Проверка опасного сечения вала на усталостную прочность (выносливость)

Коэффициенты концентрации напряжений для заданного сечения:

Проверка опасного сечения вала на усталостную прочность (выносливость) - student2.ru ; Проверка опасного сечения вала на усталостную прочность (выносливость) - student2.ru = Проверка опасного сечения вала на усталостную прочность (выносливость) - student2.ru + 1,05 − 1 Проверка опасного сечения вала на усталостную прочность (выносливость) - student2.ru = 2,55;

Проверка опасного сечения вала на усталостную прочность (выносливость) - student2.ru ; Проверка опасного сечения вала на усталостную прочность (выносливость) - student2.ru = Проверка опасного сечения вала на усталостную прочность (выносливость) - student2.ru + 1,05 − 1 Проверка опасного сечения вала на усталостную прочность (выносливость) - student2.ru = 2,09,

где Проверка опасного сечения вала на усталостную прочность (выносливость) - student2.ru 1,90, Проверка опасного сечения вала на усталостную прочность (выносливость) - student2.ru 1,55 − эффективные коэффициенты концентраций напряжений для данного сечения вала в зависимости от его формы по таблице 10.6 [3];

Проверка опасного сечения вала на усталостную прочность (выносливость) - student2.ru 0,76 − коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения на предел выносливости по таблице 10.3 [3];

Проверка опасного сечения вала на усталостную прочность (выносливость) - student2.ru 1,05 − коэффициент влияния шероховатости, по таблице 10.7 [3];

Проверка опасного сечения вала на усталостную прочность (выносливость) - student2.ru 1 − коэффициент влияния поверхностного уплотнения, поверхность вала не упрочняется.

Амплитуда нормальных напряжений:

Проверка опасного сечения вала на усталостную прочность (выносливость) - student2.ru ; Проверка опасного сечения вала на усталостную прочность (выносливость) - student2.ru = 15,0 МПа.

Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений:

Проверка опасного сечения вала на усталостную прочность (выносливость) - student2.ru ; Проверка опасного сечения вала на усталостную прочность (выносливость) - student2.ru = 6,5 МПа.

Коэффициент влияния асимметрии цикла для рассматриваемого сечения вала:

Проверка опасного сечения вала на усталостную прочность (выносливость) - student2.ru ; Проверка опасного сечения вала на усталостную прочность (выносливость) - student2.ru = = 0,02

где Проверка опасного сечения вала на усталостную прочность (выносливость) - student2.ru 0,05 − коэффициент чувствительности материала к асимметрии цикла напряжений по таблице 10.2 [3].

Пределы выносливости вала в рассматриваемом сечении:

Проверка опасного сечения вала на усталостную прочность (выносливость) - student2.ru ; Проверка опасного сечения вала на усталостную прочность (выносливость) - student2.ru = = 98 МПа;

Проверка опасного сечения вала на усталостную прочность (выносливость) - student2.ru ; Проверка опасного сечения вала на усталостную прочность (выносливость) - student2.ru = 72 МПа;

где Проверка опасного сечения вала на усталостную прочность (выносливость) - student2.ru предел выносливости для материала вала при симметричном цикле изгиба;

Проверка опасного сечения вала на усталостную прочность (выносливость) - student2.ru предел выносливости для материала вала при кручении.

Расчетный запас выносливости по нормальным напряжениям изгиба:

Проверка опасного сечения вала на усталостную прочность (выносливость) - student2.ru ; Проверка опасного сечения вала на усталостную прочность (выносливость) - student2.ru = 7.

Расчетный запас выносливости по касательным напряжениям кручения:

Проверка опасного сечения вала на усталостную прочность (выносливость) - student2.ru ; Проверка опасного сечения вала на усталостную прочность (выносливость) - student2.ru = = 11.

Расчетный коэффициент запаса прочности:

Проверка опасного сечения вала на усталостную прочность (выносливость) - student2.ru ; S = = 5,6 > Проверка опасного сечения вала на усталостную прочность (выносливость) - student2.ru ,

где Проверка опасного сечения вала на усталостную прочность (выносливость) - student2.ru - допускаемый запас усталостной прочности.

