Тема лекции 4. Основные формулы гидравлического расчета магистрального трубопровода. Напорная характеристика трубопровода

Закономерность изменения напора в трубопроводе находится при помощи решения уравнений установивщейся движении потока жидкости, ее решение:

Тема лекции 4. Основные формулы гидравлического расчета магистрального трубопровода. Напорная характеристика трубопровода - student2.ru (47)

здесь L - длина трубопровода, D - внутренний диаметр его трубы, w- скорость потока, λ - коэффициент гидравлического сопротивления, P1, z1 и P2, z2 - давление и нивелирные высоты начального и конечнего пунктов трубопровода. Тогда Тема лекции 4. Основные формулы гидравлического расчета магистрального трубопровода. Напорная характеристика трубопровода - student2.ru - будет начальным напором, Тема лекции 4. Основные формулы гидравлического расчета магистрального трубопровода. Напорная характеристика трубопровода - student2.ru - конечным напором.

Тема лекции 4. Основные формулы гидравлического расчета магистрального трубопровода. Напорная характеристика трубопровода - student2.ru - (48)

-это уменьшение напора в трубопроводе, ее называет полным потерем напора в трубопроводе (уменьшение). Согласно формуле (47) полные потери напора в трубопроводе состоит из двух слагаемых:

Тема лекции 4. Основные формулы гидравлического расчета магистрального трубопровода. Напорная характеристика трубопровода - student2.ru (49)

Первая из них Тема лекции 4. Основные формулы гидравлического расчета магистрального трубопровода. Напорная характеристика трубопровода - student2.ru - разность нивелирных высот. Вторую из них:

Тема лекции 4. Основные формулы гидравлического расчета магистрального трубопровода. Напорная характеристика трубопровода - student2.ru - (50)

называет потери напора от трения. (50)-формула называется формулой Дарси-Вейсбаха. Тогда

Тема лекции 4. Основные формулы гидравлического расчета магистрального трубопровода. Напорная характеристика трубопровода - student2.ru , (51)

то, есть полные потери напора в трубопроводе состоит из потери напора от трения и от потери напора, необходимого для подъема жидкости на высоту Тема лекции 4. Основные формулы гидравлического расчета магистрального трубопровода. Напорная характеристика трубопровода - student2.ru .

Коэффициент гидравлического сопротивления от трения λ зависит от режима течения. Для его нахождения определяется средняя скорость потока течения жидкости в трубопроводе:

Тема лекции 4. Основные формулы гидравлического расчета магистрального трубопровода. Напорная характеристика трубопровода - student2.ru . (50)

Этот скорость определяет число Рейнольдса:

Тема лекции 4. Основные формулы гидравлического расчета магистрального трубопровода. Напорная характеристика трубопровода - student2.ru , (51)

где ν - кинематическая вязкость жидкости, она связана с динамической вязкостью:

Тема лекции 4. Основные формулы гидравлического расчета магистрального трубопровода. Напорная характеристика трубопровода - student2.ru . (52)

Если Re≤2320, то течение ламинарное, а при Re>2320, течение турбулентное.

Для ламинарного течения справедлив закон Стокса:

Тема лекции 4. Основные формулы гидравлического расчета магистрального трубопровода. Напорная характеристика трубопровода - student2.ru . (53)

Для турбулентного течения различаются три зоны течения жидкости, и соответственно используются три различных закона для коэффициента гидравлического сопротивления от трения. Граница зон определяется переходным числом Рейнольдса:

Тема лекции 4. Основные формулы гидравлического расчета магистрального трубопровода. Напорная характеристика трубопровода - student2.ru . (54)

здесь kэ-шероховатость внутренней стенки трубы. Ее приблизительные значения следующие: для безшовных стальных труб kэ=0,014мм; для сварных стальных труб: если новый-0,05мм, через нескольких лет-0,20мм, после очистки-0,15мм, умеренно заржавленные-0,5мм, старые заржавленные -1мм, сильно заржавленные -3мм.

