Проверочный расчет тихоходного вала (наиболее нагруженного) на усталостную прочность и выносливость

Действующие силы:

- окружная,

- радиальная сила,

-осевая сила

- крутящий момент,

Находим радиальную нагрузку от муфты:

, где

радиальная жесткость муфты, Н/мм;

радиальное смещение валов, мм;

/₁= 67,2 мм = 0,0672 м, /₂ = 127,3 мм = 0,1273 м,

l= 194,5 мм = 0,1945 м, h =195,6мм = 0,1956 м, c=101,9 мм=0,1019 м

Определим реакции опор :

Определим реакции опор в вертикальной плоскости.

1. ΣMA=0, ;

483,551*195,6-2228,051*67,2+y_B *194,5=0

Отсюда находим, что у_В = 283,5Н.

2. ΣMВ=0, ,

y_А*194,5-483,551*195,6-2228,051*127,3=0,

Отсюда находим, что у_А = 1944,55 Н.

Выполним проверку: Σy_k =0, y_A+y_B+F_R=0,

1944,55+283,5-2228,051 = 0

Cледовательно вертикальные реакции найдены верно.

Определим реакции опор в горизонтальной плоскости.

3. ΣMА=0, ,

6101,9*67,2+x_B* 194,5+216(194,5+101,9)=0.

Отсюда находим, что x_B =-2917Н.

4. ΣMВ=0, ,

x_А*194,5+6101,9-216*101,9=0

Отсюда находим, что x_А = -6733.57Н.

Проверим правильность нахождения горизонтальных реакций: Σx_k = 0,

х_А + х_B + F_t + F_M =0,

-6733.57-2917+216+6101,9=0 верно

По эпюре видно, что самое опасное сечение вала находится в точке C, причём моменты здесь будут иметь значения:

М_х = 350.1 Hм,

М_у=50.3 Нм.

Расчёт производим в форме проверки коэффициента запаса прочности [s], значение которого можно принять [s] = 1,5. При этом должно выполняться условие, что

S=Sσ*Sτ/√( Sσ²+Sτ²)>[S],

где S - расчетный коэффициент запаса прочности,

Sσ и Sτ -коэффициенты запаса по нормальным и касательным

напряжениям, которые определим ниже.

Найдём результирующий изгибающий момент, как

М = (Мx²+ Мy² )^1/2= (350.1² +50.3²) ^1/2 =353.7 Hм.

Определим механические характеристики материала вала (Сталь 40Х):

σB= 950 МПа - временное сопротивление (предел прочности при растяжении);

σ-1= 450 МПа и τ-1= 250 МПа - пределы выносливости гладких образцов при симметричном цикле изгиба и кручении;

ψτ =0,05, ψσ =0,1 - коэффициенты чувствительности материала к асимметрии цикла напряжений.

Определим отношение следующих величин:

Kσ = 1.85, Kτ=1.8 , где Kσ и Kτ - эффективные коэффициенты концентрации

напряжений,

K_d - коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения.

Найдём значение коэффициента влияния шероховатости K_F =1,15.

Kσ / K_d = ,где для изгиба;

,где для кручения.

Вычислим коэффициент запаса

Sσ= σ-1/(( σа* Kσ/(Kd * K_F)+ ψσ* σm))) =450/(9*1,396/1,15)=41

где σm=0, σа=М/(0.1*d³)=353.7/(0.1*0,073³)=9 MПа,

S_τ = τ-1/(( τа* Kτ/(Kd * K_F)+ ψτ* τm))) =250/(8.18*1,6/1,15+0,05*8.18)=29.8

где τm=τа=0.5*T/(0.2*d³)= 0.5*1276.7/(0.2*0,073³)=8.18МПа,

Найдём расчётное значение коэффициента запаса прочности и сравним

его с допускаемым:

S=Sσ*Sτ/( Sσ²+Sτ²) ^1/2= 24.1 > [S] = 1,5 - условие выполняется.

Расчет шпоночных соединений

1. Быстроходный вал:

lш= lp+b, где b – ширина шпонки,

, где

h=7 мм - высота шпонки,

b=8 мм

d=28 мм

T=284,2 Н∙м

мм

Принимаем

lш= 19+8=27 (мм),

Из конструктивных соображений принимаем стандартный размер lш=32мм;

глубина паза вала t1=3,3 мм, ступицы t2=4,7 мм.

2. Тихоходный вал:

lш= lp+b, где b – ширина шпонки,

, где

h=11 мм - высота шпонки,

b=18 мм

d=60 мм

T=1193,6 Н∙м

мм

Принимаем

lш= 22+18=40 (мм),

Из конструктивных соображений принимаем стандартный размер lш=90мм;

глубина паза вала t1=6 мм, ступицы t2=4,3 мм.

Выбор муфт

Для передачи крутящего момента от вала электродвигателя к быстроходному валу и предотвращения перекоса вала выбираем муфту. Наиболее подходит упругая втулочно-пальцевая муфта, крутящий момент передается пальцами и упругими втулками. Ее размеры стандартизированы и зависят от величины крутящего момента и диаметра вала. Выбираем муфту МУВП с максимальным передаваемым моментом 250 Нм.

Для соединения концов тихоходного и приводного вала и передачи крутящего момента используется упругая втулочно-пальцевая с разрушающимся элементом. Допустимые для данного вида муфт значения смещений каждого вида (при условии, что смещения других видов близки к нулю): осевое мм, радиальное мм, угловое .

Размеры муфты выбираются по стандарту, они зависят от диаметра вала и величины передаваемого крутящего момента.