Передаточного отношения червячной передачи

u	8…14	16…28	31 и выше
Z1

4. Число зубьев червячного колеса Z₂ определяется по формуле:

Z₂= Z₁·U, (87)

5. Коэффициент диаметра червяка q (количество модулей, которое укладывается в делительном окружном червяке) принимают q=8 или 10, а для слабонагруженных передач – Т₂≤ 300 Н∙м q=12 или 14.

6. Делительный угол подъёма витка червяка:

, (88)

7. Коэффициент концентрации нагрузки K_Нβ:

При постоянной нагрузке K_Нβ=1, а при переменной

(89)

где Z₂ – число зубьев колеса;

Θ – коэффициент деформации червяка (таблица 16);

χ – коэффициент, учитывающий характер изменения нагрузки: при постоянной нагрузке χ=1, при переменной χ=0,6 и при значительных колебаниях χ=0,3.

Коэффициент динамической нагрузки принимают в пределах K_НV=1,0…1,3.

8. Крутящий момент на червяке:

Н×м

где Р₁ – мощность на червяке, кВт;

ω₁ – угловая скорость червяка, рад/с.

9. Крутящий момент на червячном колесе:

Т₂=Т₁∙u∙η, Н×м (90)

где u – передаточное число червячной передачи;

η – к.п.д. червячной передачи (принимают при: Z₁=1; η=0,7…0,75; при Z₁=2; η=0,75…0,82; при: Z₁=4; η=0,82…0,92).

Таблица 16 - Коэффициент деформации червяка Ө в

Зависимости от Z1 и q

Z1	q
		12,5

10. Межосевое расстояние из расчёта на контактную прочность зубьев колеса:

мм (91)

где [σ]_Н – допускаемое контактное напряжение зубьев колеса, Н/мм²;

q – коэффициент диаметров червяка;

Z₂ – число зубьев колеса;

Т₂ – крутящий момент на колесе, Н×м.

Значения а_W округлить по ГОСТ 2144-76.

1-й ряд – 40; 50; 63; 80; 100; 125; 160; 200; 250; 315; 400; 500;

2-й ряд – 140; 180; 225; 280; 355; 450.

11. Модуль червячной передачи:

мм (92)

Полученное значение округлить по стандарту до ближайшего из ряда:

1-й ряд – 1,0; 1,25; 1,6; 2,0; 2,5; 3,15; 4,0; 5,0; 6,3; 8,0; 10; 12,5; 16,0; 20,0;

2-й ряд – 3,0; 3,5; 6,0; 7,0; 12,0.

12. Определить новое значение межосевого расстояния:

а_w = , мм (93)

13. Проверочный расчет на контактную прочность выполнить по формуле:

, МПа (94)

Значение коэффициента динамической нагрузки К_НV выбираем по таблице 17 из соотношений:

Таблица 17 - Значение коэффициента К_НV

V, м/с
КНV		1,07	1,14	1,22	1,3

Окружная скорость червяка:

V=ω₁· , м/с (95)

d₁=m · q, мм (96)

14. Проверочный расчёт зубьев колеса по напряжениям изгиба:

, МПа (97)

где коэффициенты К_Fβ= К_Нβ и К_FV= К_НV (определены ранее);

значения коэффициента формы зубьев червячного колеса принимают

из таблицы 18 в зависимости от эквивалентного числа зубьев , причём

Таблица 18 – Значения коэффициента формы зуба Y_F

	1,98	1,88	1,85	1,80	1,76	1,71	1,64	1,61
	1,55	1,48	1,45	1,40	1,34	1,30	1,27	1,24

Допускаемое напряжение на изгиб для зубьев червячных колёс из бронзы: при работе зубьев одной стороной

, МПа (98)

при работе зубьев обеими сторонами (в реверсивной передаче)

, МПа (99)

где σ_Т и σ_b – соответственно предел текучести и предел прочности при растяжении из бронзы (см. таблицу 13).

Коэффициент долговечности (100)

где N₀=10⁶, эквивалентное число циклов напряжений N_Е определяется по формуле, где показатель степени m=9. Если N_Е<10⁶, то принимают N_Е=10⁶, а если N_Е>25·10⁶, то принимают N_Е=25·10⁶.

Допускаемое напряжение на изгиб [σ_F2] для зубьев червячных колёс из чугуна при работе зубьев одной стороны [σ_F2]= при работе зубьев обеими сторонами [σ_F2]=

где σ_bu – предел прочности чугуна при изгибе (см. таблицу 13).

15. Делительные диаметры червяка d₁ и червячного колеса d₂:

d₁=q·m, d₂=Z₂·m.

16. Скорость скольжения червяка:

, м/с (101)

где m – модуль передачи, мм;

ω₁ – угловая скорость червяка, рад/с;

Z₁ – число витков червяка.

17. Коэффициент полезного действия червячной передачи с учётом потерь в опорах передачи:

, (102)

где γ – делительный угол подъёма витка червяка;

φ₁ – приведённый угол трения (выбирается из таблицы 19).

18. Размеры червяка:

Делительный диаметр червяка, d₁=q·m, мм.

Диаметр вершин (внешний диаметр) d_а1= d₁+2m, мм.

Диаметр впадин , мм (для архимедовых и конволютных)

, мм (103)

Длина нарезанной части В≥(С₁+С₂·Z₂)·m+25, мм (104)

при Z1=1 и 2	С1=11	С2=0,06
при Z1=4	С1=12,5	С2=0,09

Ход витков червяка P_Z=π·m·Z₁, мм (105)

При венце колеса из чугуна значения φ₁ следует увеличивать на 60%.

19. Размеры червячного колеса:

Делительный диаметр червячного колеса, d₂=m· Z₂, мм.

Средний диаметр вершин, d_а2= d₂ +2·m, мм.

Средний диаметр впадин, d_f2= d₂ -2·1,2·m, мм (106)

Наибольший диаметр колеса , мм (107)

Ширина колеса b₂, мм

при Z1=1 и 2	b2≤0,75· dа1;
при Z1=4	b2≤0,67· dа1.

Условный угол обхвата , (108)

Таблица 19 - Приведённый коэффициент трения f₁ и угол трения φ₁ при работе червячного колеса из фосфорной бронзы по стальному червяку

VCК	f1	φ1	VCК	f1	φ1
0,01	0,11-0,12	6017-6051	2,0	0,035-0,45	2000-2035
0,10	0,08-0,09	4034-5006	2,5	0,030-0,040	1043-2017
0,25	0,065-0,075	3043-4017	3,0	0,028-0,035	1036-2000
0,5	0,055-0,065	3009-3043	4,0	0,023-0,030	1019-1043
1,0	0,045-0,055	2035-3009	7,0	0,018-0,025	1002-1029
1,5	0,04-0,05	2017-2052

Примечание: меньшие значения следует принимать при шлифованных или полированных витках червяка.

20. Окружная сила на колеса, равная осевой силе на червяке:

(109)

где Т₂ – момент крутящий на колесе, Н·м;

d₂ – диаметр делительного колеса, мм;

Окружная сила на червяке, равная осевой силе на колесе

(110)

где Т₁ – момент крутящий на червяке, Н·м;

d₁ – диаметр делительного червяка, мм.

Радиальная сила, раздвигающая червяк и колесо,

(111)

где a – угол зацепления a=20⁰.