Условие усталостной прочности выполняется.

Определение реакции опор ведомого вала

Определение консольной силы Проверка опасного сечения вала на усталостную прочность (выносливость) - student2.ru :

Проверка опасного сечения вала на усталостную прочность (выносливость) - student2.ru , FМ2=125 = 4334 ≈ 4330 Н.

Проверка опасного сечения вала на усталостную прочность (выносливость) - student2.ru - дополнительная поперечная нагрузка от несоосности соединительной муфты.

Расстояния между точками приложения активных и реактивных сил:

l4= 78 мм;

l5= 205 мм;

l6= 120 мм.

Проверка опасного сечения вала на усталостную прочность (выносливость) - student2.ru

Рис. 7. Расчетная схема ведомого вала

Вертикальная плоскость XOY:

Проверка опасного сечения вала на усталостную прочность (выносливость) - student2.ru ;

Проверка опасного сечения вала на усталостную прочность (выносливость) - student2.ru = = -1240 Н;

Проверка опасного сечения вала на усталостную прочность (выносливость) - student2.ru ;

Проверка опасного сечения вала на усталостную прочность (выносливость) - student2.ru = = 2030 Н;

Проверка правильности определения опорных реакций для ХОY: Проверка опасного сечения вала на усталостную прочность (выносливость) - student2.ru = 2030 − 790 + -1240 = 0.

Горизонтальная плоскость XOZ:

Проверка опасного сечения вала на усталостную прочность (выносливость) - student2.ru ;

Проверка опасного сечения вала на усталостную прочность (выносливость) - student2.ru = = – 4399 Н;

Проверка опасного сечения вала на усталостную прочность (выносливость) - student2.ru ;

Проверка опасного сечения вала на усталостную прочность (выносливость) - student2.ru = = 6479 Н;

Проверка правильности определения опорных реакций для ХОZ: Проверка опасного сечения вала на усталостную прочность (выносливость) - student2.ru = 6479 – 6410 – 4399 + 4330 = 0.

Построение эпюр изгибающих моментов ведомого вала

Моменты относительно оси Y:

МС = 0 Нм;

МК1 = Проверка опасного сечения вала на усталостную прочность (выносливость) - student2.ru · l4 = 2030 · 78 · 10-3= 158 Нм;

МК2 = Проверка опасного сечения вала на усталостную прочность (выносливость) - student2.ru · l4 −FА2 · d 2 · 0,5= (2030 · 78 − 2200 · 375,00· 0,5) · 10-3= -254 Нм;

МD = Проверка опасного сечения вала на усталостную прочность (выносливость) - student2.ru · (l4 +l5)−FА2 · d 2 · 0,5 − FR2 · l5 =

= 2030 · (78 + 205) − 2200 · 375,00 · 0,5 − 790 · 205 = 0 Нм;

МL = Проверка опасного сечения вала на усталостную прочность (выносливость) - student2.ru · (l4 + l5+ l6)−FА2 · d 2 · 0,5 − FR2 · (l5 + l6)+ Проверка опасного сечения вала на усталостную прочность (выносливость) - student2.ru · l6 =

= 2030 · (78 + 205 + 120) − 2200 · 375,00 · 0,5 + 790 · (205+120) + -1240 · 120 = 0 Нм.

Моменты относительно оси Z:

МС = 0 Нм;

МК = Проверка опасного сечения вала на усталостную прочность (выносливость) - student2.ru · l4 =6479 · 78 · 10-3= 505 Нм;

МD = Проверка опасного сечения вала на усталостную прочность (выносливость) - student2.ru · (l4 + l5) − Ft2 · l5 = (6479 · (78 + 205) − 6410 · 205) · 10-3= 520 Нм;

МL = Проверка опасного сечения вала на усталостную прочность (выносливость) - student2.ru · (l4 + l5 + l6) − Ft2 ·( l5+ l6) + Проверка опасного сечения вала на усталостную прочность (выносливость) - student2.ru · l6 =

