Настройка П-регулятора положения

Передаточная функция пропорционального регулятора положения соответ-ствует безынерционному звену:

. (3-19)

Цепь обратной связи также считаем безынерционной: .

Передаточная функция замкнутого контура положения для выхода по координате x (φ):

. (3-21)

По передаточной функции (3-21) находим характеристическое уравнение замкнутой системы:

или ,

где – добротность системы по скорости.

Оценку влияния добротности на качество системы можно сделать с помощью частотной характеристики следящего привода по задающему воздействию. Согласно [1] амплитудно-частотная характеристика замкнутого контура положения определяется выражением

, (3-22)

где φ_.з, φ_. – заданное и действительное значения угла (координаты), ν=4τω – относительная частота, – относительное значение добротности.

На рис. 3.3 изображены амплитудно-частотные характеристики следящего электропривода, построенные при нескольких значениях добротности . По ним видно, что для получения апериодического переходного процесса необходимо выбирать значение добротности 0,25 (соответствующая характеристика A(ν) должна быть монотонной).

Рис. 3.3. Амплитудно-частотные характеристики следящего электропривода

После выбора величины добротности находим коэффициент передачи регулятора положения:

. (3-23)

ПРИЛОЖЕНИЯ

Приложение 1

Таблица П1

Параметры электродвигателей постоянного тока

Параметр	Обо-зна-чение	Ед. изме- рения	Тип электродвигателя
2ПБВ-100M	ДК1-2,3-100АТ	ДК1-3,5-100АТ	ДПУ127- 220-1-30	ДПУ127-450-2-57	МИГ-550ДТ
Номинальный момент	Mном	Нм	7,5	2,3	3,5	2,1	4,3	0,876
Номинальная скорость	nном	об ___ мин
Номинальная мощность	P2н	Вт
Номинальное напряжение	Uном	В
Номинальный ток	Iном	А		7,5	7,5			6,2
Максимальный момент	Mмакс	Нм		14,1	24,5			–
Момент инерции якоря	Jд	г·м2	9,4	2,7	2,9	2,8	4,9	0,15
Сопротивление якоря	Rя.д	Ом	0,22	0,95	1,15	0,36	0,54	1,24
Индуктивность якоря	Lя.д	мГн	1,18	2,7	4,02	1,6	2,7	1,5
Конструктивная постоянная	c	В·с	–	–	–	–	–	0,163
Электромеханическая постоянная времени	Tм.д	мс	13,5
Электромагнитная постоянная времени	Tя.д	мс	5,3		3,5	3,2	3,8	1,2
Номинальное напряжение тахогенератора	Eтг	В
Масса	mд	кг						–

Приложение 2

Титульный лист курсовой работы

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию

Южно-Уральский государственный университет

Кафедра АМСП

Расчет следящего электропривода

Рабочей машины

Пояснительная записка к курсовой работе

по дисциплине "Электромеханические системы"

Выполнил: ____________

Группа: МТ –________

Вариант № ____________

Проверил: ____________

Челябинск

Приложение 3

Пример выбора двигателя

Задание: выбрать электродвигатель и передаточное число редуктора для механизма поступательного движения (рис. 1.1, а), нагрузочная диаграмма и параметры которого приведены на рис. П3.1 и в табл. П3.1.

Рис. П3.1. Нагрузочная диаграмма

Таблица П3.1

Параметры механизма

m, кг	vmax, мм/мин	Fс.max, кН		ηmax
			0,65	0,9

Решение

1. Принимаем допущения о параметрах механической передачи:

– потери мощности на трение в передаче постоянны;

– коэффициент полезного действия при максимальной нагрузке η_max = 0,91;

– шаг ходового винта h_в = 6 мм.

2. Определим по формуле (2-5) относительное значение силы трения в передаче, приведенное к рабочему столу:

= =0,1.

Полное значение статической силы, учитывающее трение в передаче, определяем по формуле

,

полученные значения заносим в табл. П3.2.

