ЖӘне электрон массасын аныҚтау

5.9.1 ҚЫСҚАША ТЕОРИЯЛЫҚ КІРІСПЕ

1911 жылы ағылшын ғалымы Резерфорд атомның ядролық моделін ұсынды. Оның болжауынша, кез келген химиялық элементтің атомы оң зарядталған ядро мен оны айнала қозғалатын электроннан тұрады. Ядроның диаметрі , ал атомның өлшемі . Электрондар ядроны дөңгелек орбита бойымен айнала қозғалады.

Алайда Резерфорд ұсынған модель классикалық электродинамика тұрғысынан қарастырғанда, орнықсыз болып шықты. Орбита бойымен айнала қозғалған электрон өзінің айналасында айнымалы магнит өрісін тудырады, ол кеңістікте жарық жылдамдығындай жылдамдықпен таралады. Сондықтан электрон энергиясы уақыт өткен сайын азая береді, ал энергияның аз мәніне қысқа радиус сәйкес келеді. Осының нәтижесінде теріс зарядталған электрон ядроға барып құлайды. Ендеше атом орнықсыз, бірақ тәжірибелер атомның орнықты жүйе екендігін дәлелдеді.

Екінші жағынан, орбита радиусы кеміген сайын электрон жылдамдығы артады, яғни айналу периоды кемиді де, жиілік үздіксіз артады. Бұл оның шығаратын спектрі тұтас спектр деген сөз, ал шын мәнінде атомның спектрі – сызықты спектр.

Резерфордтың бұл моделін Данияның физигі Н. Бор жаңа тұрғыдан қарап, мынадай 2 постулаттармен толықтырды:

1. Электрон ядроны айнала қозғалғанда кез келген орбита бойымен

емес, тек белгілі бір орбиталардың, яғни стационар орбиталардың бойымен ғана қозғала алады. Осындай орбиталардың біреуінің бойымен үдей қозғалған электрон ешқандай жарық шығармайды және стационарлық күйдегі энергиясының мәндері дискретті болады. Осы кездегі қозғалыс моментінің импульсі мынадай шартты қанағаттандырады:

(5.9.1)

мұндағы - электрон массасы, - радиусы орбита бойымен қозғалған электронның жылдамдығы, - Планк тұрақтысы.

2. Атом бір стационарлық күйден екінші стационарлық күйге

көшкенде ғана жарық шығарылады немесе жарық жұтылады. Ал осы күйлердегі атом энергиясының айырмасы монохромат жарық кванты түрінде шығарылады немесе жұтылады. Атом жоғары энергетикалық күйінен төменгі күйіне көшкенде бір квант жарық шығарылады, яғни

(5.9.2)

мұндағы - монохромат жарықтың тербеліс жиілігі, - Планк тұрақтысы.

(2) өрнек Бордың жиіліктер ережесі деп аталады.

Сутек атомының құрылысы жайындағы Бордың теориясы атомның ядролық моделіне негізделген. Сондықтан, сутектің атомдық номері болғандықтан, Бордың теориясы бойынша сутек атомы бір элементар оң заряды бар ядродан және оны айнала қозғалатын бір ғана электроннан тұрады (5.9.1- сурет).

5.9.1-сурет

Енді осы электронның орбита бойымен айнала қозғалысын қарастырайық (ядроны оның центрінде қозғалмай тұрады деп есептейміз). Ядро мен электронның ара қашықтығы болса, онда Кулон заңы бойынша олардың өзара тартылыс күші мынаған тең:

мұндағы . Ньютонның екінші заңы бойынша, ядроны айнала қозғалған электронға әсер ететін центрге тартқыш күш ( ) Кулон күшіне тең болады

(5.9.3)

Енді Бордың бірінші постулатын ескере отырып, (1) және (3) өрнектерден электрон жылдамдығын шығарып тастасақ, электронның кез келген стационар орбитасының радиусын анықтауға болатын өрнек аламыз

(5.9.4)

мұндағы - бас кванттық сан.

Сонымен, стационар орбиталардың радиустары санының квадратына тура пропорционал болады.

Егер де және десек, онда біз орбита радиусының ең кіші, бірінші орбитаның немесе Бор орбитасының радиусын табамыз.

(5.9.5)

Енді электронның стационар орбита бойымен қозғалған кездегі энергиясын табайық. Ол үшін электронның кинетикалық энергиясы мен потенциалық энергиясын ескеріп, оның толық энергиясын жазайық:

(5.9.6)

Осындағы электрон орбитасының радиусы -нің (4) өрнектегі мәнін қойсақ, онда сутек атомының энергиясы мынаған тең болады:

(5.9.7)

мұндағы бүтін сандарға тең. Сөйтіп, атомның энергиясының мәндері дискретті болады. Олар энергия деңгейлері деп аталады. Орбита радиусы , энергия болады да, электрон атомның шегінен шығып кетеді, сөйтіп атом иондалады. Сондықтан, иондалған атомның энергиясы энергияның нөлдік деңгейі деп аталады.

Сөйтіп, сутек атомының қалыпты жағдайы электронның бірінші Бор орбитасы бойымен ядроны айнала қозғалысына сәйкес келеді де, оның энергетикалық деңгейі (5.9.7) сәйкес мынаған тең болады:

Егер сутек атомының жоғарғы стационар күйдегі энергиясы , ал төменгі стационар күйдегі энергиясы болса, онда атом бастапқы күйінен соңғы күйіне көшкенде монохромат жарық кванты шығарылады. Бордың екінші постулатын және (5.9.7) өрнекті ескерсек, онда жарықтың тербеліс жиілігін мына түрде жазуға болады

(5.9.8)

мұндағы және - бас кванттық сандар. Бұл өрнекті деп басқа түрде көрсетуге болады

(5.9.9)

мұндағы ; - Ридберг тұрақтысы.

Бор теориясына сүйеніп, сутек атомына ұқсас иондардың, мысалы, бір рет иондалған гелийдің, екі рет иондалған литийдің тағы да басқа элементтердің спектрлерін түсіндіруге болады. (5.9.9) өрнекті мына түрде жазайық

(5.9.10)

(5.9.10) өрнек физикадағы дәл өрнектердің біреуіне жатады. Бұл өрнектен барлық спектрлік сызықтардың сериялар құрайтынын анықтауға болады. Сериялар деп осы өрнектер арқылы анықталатын сызықтар жиынтығын айтады. Егер болса, яғни серия электрон жоғарғы орбитадан кванттық сандары орбитаға өткенде пайда болады.

Сутегі үшін мынадай сериялар болады: Лайман сериясы, Бальмер сериясы, Пашен сериясы (5.9.2-сурет).

5.9.2-сурет

Сутегінің сызықтық спектрінің көрінетін бөлігі (Бальмер сериясы) сызықтар қатарынан тұрады, олардың ішінде ең анығы: қызыл - , көгілдір - , күлгін - , күлгін - .

Жұмыстың мақсаты осы Бальмер сериясын зерттеу. болғандықтан

(5.9.11)

өрнегі арқылы толқын ұзындығын анықтауға болады.

5.9.2 ҚОНДЫРҒЫНЫҢ СИПАТТАМАСЫ

Әрбір химиялық элемент өзіндік спектр шығарады. Спектрлерді

сұрыптайтын және бақылайтын құралдар спектроскоп деп аталады. Спектроскоптың құрылысы 5.9.3- суретте көрсетілген.

5.9.3-сурет

калориметр түтігі, саңылау линзаның фокусында болады. Сондықтан призмаға параллель сәулелер түседі. Призмадан шыққан сәулелер линзаның фокусында жиналады. саңылауға линзаның көмегімен жарық шығарушы көзден сәуле түседі. Егер саңылауға монохроматты сәуле түссе, мысалы қызыл сәуле, онда призма сәулені бұрады, линзаның фокусында саңылаудың кескіні пайда болады .

Егер саңылауға күлгін сәуле түссе, онда призма оны көбірек бұрады . Егер жарық көзі ден толқын ұзындықтары әртүрлі сәулелер түссе, онда спектр жеке жарық сызықтардан тұрады (сызықтық спектр). Егер саңылауға ақ жарық түссе, онда оның кескіні бір-біріне беттесіп жатқан түсті жолақтарды береді (тұтас спектр).

- линзаның фокусына окуляр қойып, спектрді бақылауға (көруге) болады. Спектрдің көріну өрісінде әрбір спектрлік сызықтың орынын байқау үшін жіңішке сым қойылған. призмасын барабан арқылы айналдыра бастасақ, спектрлер де бұрыла бастайды. Сонымен кез келген спектрді жіңішке сымға дәл келтіруге болады. Барабан бөліктерге бөлінген, ендеше әрбір бөліктер белгілі толқын ұзындығына сәйкес келеді. Осылар бойынша график тұрғызамыз. Ол график мынадай болады (5.9.4-сурет).

5.9.4-сурет

Жарық көзі сутегімен, неонмен және сынап буымен толтырылған түтіктер болады. Мына 5.9.1-кестеде түрлі спектрлік сызықтардың толқын ұзындықтары көрсетілген.

5.9.1-кесте

Элемент	Спектрлік сызықтар	Толқын ұзындығы,
Гелий	Бірінші әлсіз қызыл сызық Ашық қызыл Сары Бірінші жасыл Екінші жасыл Көгілдір Көк Күлгін Күлгін	7,065 6,578 5,876 5,016 4,922 4,713 4,471 4,026 3,889
Неон	Ашық қызыл Қатар жатқан екі қызғылт сызықтар Қызғылт – сары Ашық сары Ашық-жасыл Екі бірдей қатар жатқан жасыл Күлгін түсті спектрге жақын жатқан екі жасыл	6,402 6,143 5,945 5,852 5,760 5,400   5,380
Сынап	Сары Сары Жасыл Көгілдір Күлгін-көк Күлгін Күлгін	5,790 5,769 5,469 4,916 4,358 4,077 4,046

Белгісіз толқын ұзындығын барабанның көрсетуі бойынша (градуирлік график) анықтаймыз. Жұмыстың мақсаты сутегінің спектрінің көрінерлік аймақтағы Бальмер сериясын зерттеу. Спектроскоптың саңылауы алдына ішінде сутегі бар түтікті қойып, газ разрядын аламыз. Қызыл - , көгілдір - , күлгін - , күлгін - болғандағы барабан көрсетулерін жазамыз. Әрбір -ге қатысты Ридберг тұрақтысын

өрнегі бойынша анықтаймыз.

Ал электрон массасын

бойынша анықтаймыз.

мұндағы - Планк тұрақтысы

- электрон заряды

- электр тұрақтысы

5.9.2-кесте

Элемент	Спектрлік сызықтар	Барабанның көрсетуі	Толқын ұзындығы	Ридберг тұрақтысы
Сутегі	Қызыл Көгілдір Күлгін Күлгін

Ридберг тұрақтысының орташа мәні арқылы электрон массасын анықтайды.

5.9.3 БАҚЫЛАУ СҰРАҚТАРЫ

1. Дисперсия құбылысын қалай түсінеміз?

2. Спектр дегеніміз не?

3. Сызықты, тұтас, жолақ спектрлердің бір-бірінен айырмасы және

олардың пайда болуы.

4. Атомның құрылысы туралы ілімдер және тәжірибелер.

5. Бордың постулаттары.

6. Электронның толық энергиясының өрнегі қалай анықталады? Неге таңбасы теріс?

7. Сутегі спектрлік сызықтарының серияларын атаңыз? Бір-бірінен

айырмашылығы неде?

8. Орбита бойымен қозғалатын электронның айналыс жиілігін

анықтайтын өрнекті қорытып шығару керек.

9. Спектроскоптың құрылысын түсіндіру керек.

ЖАРЫҚ ДИОДЫ АРҚЫЛЫ ПЛАНК ТҰРАҚТЫСЫН АНЫҚТАУ

ҚАЖЕТТІ ҚҰРАЛ-ЖАБДЫҚТАР: жарық диоды.

ЖҰМЫСТЫҢ МАҚСАТЫ: Жылулық сәулелену заңдарын қолдана отырып

Планк тұрақтысын тәжірибелі жүзінде

анықтау. Алынған мәнді кестелік мәнмен

салыстыру.

5.10.І ҚЫСҚАША ТЕОРИЯЛЫҚ КІРІСПЕ

Планк тұрақтысын анықтауға арналған тәжірибе жылулық сәулелену заңдарына негізделген. Абсолют қара дененің сәулеленуіне арналған Планк өрнегі мына түрде

(5.10.1)

мұндағы - абсолют қара дененің сәуле шығарғыштық қабілеттілігі. температурадағы жіңішке жиіліктер интервалындағы абсолют қара дененің сәуле шығару интенсивтілігі мына шамасына пропорционал.

Толқын ұзындығы шамамен , температурасы толқындарға сәйкес келетін жиіліктер , сондықтан

(5.10.2)

Абсолют қара дененің энергетикалық жарқырауы мына өрнекпен анықталады:

(5.10.3)

мұндағы

(5.10.4)

(5.10.3) теңдеу Стефан-Больцман теңдеуі, ал - Стефан-Больцман тұрақтысы.

Егер дене абсолют қара дене болмаса, онда оның энергетикалық жарқырауы мынаған тең болады:

(5.10.5)

мұндағы - дененің сәуле жұтқыштық қабілеті.

болғандықтан, бірдей температурадағы энергетикалық жарқырау абсолют қара дененің энергетикалық жарқырауынан шамасына кіші болады. қатынасы дененің қараңғылық дәрежесі деп аталады. Қараңғылық дәрежесін мына өрнек бойынша табамыз:

(5.10.6)

(5.10.3) және (5.10.4) өрнектерден

(5.10.7)

Егер дененің сәуле жұтқыштық қабілеті жиілікке байланысты болмаса, онда болады, ондай денені сұр дене деп атайды. Бұл жағдайда (5.10.6) өрнектегі шамасын интегралдың алдына шығаруға болады. Нәтижесінде теңдігін аламыз, яғни сұр дененің қараңғылық дәрежесі оның сәуле жұтқыштық қабілетімен сәйкес болады.

Дене жұтатын қуат энергетикалық жарқырауға тура пропорционал:

(5.10.8)

мұндағы - жарық шығаратын беттің ауданы.

Егер сізге қажетті температуралар аймағында дененің қараңғылық дәрежесі -дың температураға тәуелділігі үлкен болмаса, онда оны осы аймақтағы орташа мәнге тең тұрақты шама деп алуға болады. Осы кезде (5.10.8) теңдеуден температураны табуға болады:

(5.10.9)

Алынған температура мәнін (5.10.2) өрнекке қойып, аламыз

(5.10.10)

Қарқындылығы (5.10.10) өрнегімен берілетін жиіліктің жанындағы жіңішке жиілік диапазонындағы сәулелену фото қабылдағышқа түседі, оның көрсетуі түскен жарық қарқындылығына тура пропорционал. Осы кезде

(5.10.11)

Сонда,

(5.10.12)

(5.10.12) теңдеуден -тің тәуелділігінің түзу сызық екені көрініп тұр, осы түзудің еңкею бұрышы мынаған тең:

(5.10.13)

Графигі 5.10.1-суретте көрсетілген.

5.10.1-сурет

(5.10.13) өрнекке (5.10.4) өрнектен -тің мәнін қойып және ескерсек, онда

(5.10.14)

мұндағы - жарық жылдамдығы, - толқын ұзындығы. Осыдан -ты табайық:

(5.10.15)

Планк тұрақтысын (5.10.15) өрнектен анықтауға болады, егер алынған тәжірибелік мағлұматтар бойынша -тің тәуелділік графигін тұрғызсақ және одан -ді табамыз. Сәулелену қуаты берілген қуатқа тең деп алуға болады. Осы жұмыста ол қыздырылатын дене арқылы электр тогы өткен кезде бөлінеді. Сондықтан қуатты мына өрнек арқылы анықтауға болады:

(5.10.16)

мұндағы ток күші, -кернеу.

5.10.2 ТӘЖІРИБЕЛІК ҚОНДЫРