания воды большой чайник гораздо целесообразней маленькой чашки. Бутылка или гуттаперчевый мешок для воды, содержащие галлон (Мера, соответствующая 3 штофам. ), дадут больше тепла и будут давать его дольше при равных остальных условиях, чем бутылка или мешок, содержащие только пинту (Пинта — 1/2 кварты; кварта — 1/4 галлона. ).
Если температура двух сосудов с водой одинакова, наибольший сосуд считается содержащим больше тепла. Если в таз с холодной водой вы нальете галлон кипятка, то вы больше согреете воду, чем в том случае, если нальете пинту кипятка, ибо хотя температура воды будет одинакова, в галлоне будет заключаться больше тепла, чем в пинте. Эти простые факты приводятся здесь для того, чтобы показать, что в народном сознании совершенно ясно различие между теплотой и температурой. Это различие совершенно правильно. Но, прежде чем слову "температура" отвести надлежащее ему место в избранном словаре физических терминов, нужно дать ему определение совершенно точное. Это мы теперь и постараемся сделать.
Представьте себе три сосуда с водой А, В, С, в каждом из которых заключается различное количество воды. Если А и В поставлены рядом и соприкасаются так, что В от этого получает теплоту, как бы то ни было мало, А передало В часть своей теплоты, а температура А выше В.
Поставьте сосуд С так, чтобы он соприкасался с сосудом В;
если В при этом теряет часть своей теплоты, как бы мало это ни было, теплота перешла в сосуд С, и значит температура С ниже, чем температура В. При соприкосновении двух тел разница в
температуре этих тел и определяет направление движения теплоты. Ведь теплота идет от А к В, это значит, что температура А была выше; но если теплота
пойдет от В к А, это значит,ч-то выше была температура В. Посмотрите на два сосуда с водой — Е и F, соединенных резиновой трубкой. Всегда ли вода польется из большого сосуда в меньший? Чем определится направление течения воды? Если она потечет из В в F, поднимется ли поверхность воды в F настолько же, насколько понизится поверхность в Е.
Вернемся теперь к первому случаю и представим себе, что мы нагрели воду в сосуде С почти до точки кипения, между тем как вода в А имеет почти температуру комнаты. Поставьте термометр в каждый из сосудов, а затем вставьте сосуд С в сосуд А, не позволяя жидкости смешиваться. Упадет ли температура воды в С настолько же, насколько поднимается температура воды в А?
Выясните точно аналогию между температурой и уровнем воды; также между изменением температуры и изменением уровня.
219. Нижеследующее определение будет ясно для всякого, кто усвоил себе все вышеуказанные явления".
Определение температуры: температура тела есть тепловое его состояние, рассматриваемое в связи со способностью его сообщать эту теплоту другим телам.
Определение более высокой и более низкой температур: когда два тела соприкасаются и передают друг другу свою теплоту, если одно тело теряет свою теплоту, а другое ее получает, то тело, которое отдает теплоту, определяется как тело более высокой температуры, а то, которое ее получает, определяется, как имеющее более низкую температуру.
Корроларий: если при соприкосновении двух тел ни одно из них не получает и не теряет теплоты, оба тела определяются, как имеющие одинаковую температуру. Можно сказать, что тела эти находятся в тепловом равновесии.
Закон равенства температур: тела, температура которых равна температуре другого тела, имеют также одинаковую температуру (Максвелл — "Теория теплоты", гл. II).
Главное внимание здесь мы должны обратить на то, что температура есть состояние тела. "Это то условие, с которым мы имеем дело" (Крю — "Элементы физики").
29. Наметьте план урока, имеющего целью исправить неверные представления о различии и о сходстве между животными и растениями, имеющиеся у начинающих изучать биологию.
30. Качество хорошего описания слова, обозначающего выделенный признаками элемент, это — точность и простота. Быть точным значит выразить именно то, что обозначает слово, не более и не менее; значит установить с полной определенностью характерные признаки предмета, в силу которых дано его название. Дать простое определение значит облечь определение в такую форму, при которой оно будет сразу понятно тем, для кого предназначено.
Обозначьте каждое из следующих ниже определений буквами "t" или "т/н" (точно или неточно) и буками "п" или "п/н" (просто или непросто).
а) Сложение есть соединение двух или более чисел так, чтобы вышло одно число.
б) Арифметической прогрессией называется такое изменение ряда чисел, при котором эти числа увеличиваются на общее для всех число и уменьшаются на общее для всех число.
в) Отклонение двух встречающихся линий или расстояние между ними называется углом.
г) Процесс нахождения разности между двумя числами называется вычитанием.
д) Произведение нескольких равных величин называется степенью одного из них.
е) Помножить число (множимое) на другое отвлеченное число (множитель) -- значит произвести с первым числом то, что произведено с единицей для получения второго.
ж) Быстрота есть переведенное на время изменение положения тела.
з) Быстрота движения — это пространство, пройденное в единицу времени. Оно может измеряться милями в час, футами в секунду и т. д.
и) Плотность есть ничто иное, как отношение количества вещества к объему тела: D = M/V.
к) Плотность вещества есть количество материи в данном объеме. Она определяется весом вещества. Кубический дюйм свинца тяжелее кубического дюйма дерева, потому что он плотней. Плотность — нечто совершенно другое, чем твердость.
л) Прилагательное есть слово, добавляемое к существительному или местоимению с целью описания или ограничения его.
м) Существительное есть слово, употребляемое как название.
н) Существительное есть название предмета.
о) Глагол есть название действия.
ГЛАВА Х
РАССУЖДЕНИЕ