=6479 · (78 + 205 + 120) − 6410 · (205 + 120) + -4399 · 120 = 0 Нм;

Суммарный изгибающий момент: Проверка опасного сечения вала на усталостную прочность (выносливость) - student2.ru

Проверка опасного сечения вала на усталостную прочность (выносливость) - student2.ru

Проверка опасного сечения вала на усталостную прочность (выносливость) - student2.ru = 530 Нм;

Проверка опасного сечения вала на усталостную прочность (выносливость) - student2.ru = 566 Нм;

Проверка опасного сечения вала на усталостную прочность (выносливость) - student2.ru = 520 Нм;

Проверка опасного сечения вала на усталостную прочность (выносливость) - student2.ru

Проверка опасного сечения вала на усталостную прочность (выносливость) - student2.ru

Рис. 8. Эпюра изгибающих моментов ведомого вала

Мmax= 566 Нм – наибольший изгибающий момент.

Проверочный расчет ведомого вала

Проверка опасного сечения на прочность по напряжениям изгиба и кручения

Таблица 3. Механическая характеристика материала ведомого вала.

Марка стали Диаметр заготовки, мм, не более Твёрдость НВ, не ниже Механические характеристики, МПа Коэффициенты
Проверка опасного сечения вала на усталостную прочность (выносливость) - student2.ru Проверка опасного сечения вала на усталостную прочность (выносливость) - student2.ru Проверка опасного сечения вала на усталостную прочность (выносливость) - student2.ru   Проверка опасного сечения вала на усталостную прочность (выносливость) - student2.ru   Проверка опасного сечения вала на усталостную прочность (выносливость) - student2.ru   Проверка опасного сечения вала на усталостную прочность (выносливость) - student2.ru Проверка опасного сечения вала на усталостную прочность (выносливость) - student2.ru
любой 0,05

Напряжение изгиба:

Проверка опасного сечения вала на усталостную прочность (выносливость) - student2.ru Проверка опасного сечения вала на усталостную прочность (выносливость) - student2.ru · 2,0 = 25 МПа,

где Мmax – максимальный изгибающий момент,

Проверка опасного сечения вала на усталостную прочность (выносливость) - student2.ru 2,0 – коэффициент перегрузки,

Проверка опасного сечения вала на усталостную прочность (выносливость) - student2.ru – =0,1∙803– = 44463 мм³ – осевой момент сопротивления (при сечении вала, в месте шпоночной канавки);

Проверка опасного сечения вала на усталостную прочность (выносливость) - student2.ru – диаметр вала в опасном сечении.

Напряжение кручения:

Проверка опасного сечения вала на усталостную прочность (выносливость) - student2.ru ; Проверка опасного сечения вала на усталостную прочность (выносливость) - student2.ru ∙ 2,0 = 25 МПа.

Проверка опасного сечения вала на усталостную прочность (выносливость) - student2.ru – =0,2∙803– = 95663 мм³ – полярный момент сопротивления.

Напряжение растяжения (сжатия):

Проверка опасного сечения вала на усталостную прочность (выносливость) - student2.ru ; Проверка опасного сечения вала на усталостную прочность (выносливость) - student2.ru ∙ 2,0 = 11 МПа.

Эквивалентное напряжение:

Проверка опасного сечения вала на усталостную прочность (выносливость) - student2.ru ; Проверка опасного сечения вала на усталостную прочность (выносливость) - student2.ru = 57 МПа.

Расчетный запас прочности:

Проверка опасного сечения вала на усталостную прочность (выносливость) - student2.ru ; Проверка опасного сечения вала на усталостную прочность (выносливость) - student2.ru = 5,6 ≥ Проверка опасного сечения вала на усталостную прочность (выносливость) - student2.ru ,

где Проверка опасного сечения вала на усталостную прочность (выносливость) - student2.ru – предел текучести материала вала,

Проверка опасного сечения вала на усталостную прочность (выносливость) - student2.ru – допускаемый запас статической прочности.

Наши рекомендации