Расчет потерь мощности и тепловой расчет активного выпрямителя

Приведем перечень параметров, необходимых для расчетов

А. Параметры режима работы АВН:

U_ф − действующее значение фазного напряжения сети, В;

U_dс − напряжение в звене постоянного тока, В;

I_ф − действующее значение фазного сетевого тока, А;

I_ф.ср − среднее значение модуля фазного сетевого тока за период сети, А;

Х_L − индуктивное сопротивление сетевого реактора, Ом;

R_L − активное сопротивление обмотки сетевого реактора, Ом;

φ − фазовый сдвиг между первыми гармониками сетевых напряжения и тока, рад;

φ₍₁₎ − фазовый сдвиг между первыми гармониками сетевого тока и напряжения на входе полупроводникового коммутатора, рад;

I_в.д − действующее значение тока диода, А;

I_в.ср − среднее значение тока диода за период сети, А;

I_{в N}− номинальное среднее значение тока диода (справочные данные), А;

I_{VT д} − действующее значение тока транзистора, А;

I_{VT ср}− среднее значение тока транзистора за период сети, А;

I_{VT N} − номинальное значение тока транзистора (справочные данные), А;

f_{к VT} − частота коммутации тока транзистора, Гц;

f_{к VD} − частота коммутации тока диода, Гц;

μ− глубина модуляции, о.е.

Б. Параметры полупроводниковых приборов:

Условные обозначения параметров:

Е_VT − суммарная энергия отпирания и запирания транзистора при номинальных значения тока I_{VT N} и напряжения U_{VT N} , [Дж];

ΔU_к-э.нас − прямое падение напряжения на открытом транзисторе (определяется из кусочно-линейной аппроксимации ВАХ), В;

R_{VT дин} − активное сопротивление открытого транзистора (определяется из кусочно-линейной аппроксимации ВАХ), Ом;

Е_VD − энергия восстановления диода, Дж;

ΔU_{VD пр} − прямое падение напряжения на диоде (определяется из кусочно-линейной аппроксимации ВАХ), В;

R_{VD дин}− активное сопротивление открытого диода (определяется из кусочно-линейной аппроксимации ВАХ), Ом;

В. Параметры теплопроводящей цепи:

T_тн − температура теплоносителя, ^оС;

T_ох − температура охладителя, ^оС;

T_VT − температура транзистора, ^оС;

T_VD − температура диода, ^оС;

R_{т. тр-к} − тепловое сопротивление транзистор–корпус, ^оС /Вт;

R_{т. д-к} − тепловое сопротивление диод–корпус, ^оС /Вт;

R_т.к-о− тепловое сопротивление корпус–охладитель, ^оС /Вт;

R_т.тр-о − тепловое сопротивление транзистор–охладитель, ^оС /Вт;

R_{т. д-о} − тепловое сопротивление диод–охладитель, ^оС /Вт;

R_т.о-тн − тепловое сопротивление охладитель– теплоноситель, ^оС /Вт.

Тепловой расчет ведется при допущении о синусоидальности сетевых токов, что является правомочным при использовании ШИМ-алгоритмов управления силовыми ключами.

Потери в полупроводниковом коммутаторе вычисляются как сумма статических и динамических потерь диодов и транзисторов.

Расчет статических потерь транзисторов и диодов ведется на основе замещения открытого прибора источником напряжения с последовательным сопротивлением (ΔU_к-энас. и R_{VT дин}) для транзистора и (ΔU_VDпр и R_VDдин) для диода.

Тогда статические потери транзистора:

P_cт.VT= I_VTср.ΔU_к-энас+ I²_VT R_{VT дин} , (43)

аналогично, статические потери диода:

P_ст.VD= I_в.ср.ΔU_VDпр + I²_в R_VDдин. (44)

Действующее и среднее по модулю значения фазного сетевого тока (без учета потерь активной мощности в АВН):

I_ф=P_d/(3U_ф); (45)

. (46)

Среднее и действующее значения тока транзистора определяются как:

; (47)

. (48)

Среднее и действующее значения тока диода:

; (49)

. (50)

Фазовый сдвиг между первыми гармониками сетевого тока и напряжения на входе полупроводникового коммутатора рассчитывается как:

, (51)

коэффициент модуляции:

(52)

при синусоидальной ШИМ без амплитудной перемодуляции μ=0,…,1,0. Модифицированная синусоидальная ШИМ и векторная ШИМ позволяют получить коэффициент модуляции

.

Динамические (коммутационные) потери транзистора определяются частотой коммутации и энергиями отпирания и запирания. Эти энергии, в свою очередь, зависят от коммутируемого тока и напряжения. Достаточная точность может быть получена при линейной аппроксимации данной зависимости. В этом случае мощность коммутационных потерь транзистора может быть рассчитана как:

. (53)

Динамические (коммутационные) потери диода зависят от частоты коммутации тока диода и энергии его восстановления. Величина этой энергии является функцией тока и прикладываемого напряжения. При использовании линейной аппроксимации данной зависимости коммутационные потери диода составляют:

. (54)

Суммарные мощности потерь транзистора и диода, соответственно:

P_VD=P_ст.VD +P_{к VD}, (55)

P_VT=P_ст.VT+P_{к VT}. (56)

Мощность потерь одного ключа:

P_кл.= P_VT + P_VD. (57)

Мощность, выделяемая на охладителе:

P_о=P_кл. (58)

Суммарная мощность потерь полупроводникового коммутатора, содержащего N ключей:

P_пк=NP_кл. (59)

Температура охладителя определяется как:

T_o= P_о R_{т о-тн}+T_тн . (60)

Температуры полупроводниковых переходов транзисторов и диодов вычисляется по формулам:

T_VT= P_VT R_{т тр-о} +T_o, (61)

T_VD= P_VD R_{т д-о} +T_o. (62)

или

T_VT= P_VT (R_{т тр-к} + R_{т к-о} )+T_o, (63)

T_VD= P_VD (R_{т д-к}+ R_{т д-о})+T_o. (64)

Совершенно очевидно, что рассчитанные по (61)- (64) температуры полупроводниковых переходов транзисторов и диодов не должны превышать допустимых по паспорту значений.