Получение дифференциальных уравнений вынужденных колебаний подпрыгивания вагона
Рассмотрим два положения вагона:1-среднее равновесное положение; 2-текущее положение в произвольный момент времени.
Кузов вагона считаем абсолютно твердым телом с массой m, моментом инерции относительной поперечной оси 
рессорное подвешивание рассмотрим как упруго-вязкие связи, жесткости Жв и коэффициентом демпфирования 𝛽 суммарный на вагон, неподрессоренные части принимаем невесомыми. Вагон движется с постоянной скоростью вдоль пути 
;
Механическая система согласно расчетной схеме имеет три степени свободы: 
но т.к. координату х определили из уравнения равномерного движения то для определения положения вагона в продольной вертикальной плоскости достаточно двух уравнений, определяемых координатами 
. Эти координаты а также их производные считаем малыми величина первого порядка
Условие равновесия по Даламберу: 
где 
- вес подрессоренных частей; 
- сила инерции 
; 
- суммарная вертикальная реакция упругих элементов рессорного подвешивания вагона 
, 
-вертикальные деформации рессорного подвешивания первой и второй тележки 
, 
- суммарная реакция демпфирующих элементов (гасителей с линейным сопротивлением.)
С учетом 
Подставляем найденные величины в уравнение равновесия, и получим уравнение вынужденных колебаний подпрыгивания. 