Таблица П3.2

Номер интервала k
Длительность	0,1	0,1	0,3	0,2	0,2	0,1
Значение силы	0,1	0,3	1,1	0,75	0,5	0,1

3. Найдем эквивалентную силу нагрузки рабочего стола с учетом потерь на трение в передаче:

=

= = 22,0 кН.

Эквивалентный момент на ходовом винте

= =21,0 Нм.

4. Выбор электродвигателя делаем для работы в режиме S1 при циклически изменяющейся нагрузке. Условием выбора являются неравенства:

M_ном ≥ M_э.д или .

Передаточное отношение редуктора должно обеспечивать при номинальной скорости двигателя n_ном получение скорости механизма v_max, которой соответствует частота вращения ходового винта

об/мин.

Максимально возможное значение передаточного числа редуктора находим по формуле

,

а минимальный эквивалентный момент на валу двигателя –

.

Нижний предел выбираемой номинальной мощности электродвигателя:

= 264 Вт.

Расчет значений передаточного числа и эквивалентного момента M_э.д.min для двигателей с разными номинальными скоростями n_номприведен в табл. П3.3.

Таблица П3.3

Значения эквивалентного момента на валу ЭД

Номинальная скорость ЭД nном, об/мин
Максимальное передаточное число iр.max	8,33
Эквивалентный момент Mэ.д.min , Нм	2,52	0,84	0,42
Номинальная мощность ЭД Pном.min , Вт

С учетом запаса на регулирование выбираем двигатель с номинальной мощностью P_ном > 1,5P_ном.min = 330 Вт.

По табл. П3.3 и таблицам параметров двигателей [1, 2] (см. приложение 1 к курсовой работе) видим, что для номинальной скорости 1000 об/мин может быть выбран электродвигатель типа ДК1-3,5-100АТ с номинальным моментом M_ном =3,5 Нм, а для скорости 6000 об/мин – двигатель типа МИГ-550ДТ с номинальным моментом 0,876 Нм. Индуктивность якоря у двигателя серии ДК1 больше, чем у двигателя типа МИГ, в связи с чем первый требует меньшей индуктивности дополнительного дросселя в якорной цепи. Это качество полезно при использовании тиристорного преобразователя, поскольку частота пульсаций выпрямленного напряжения у него невелика и равна 300 Гц. Кроме того, двигатель типа ДК1 имеет более высокую постоянную времени нагрева и лучше выдерживает кратковременные перегрузки по току. В связи с этим выбираем ЭД типа ДК1-3,5-100АТ.

Электродвигатели серии ДК1 имеют встроенный тахогенератор и предназначены для эксплуатации в следящих и регулируемых электроприводах механизмов подач металлообрабатывающих станков и в манипуляторах с программным управлением [1]. Параметры двигателя приведены в таблице … (указывается номер таблицы с параметрами). Приведенная в таблице конструктивная постоянная вычислена по формуле

,

где 104,7 1/с – номинальная угловая скорость двигателя.

Определим минимально возможное передаточное число редуктора по условию работы двигателя без перегрева (2-18):

= 6.

Оптимальное передаточное число редуктора найдем с учетом статической силы F_с.= F_с.max = 30 кН при пятикратной перегрузке двигателя по моменту, т.е. M = 5·М_ном = 17,5 Нм (M <М_макс):

=3,3.

Поскольку передаточное отношение по условию нагрева должно лежать в диапазоне от 6 до 8,3, окончательно принимаем i_р=7,5. При таком редукторе максимальная частота вращения двигателя будет равна:

об/мин.

Уточним приведенные параметры.

Приведенный максимальный момент нагрузки

4,2 Нм < М_макс.

Приведенный момент инерции механизма

=2,4·10 ^{– 6} кг·м².

Полный момент инерции на валу двигателя:

=0,0029 + 2,4·10 ^{– 6} 0,0029 кг·м².

Таким образом, выбранный электродвигатель обеспечивает требуемые параметры движения и нагрузки механизма и принимается для дальнейшего расчета.

Приложение 4