Если 2320<Re<ReI, то коэффициента гидравлического сопротивления от трения определяется по формуле Блазиуса (при Тема лекции 4. Основные формулы гидравлического расчета магистрального трубопровода. Напорная характеристика трубопровода - student2.ru ):

Тема лекции 4. Основные формулы гидравлического расчета магистрального трубопровода. Напорная характеристика трубопровода - student2.ru . (55)

Если ReI ≤ Re < ReII, то коэффициента гидравлического сопротивления от трения определяется по формуле Альтшуля:

Тема лекции 4. Основные формулы гидравлического расчета магистрального трубопровода. Напорная характеристика трубопровода - student2.ru . (56)

Если Re≥ ReII, то коэффициента гидравлического сопротивления от трения определяется по формуле Шифринсона ( Тема лекции 4. Основные формулы гидравлического расчета магистрального трубопровода. Напорная характеристика трубопровода - student2.ru ):

Тема лекции 4. Основные формулы гидравлического расчета магистрального трубопровода. Напорная характеристика трубопровода - student2.ru . (57)

Причина три зоны турбулентного течения состоит в следующем. При прохождений жидкости по трубопроводу в турбулентном режиме напор (давление) жидкости уменьшается в основном по двум причинам: разные слои потока движутся с неодинаковыми скоростями и шероховатость стенки трубы мешает движению потока. Эти две причины определяет режим турбулентных течении и делят ее на 3 зоны. 1-зона есть зона гидравлически гладких труб (сопративление из-за 1-причины, определяется только числом Рейнольдса, формула Блазиуса при Тема лекции 4. Основные формулы гидравлического расчета магистрального трубопровода. Напорная характеристика трубопровода - student2.ru и 2320<Re<ReI). 2-зона есть зона смешанного трения (на сопротивления влияют обе причины, оно определяется числом Рейнольдса и шероховатостью внутренней стенки трубы, формула Альтшуля при ReI ≤ Re < ReII) и 3-зона - зона квадратичного закона трения (сопративление из-за 2-причины, определяется только шероховатостью внутренней стенки трубы формула Шифринсона при Тема лекции 4. Основные формулы гидравлического расчета магистрального трубопровода. Напорная характеристика трубопровода - student2.ru и Re≥ ReII).

Этих трех формул можно обобщить таким образом:

Тема лекции 4. Основные формулы гидравлического расчета магистрального трубопровода. Напорная характеристика трубопровода - student2.ru . (58)

Эта формула есть формула Лейбензона, а А и т - называются коэффициентами Лейбензона. Коэффициенты Лейбензона заданы в следующей таблице.

3-таблица. Коэффициенты Лейбензона.

Re m A β
Re ≤2320 4,15
2320< Re ≤ ReI 0,25 0,3164 0,0246
ReI ≤ Re < ReII 0,123 0,236 Тема лекции 4. Основные формулы гидравлического расчета магистрального трубопровода. Напорная характеристика трубопровода - student2.ru 0,0802А
Re≥ ReII λ 0,0827 λ

Тогда потери напора от трения с учетом формул (50), (51) и (58):

Тема лекции 4. Основные формулы гидравлического расчета магистрального трубопровода. Напорная характеристика трубопровода - student2.ru

и после объеднинение одинаковых членов получаем:

Тема лекции 4. Основные формулы гидравлического расчета магистрального трубопровода. Напорная характеристика трубопровода - student2.ru . (59)

Эта формула называется обобщенной формулой Лейбензона;

Тема лекции 4. Основные формулы гидравлического расчета магистрального трубопровода. Напорная характеристика трубопровода - student2.ru . (60)

Обобщенная формула Лейбензона удобна тем, что она одинакова во всех зонах течения и удобна для математических операции. Она также наглядно показывает вид зависимости потери напора от расхода жидкости, от кинематической вязкости жидкости и от диаметра трубы.

Профиль трассы (рис. 3) используют при определении расчетной длины трубопровода и разности геодезических высот. На профиле ведется расстановка нефтеперекачивающих станций (НПС). Профиль-чертеж, на котором отложены и соединены между собой характерные точки трассы. Расстояния от начального пункта и геодезические вы­соты этих точек - их координаты. Таким образом, расстояние между какими-либо двумя точками определяется не длиной соединяющей их линии, а ее проекцией на ось абсцисс. Иными словами, расстояния на профиле откладываются по горизонтали. Это очень важно иметь в виду.

 
  Тема лекции 4. Основные формулы гидравлического расчета магистрального трубопровода. Напорная характеристика трубопровода - student2.ru

Профиль трассы вычерчивается сжатым: масштаб по вертикали крупнее, чем по горизонтали. Поэтому все возвышенности и впадины на трассе выступают резко, чертеж получается наглядным.

Отложим вверх по вертикали от начальной и конечной точек профиля трассы напоры Тема лекции 4. Основные формулы гидравлического расчета магистрального трубопровода. Напорная характеристика трубопровода - student2.ru и Тема лекции 4. Основные формулы гидравлического расчета магистрального трубопровода. Напорная характеристика трубопровода - student2.ru (рис. 3). Концы полу­ченных отрезков соединим прямой. Полученная линия аназывается линией гидравлического уклона.

Она показывает распределение напоров (а, следовательно, и давлений) по длине трубопровода. Линия гидравлического уклона показывает, что, как уменьшается напор по трубопроводу. Например, в точке М напор НМ< Н1, а давление равно PМ=ρgНМ. Тангенс угла наклона α этой прямой называется гидравлическим уклоном i, то есть i =tg α. Предполагается, что диаметр трубопровода - одинаковый по всей длине, местных со­противлений нет, расход по длине не изменяется. Из чертежа видно, что

Тема лекции 4. Основные формулы гидравлического расчета магистрального трубопровода. Напорная характеристика трубопровода - student2.ru . (61).

Следовательно, физический смысл гидравлического уклона - по­теря напора на трение, приходящаяся на единицу длины трубопровода. То, есть, гидравлический уклон есть отношение потери напора от трения к длине трубопровода.

Согласно формуле Дарси-Вейсбаха гидравлический уклон равен:

Тема лекции 4. Основные формулы гидравлического расчета магистрального трубопровода. Напорная характеристика трубопровода - student2.ru , (62)

Согласно обобщенной формуле Лейбензона:

Тема лекции 4. Основные формулы гидравлического расчета магистрального трубопровода. Напорная характеристика трубопровода - student2.ru , (63)

или

Тема лекции 4. Основные формулы гидравлического расчета магистрального трубопровода. Напорная характеристика трубопровода - student2.ru , (64)

где Тема лекции 4. Основные формулы гидравлического расчета магистрального трубопровода. Напорная характеристика трубопровода - student2.ru . Эта формула наглядно показывет изменение гидравлического уклона в зависимости от пропускного способности трубопровода.

Потери напора по всей длине трубопровода при помощи гидравлического уклона находится в таком виде:

Тема лекции 4. Основные формулы гидравлического расчета магистрального трубопровода. Напорная характеристика трубопровода - student2.ru и Тема лекции 4. Основные формулы гидравлического расчета магистрального трубопровода. Напорная характеристика трубопровода - student2.ru . (65)

Гидравлический уклон на различных участках трубопровода может быть разным в зависимости диаметра, или в зависимости от изменения вязкости горячей нефти при горячей перекачке (рис. 4).

Тема лекции 4. Основные формулы гидравлического расчета магистрального трубопровода. Напорная характеристика трубопровода - student2.ru Тема лекции 4. Основные формулы гидравлического расчета магистрального трубопровода. Напорная характеристика трубопровода - student2.ru

Зависимость суммарного потери напора по всей длине трубопровода (с учетом местных потерь и потери при перекачке нефти на резервуары в конечных пунктах эксплуатационных участков) от пропускной способности трубопровода называется напорной (рабочей) характеристикой трубопровода. Таким образом для насосных станций напорная характеристика есть зависимость развиваемого напора, а для трубопровода - потерянного напора от пропускной способности.

Напорная (рабочая) характеристика трубопровода получается в аналитическом виде только в случае использования обобщенной формулой Лейбензона. Если Нкп - остаточный напор в конечных пунктах эксплуатационных участков (этот напор расходуется при перекачке нефти в резервуары), то

Тема лекции 4. Основные формулы гидравлического расчета магистрального трубопровода. Напорная характеристика трубопровода - student2.ru , (68)

где Тема лекции 4. Основные формулы гидравлического расчета магистрального трубопровода. Напорная характеристика трубопровода - student2.ru , Тема лекции 4. Основные формулы гидравлического расчета магистрального трубопровода. Напорная характеристика трубопровода - student2.ru ; коэффициент 1,02 учитывают потери напора в местных сопротивлениях (в ответвлениях трубопровода, на задвижках, и т. д.).

