Определение положения пунктов фазовыми измерениями

Измерения высокой точности выполняют непосредственно на несущих частотах L₁ и L₂, имеющих длины волн 19 и 24 см соответственно. В приёмнике пользователя измеряется сдвиг по фазе между частотой собственного датчика и частотой, поступившей от спутника.

Этот сдвиг связан с измеряемым расстоянием следующим образом. Рассмотрим измерения на одной из двух частот, например на частоте L₁. Период колебания равен T = 1/L₁. За время T сигнал проходит расстояние cT = l, где c – скорость света и l – длина волны. Пока сигнал преодолевает всё расстояние от спутника до приёмника, проходит время, равное стольким же периодам T, сколько длин волн l укладывается в названном расстоянии.

Приёмник генерирует такую же частоту и выполняет измерение сдвига между собственными и принятыми от спутника колебаниями. Если бы колебания на спутнике и приёмнике были синхронизированы, то полное смещение между двумя колебаниями соответствовало бы времени пробега сигналом расстояния спутник - приёмник, состоящему из некоторого целого числа N периодов плюс доля периода. Это означало бы, что расстояние спутник - приёмник состоит из того же числа N длин волн плюс доля волны. Целое число N называют неоднозначностью расстояния, его измерить невозможно. Измеряют только дробную часть - сдвиг F по фазе между собственной частотой приёмника и частотой сигнала, принятого от спутника.

Учитывая несинхронность часов на спутнике и приёмнике и влияние ионосферы, напишем уравнение расстояния r от спутника до приёмника:

r = (N + F)l + cDd + d_ion, (11)

где Dd = d^s - d_i - смещение между показаниями часов спутника и приёмника (разность их поправок).

Разделим обе части уравнения на длину волны l, применим прежнюю систему индексов и перенесём измеренный сдвиг по фазе в левую часть уравнения, а все неизвестные - в правую. Получим

= - - f^s - , (12)

где - частота излучения ( ); - неоднозначность в расстоянии от пункта i до спутника s.

Из-за движения спутника расстояние до него непрерывно меняется, отчего непрерывно изменяется сдвиг по фазе, и периодически - целое число волн в измеряемом расстоянии. Приёмник не только измеряет постоянно меняющийся сдвиг по фазе, но и считает число переходов фазы через ноль, изменяющее число целых волн в расстоянии. Это число прибавляется к измеряемому сдвигу, отчего суммарный сдвиг по фазе F оказывается неправильной дробью, а неизвестное число неоднозначности остаётся постоянным для всех расстояний от пункта i до спутника s.

Фазовые измерения выполняют с точностью 1 – 2° (весь фазовый цикл равен 360°), следовательно, при длинах волн l, равных 19 и 24 см, точность измерений составляет доли миллиметра.

Введя поправки за смещение часов на спутнике и за задержку сигнала в ионосфере, запишем

= - + f^s . (13)

При числе наблюдаемых спутников n_s и числе эпох измерений n_t число измерений и, стало быть, уравнений (13) будет равно n_s×n_t.

Выполнив достаточное число измерений, решением системы уравнений (13) можно определить координаты пункта i и поправки часов приёмника на моменты измерений. Но, несмотря на высокую точность фазовых измерений, реализовать её в полной мере не удаётся, - точность теряется из-за погрешностей орбит спутников и неполностью устранённого влияния ионосферы.