Решение задач по определению суммарного гидравлического сопротивления трубопровода и построение графика напоров
Рис.8.13. Задача на определение местных сопротивлений.
Вода перетекает из левого бака в правый, диаметры d1=100мм, d2=60мм. Определить, пренебрегая потерями на трение, расход Q при располагаемом напоре Н=3м, коэффициенте сопротивления вентиля ζ=5. Построить график напоров. При каком значении ζ расход уменьшится в два раза. Отв.: Q=8,6л/с; ζ=24,2.
1.Определение расхода.
1.1. Ур. Б. между поверхностями: 1-1 и 4-4
1.2.Исходные данные (нулевые условия)
, 
1.4. Определение ζсум – суммарного коэффициента сопротивления.
V2= V3 =V4 - скорости в сечении S2(d2).
1.5.Уравнение неразрывности
.
1.6. Суммарный коэффициент сопротивления
1.5.Коэффициенты местных сопротивлений.
| № | Сечение | Тип | Диаметр | Коэффициент сопротивления |
| Выход из резервуара в трубу | d1=0,1м | ζ1 =0,5 | ||
| Внезапное сужение | n=(d1/ d2)2 =(0,1/0,06)2 |  | ||
| Вентиль | d2=0,06 | ζ3 =5,0 | ||
| Выход из трубы в резервуар | d2=0,06 | ζ4 =1,0 |
1.6.Определение скорости и расхода.
1.6.1. Площадь в сечении d2: 
2.Чтобы расход уменьшился в два раза нужно в два раза уменьшить скорость для этого к-т сопротивления д.б.
Методика построения графиков напоров.
Линия напора и пьезометрическая линия на графике качественно изображают ход изменения полного Н= (z+p/ρg+V2/2g+Σh) и гидростатического напора (z+p/ρg) по длине трубопровода от начального сечения до конечного сечения.
1. Для построения графика напоров надо разбить трубопровод на сечения, между которыми расположены местные сопротивления, включая участки трубопроводов с одинаковым сечением, если учитываются потери по длине. Сечения перенумеровать, начиная с нулевого.
2. Напор в начальном сечении (нулевом)- удельная энергия, обеспечивающая движение жидкости. В каждом следующем сечении (после нулевого) напор Hi+1 вычисляется, как разность между величиной напора в предыдущем сечении Hi и величиной потерь напора в текущем сечении hi+1 .
Нi+1=Hi-hi+1
3. Пьезометрический напор (р/ρg)i в любом сечении вычисляется, как разность между величиной напора в сечении Нi и величиной скоростного напора в этом же сечении (V2/2g)i
(р/ρg)i=H i-(V2/2g)i.
Это расстояние по вертикали от оси, в случае истечения под уровень от минимальной свободной поверхности до пьезометрической линии.
4. Для построения линии напоров нужно:
- разбить трубопровод на сечения;
- определить скорости в каждом сечении Vi;
- определить скоростной напор [V2 /(2g)]i в каждом сечении;
- определить коэффициенты потерь при переходе от сечения к сечению- ζ(i-i+1);
- определить потери напора при переходе от одного сечения к другому h(i-i+1 ;
- произвести вычисления по п.п. 2,3,4.
Рис.8.14.Разбиение трубопровода на сечения
Таблица значений напоров в точках трубопровода
| Сече-ния | На-пор в данной точке | Пьзометрический напор | Скорость | Скорост-ной напор | Точки, между которыми имеется сопротивление | Коэф.-т сопротив-ления | Потери напора ζi *[(V^2)/2g]i | Полный напор |
| i | Нi- hм.п.i | (P/ρg)i= Нi-[(V^2)/2g](i+1) | Vi | [(V^2)/2g]i | i-(i+1) | ζi | hм.п.i | |
| 3,00 | 3,00 | 0,00 | 3,00 | |||||
| 2,97 | 2,91 | 1,10 | 0,06 | "0-1 | 0,5 | 0,031 | 3,00 | |
| 2,82 | 2,35 | 3,04 | 0,47 | "1-2 | 0,32 | 0,151 | 3,00 | |
| 0,46 | -0,02 | 3,04 | 0,47 | "2-3 | 2,361 | 3,00 |
Скоростной напор в 1-й и 4-й точке отсутствует (установившееся движение жидкости)
Между нулевым и первым, первым и вторым сечениями имеет место сужение при входе потока в трубопровод, это указано на рис.813. Следует показать на графике падение давления между этими сечениями. Как отмечается в задачнике (см.стр.126), линия напоров на графике качественно изображает ход изменения полного и гидростатического напора. Чтобы показать это качественное изменение можно на график напоров добавить штриховые линии, показывающие падение давления, в областях сужения.
Рис.8.14. График напоров с добавлением линии пьезометрического напора
в областях сужения потока
1. И.Д.Идельчик, «Справочник по гидравлическим сопротивлениям», М., Машиностроение, 1992 г.