Обычно обобщенная формула Лейбензона для решение практических задач редько используется из-за приближенного характера. Если использовать более точную формулу Дарси-Вейсбаха, то напорная характеристика трубопровода в аналитическом виде не получается. Тогда эта характеристика можно получить в виде таблицы, или графика. Для получения такой напорной характеристики трубопровода берем несколько значений пропускной способности, расположенных вокруг среднего значения Qч.ср ( например, если Qч.ср =1330 м3 /час, то берем Qч =1200,1300,1400,1500 м3 /час) и для всех этих значений найдем полные потери напора в трубопроводе в следующей последовательности. Берем, например берем Qч =1200 м3 /час. Найдем:

1. Тема лекции 4. Основные формулы гидравлического расчета магистрального трубопровода. Напорная характеристика трубопровода - student2.ru - значение секундного объемного расхода;

2. Тема лекции 4. Основные формулы гидравлического расчета магистрального трубопровода. Напорная характеристика трубопровода - student2.ru - число Рейнольдса;

3. Тема лекции 4. Основные формулы гидравлического расчета магистрального трубопровода. Напорная характеристика трубопровода - student2.ru - переходным числом Рейнольдса;

здесь kэ-шероховатость внутренней стенки трубы, обычно для задач kэ=0,2мм;

4. Если 2320<Re<ReI, то Тема лекции 4. Основные формулы гидравлического расчета магистрального трубопровода. Напорная характеристика трубопровода - student2.ru ,

если ReI ≤ Re < ReII, то Тема лекции 4. Основные формулы гидравлического расчета магистрального трубопровода. Напорная характеристика трубопровода - student2.ru ,

если Re≥ ReII, то Тема лекции 4. Основные формулы гидравлического расчета магистрального трубопровода. Напорная характеристика трубопровода - student2.ru - коэффициент гидравлического сопротивления от трения;

5. Тема лекции 4. Основные формулы гидравлического расчета магистрального трубопровода. Напорная характеристика трубопровода - student2.ru - потери напора от трения по формуле Дарси-Вейсбаха;

6. Тема лекции 4. Основные формулы гидравлического расчета магистрального трубопровода. Напорная характеристика трубопровода - student2.ru - полные потери напора в трубопроводе при пропускной способности Qч.

Далее к каждому из вышевыбранному значению Qч используем эти же формулы и алгоритм, получаем несколько значений H=H(Qч). Заполним таблицу значений H=H(Qч). Из полученных значений в милиметровке строим график функции H=H(Qч). Эта - напорная характеристика трубопровода.

Тема лекции 4. Основные формулы гидравлического расчета магистрального трубопровода. Напорная характеристика трубопровода - student2.ru

В следующий очередь там же строим график функции Hнпс= Hнпс(mн, Qч) при помощи (66) для различных количеств работающих основных насосов mн=3п, mн=3п-1и mн=3п-2 (получается 3 графика). Эта - напорная характеристика НПС. Если напорных характеристик трубопровода и НПС будем строить вместе (в одной милиметровке), то получается совмещенная характеристика (рис. 5).

Напорные характеристики трубопровода и НПС в данной задаче пересекаются в трех точках (Qч1, Qч2, Qч3). Эти точки показывают фактических пропускных способностей трубопровода при работе 3п-2, 3п-1, 3п числа магистральных насосов. В качестве рабочей точки Qр берется самая близкая точка к среднему значению Qч.ср и не меньшей ее: Qчi≥ Qч.ср (i=1,2,3). То, есть трубопровод будет работать с такой пропускной способностью. То есть рабочая точка – это такое значение пропускной способности, когда потери напора ровно равны развиваемым всеми насосами напору. Она (так называемая рабочая точка Qр) соответствует точному решению уравнении при целом п:

Hнпс(3п, Qр)=H(Qр), (69)

Это трансцендентное уравнение решается графическим способом, или при промощи компьютерных программ.

Задачу без построения графика можно приближенно решить следующим образом:

- взять 2 значения подачи Qч1 и Qч2 вокруг Qч.ср таким образом, что Qч1 ≤ Qч.ср и Qч2≥ Qч.ср (например: пусть Qч.ср=1330 м3/ч, тогда Qч1=1300 м3/ч и Qч2=1400 м3/ч).

- найти H1= H(Qр1), H2= H(Qр2), Hнпс1=Hнпс(mн, Qр1) и Hнпс2=Hнпс(mн, Qр2). Тогда

Тема лекции 4. Основные формулы гидравлического расчета магистрального трубопровода. Напорная характеристика трубопровода - student2.ru . (180)

Точность полученного решения можно повысить, если взять 2 новые значения подачи Qч1 и Qч2 вокруг найденного Qр и использовать (34) еще раз (метод итерации).

В рассматриваемых формулах есть только разность нивелирных высот начального и конечнего пунктов трубопровода, а профиль трассы и высота промежуточных точек не входит в эти формулы. Поэтому расчеты не учитывает особенности промежуточных точек. Возвышенность на трассе, от которой нефть приходит на конеч­ный пункт нефтепровода самотеком, называется перевальной точкой. Таких точек может быть несколько (рис. 6).

Тема лекции 4. Основные формулы гидравлического расчета магистрального трубопровода. Напорная характеристика трубопровода - student2.ru Тема лекции 4. Основные формулы гидравлического расчета магистрального трубопровода. Напорная характеристика трубопровода - student2.ru

Расстояние от началь­ного пункта нефтепровода до ближайшей из них я называется расчет­ной длиной нефтепровода. При гидравлическом расчете длина нефтепровода принимается равной расчетной, разность отметок Тема лекции 4. Основные формулы гидравлического расчета магистрального трубопровода. Напорная характеристика трубопровода - student2.ru - равной превышению перевальной точки над начальным пунктом трассы. Для нахождения перевальной точки проведем от конечного пункта трассы К линию гидравлического уклона 1 до пересечения ее с профилем. Затем вычертим параллельную линию 2 с расчетом, чтобы она касалась профиля, нигде его не пересекая. Место касания линии гидравлического уклона 2 с профилем трассы - перевальная точка π, определяющая расчетную длину нефтепровода. Если линия гидравлического уклона, проведенная из конечной точки трассы, нигде не пересекается с профилем и не касается его (на рис. 6 -пунктирная линия), перевальная точка отсутствует и расчетная длина равна полной длине нефтепровода. Перевальная точка может оказаться не только между последней станцией и конечным пунктом нефтепро­вода, но и на перегоне между промежуточными НПС. При соответст­вующем профиле перевальная точка может появиться при изменении режима работы нефтепровода (тогда линия гидравлического уклона изменяется): при отключении какой-либо станции или при изменении вязкости перекачиваемой нефти.

Рассмотрим движение нефти за перевальной точкой. Как видно из рис.7, разность высот точек π и С, равная (πN), больше потери напора на трения (πK)на этом участке, поэтому скорость течения жидкости в участке π-С увеличивается. Если скорость увеличивается, то из уравне­ния сплошности Q=wF видно, что с увеличением скорости живое сечение потока F должно уменьшаться и становится меньше, чем поперечное сечение трубы, в результате чего в трубе появляется пустое пространство. Пространство, свободное от нефти, будет занято выделившимися из нее парами и растворенными газами. Во избежание разрыва сплошности потока на конечном пункте (или на НПС, куда приходит нефть с перевальной точки) следует поддерживать давление, обеспечивающее некоторый запас напора на перевальной точке. Обычно этот запас принимают равным 10 м.

 
  Тема лекции 4. Основные формулы гидравлического расчета магистрального трубопровода. Напорная характеристика трубопровода - student2.ru

Далее к каждому из вышевыбранному значению Qч используем эти же формулы и алгоритм, получаем несколько значений H=H(Qч). Заполним таблицу значений H=H(Qч). Из полученных значений в милиметровке строим график функции H=H(Qч). Эта - напорная характеристика трубопровода.

Основная литература: 1 осн. [103-110], 2 осн. [53-59], 3 осн. [71-99],

4 осн. [130-139]

Дополнительная литература: 4 доп. [13-17]

Контрольные вопросы:

  1. Из-за каких причин бывает полные потери напора в трубопроводе?
  2. Что показывает формула Дарси-Вейсбаха?
  3. Что определяет формула Лейбензона?

Наши рекомендации