Расчет сил и мощности при пилении

Скорость надвигания (скорость подачи) задается в исход­ных данных или определяется по требуемой производительности чистого пиления

, м/с, (3.14)

где П_п - производительность чистого пиления, м²/с;

Н - средняя высота пропила, м.

Средняя высота пропила

, м, (3.15)

где L_P - длина рабочей части пильного аппарата, м.

Для определения сил и мощности при пилении необходимо рассчитать величину подачи на зуб, на основании которой определяется удельная работа резания (пиления). Величина подачи на зуб находится из уравнения кинематического соотношения при пилении

, м, (3.16)

где V - скорость движения пильной цепи (скорость резания), м/с;

t_Z - шаг между одноимёнными режущими зубьями цепи, м (для цепей типа ПЦП t_z=4t_ц, а для ПЦУ t_Z=8t_ц).

При заданной частоте вращения ведущей звёздочки скорость резания определяется из выражения

, м/с, (3.17)

где п – частота вращения ведущей звёздочки, об/мин.

Для определения сил, возникающих при пилении, составляется расчетная схема (рис.3.5).

Рис. 3.5. Расчетная схема сил при пилении пильным цепным аппаратом

Сила резания при пилении определяется по формуле Денфера

, Н (3.18)

где К – удельная работа при пилении, Дж/м³;

b – ширина пропила, м;

Н – средняя высота пропила, м;

u – средняя скорость подачи (скорость надвигания), м/с;

V – скорость резания, м/c.

Удельная работа при пилении

, Дж/м³, (3.19)

где К_О – основное значение удельной работы при пилении воздушно-сухой сосны острой пильной цепью, Дж/м³;

К_П, К_W, K_ρ, K_V, К_t – поправочные коэффициенты, учитываю­щие породу древесины, ее влажность, затупление зубьев пилы, скорость резания и температуру.

Величина К_О определяется из табл. 1 (см. приложение) в зависимости от ширины пропила и подачи на зуб или рассчитывается по формуле

, Дж/м³, (3.20)

где u_Z и b – величина подачи на зуб и ширина пропила, м.

Значения поправочного коэффициента, учитывающего породу древесины, приведены в табл. 2 (см. приложение).

Коэффициент, учитывающий влажность древесины, определяет­ся по табл. 3 (см. приложение) или по формуле

(3.21)

где W - абсолютная влажность древесины, %.

Коэффициент, учитывающий затупление зубьев цепи, зависит от числа часов работы и определяется по табл. 4 (см. прило­жение) или по формуле

(3.22)

где h_ц - количество часов работы цепи после заточки, час.

При скоростях резания V ≤ 60 м/с величина К_V = 1,0.

Сила подачи (сила надвигания), равная силе отжима Р_О, определяется по формуле

, Н (3.23)

где α – коэффициент отношения силы подачи к силе резания (для цепей ПЦУ α = 0,2...0,5, для ПЦП α = 0,5...1).

Для острых цепей принимаются меньшие значения α, а для затупленных – большие. Величина коэффициента α может быть определена по формуле

(3.24)

Сила, затрачиваемая на преодоление трения цепи о шину

, Н (3.25)

где μ – коэффициент трения цепи о шину (при работе цепи с постоянной смазкой μ = 0,1...0,15).

Силой трения цепи на нерабочем участке шины можно пренебречь, тогда общее тяговое усилив на ведущей звездочке

, Н (3.26)

где Р_ЗВ – сила на преодоление сопротивлений в подшипниках ведомой звездочки, Н.

Сила Р_ЗВ = 0,08 Рм, где Рм – сила монтажного натяжения цепи, Н (на ручных мото­пилах Рм = 150...200 Н; на валочных машинах и ста­ционарных установках Рм = 200...400 Н).

Мощность, затрачиваемая на пиление и преодоление всех сопротивлений

, кВт, (3.27)

где η – общий кпд передачи от двигателя на цепь (η = 0,86.. .0,9).

По этой мощности выбирается приводной двигатель – внут­реннего сгорания, гидравлический или электрический.

Мощность двигателя внутреннего сгорания выбирается с учетом его перегрузочной способности

, кВт (3.28)

где К_С - коэффициент перегрузочной способности двигателя внутреннего сгорания (К_С = 1,25).

Гидродвигатель выбирается по номинальной мощности, зат­рачиваемой на пиление, или по величине крутящего момента

, Н∙м, (3.29)

где ω – угловая частота вращения вала гидродвигателя, рад/с;

n – частота вращения ведущей звёздочки, об /мин;

k – передаточное число между валом гидродвигателя и ведущей звёздочкой.

Электродвигатель, работающий в повторно-кратковременном режиме работы, выбирается по среднеквадратичной мощности с учетом его перегрузочной способности из условия

, (3.30)

где K_М – коэффициент перегрузочной способности электродвига­теля (принимается в соответствии с характеристикой электродвигателя);

N_Э – мощность электродвигателя, кВт.

Средняя квадратическая мощность

(3.31)

где N_X – мощность, развиваемая электродвигателем при холостом ходе, кВт;

t_P и t_X – продолжительность работы электродвигателя под нагрузкой и при холостом ходе, с.