Гидравлическое сопротивление резко уменьшается при увеличении радиуса трубы, поэтому количество жидкости, протекающее по трубе, увеличивается с увеличением её радиуса

Течение жидкости по горизонтальной трубе

переменного сечения

Рис. 4.10.

Средняя скорость течения определяется формулой (4.12)

,

т.е. . Поэтому на участках трубы различного сечения скорости различны (манометрические трубки установлены в начале и конце каждого участка). Соответственно изменяются и градиенты давлений. К тому же по правилу Бернулли статическое давление невязкой жидкости при течении по горизонтальной трубе увеличивается там, где скорость её уменьшается, и наоборот. Кроме того, в местах изменения сечения трубы течение становится турбулентным, что вызывает потери энергии. Кроме того, из закона Гагена – Пуазейля, следует, что, поскольку количество жидкости, протекающее через поперечное сечение, не меняется, то меняется градиент давлений:при переходе от меньшего сечения к большему давление падает меньше, а при переходе от большего сечения к меньшему давление падает больше.

Течение жидкости по разветвленной трубе

Рис. 4.11

В разветвленной трубе градиент давлений зависит:

От общего сечения разветвленной части, т.к. от этого зависит средняя скорость течения жидкости, и, следовательно, общие потери энергии.

От числа труб в разветвленной части. Это легко понять, если вспомнить формулу Ньютона . Сила трения зависит от градиента скорости, который имеет наибольшее значение около стенок трубы. Поэтому потери энергии на преодоление силы трения в пристеночном слое выше, чем в центральной части. А поскольку в разветвлении площадь пристеночного слоя велика, то и потери энергии большие.

Чем больше трубок, тем больше потери энергии, тем больше падает давление.

Течение жидкости по эластичной трубе

Если жидкость течет по эластичной трубе, то упругие свойства материала стенок влияют на характер течения жидкости. При поступлении жидкости в трубу труба растягивается, а затем, сжимаясь, проталкивает жидкость силой обратной деформации.

Лекция 5.

Биореология.

Биореология-раздел физики, изучающий течение биоло-гических жидкостей, обладающих вязкостью и пластичных.

В предыдущей лекции мы отметили, что у большинства жидкостей коэффициент вязкости зависит от природы жидкости и от температуры. Эти жидкости называются ньютоновскими жидкостями.

У некоторых жидкостей, преимущественно высокомолекулярных, коэффициент вязкости зависит не только от температуры и природы жидкости, но и от режима течения, градиента скорости, давления и др. факторов. Такие жидкости называются неньютоновскими. В качестве примера неньютоновских жидкостей кровь. Это пластичная, вязкая жидкость. Она относится к неньютоновским жидкостям из-за своего состава: кровь – это суспензия форменных элементов в белковом растворе- плазме.

В биореологии из-за пластичности жидкостей формула Ньютона записывается в иной форме

.

Это связано с тем, что высокомолекулярные вещества образуют крупные агрегаты и их следует рассматривать как сплошные среды. Например, кровь образует агрегаты в виде монетных столбиков из эритроцитов. В расчет принимаются только

эритроциты, т.к.

эритроцитов в крови в 50 раз больше, чем тромбоцитов и лейкоцитов. Поэтому реологические свойства кро-

Рис. 5.1

ви определяются толь-ко концентрацией и.

Механическими свойствами эритроцитов. Как видно из рисунка при движении крови наблюдается деформация сдвига. Поэтому формулу Ньютона преобразуют в формулу, похожую на закон Гука, описывающий деформацию твердых тел.

В уравнении (5.1) - напряжение сдвига, - скорость сдвига.

Кривые течения – графики зависимости напряжения сдвига от скорости сдвига.

На рис. 5.2 кривая 1 соответству ет ньютоновской жидкости. Видим, что ньютоновская жидкость начинает течь при самых небольших скоростях сдвига. Кривая 2 соответствует неньютоновской жидкости, т.е. вязко-пластичной жидкости. Здесь жидкость начинает течь только при