Расчет остаточной прочности с использованием кривых сопротивления разрушению ( R -кривых)

Для создания методики определения остаточной прочности при раз­рушении в условиях плоского напряженного cостояния был проведен систематический упругопластический анализ элементов авиационных конструкций, который показал, что чень удобным параметром для уче­та пластичности перед вершиной трещины является I -интеграл. Зна­чения I -интеграла используют в элементе конструкции с трещиной совместно с кривой сопротивления разрушению _R для данного ма­териала при расчете разрушения элемента конструкции.

Обычный метод R -кривых имеет ряд недостатков, связанных с оценкой пластического течения в вершине трещины. Метод R -кривых можно обобщить с целью учета пластических эффектов за счет замены коэффицента интенсивности напряжений К на I-интеграл.

При определения остаточной прочности особого элемента крыла самолета (рис. 26) - панели (обшивки из алюминия 7075-Т73) с тол­щиной 1,6 мм, ребрами яесткости из алюминия 7075-Т6 (В95Т1), представляпцими собой выдавленный угловой профиль,-считаем, что разрушение данной панели вызывается разрушением обшивки.

Упругопластический анализ этой панели проводили для раз­личных длин трещин при исполь­зовании модели пластической зо­ны типа Дагдейла. Для этой мо­дели соотношение между раскры­тием в вершине трещины δ и I -интегралом имеет вид

где Ϭ_т - предел текучести материала обшивки.

Значения I определя­ли по расчетным раскрытиям тре­щины при различных значениях напряжения Ϭ. На рис.27 значения зависят от дли­ны трещины ( 2а - длина тре­щины) при различных значениях отношения Ϭ/Ϭ_т . Кривую _R строят для материала обшивки с помощью соответствующих образ­цов (например, образцов, расклиниваемых вдоль линии трещины, или образцов на растяжение с центральной трещиной).

Рис. 26;27

Для определения остаточной прочности панели при любой за­данной полудлине трещины (на­пример, при а₀ =7,05 см) кривая сопротивления разруше­нию ( R -кривая) для материа­ла обшивки совмещается с заданной длпной трещины, как показано на рис. 27. R –кривея _R касается графика зависимости от ɑ в точке А при Ϭ/Ϭ_т=0,545.

Такам образом, после медленного развития трещины при напряже­нии Ϭ= 0,545 Ϭ_т впервые происходит потеря устойчивости и последующий быстрый рост трещины.

Однако, начиная с полудлины трещины 11,3 см, кривая для панели проходит ниже кривой сопротивления разрушению для материа­ла (кривой _R ). Это означает, что правее этой точки сопротив­ление материала превышает значения , и, следовательно, трещина остановится. Наиболее вероятно, что трещина будет остановле­на крепежным отверстием в панели, с помощью которого стрингер со­единяется с обшивкой.

Теперь R -кривую следует перестроить, начиная с полудлины 13,97 см, при которой трещина остановилась. При этой длине трещины (рис. 27) кривая касаеться кривой _R при Ϭ=0,645Ϭ_т . При этом напряжении трещина теряет устойчивость и начинает распространяться катастрофически. Так как справа от точ­ки потери устойчивости (точки В) кривая проходит выше кривой _R , остановки трещины произойти не может.

Итак, в данном случае расчетное разрушающее напряжение Ϭ= 0,645Ϭ_т. Результаты испытаний показали, что эксперименталь­ное значение разрушающего напряжения на 6,3% ниже расчетного.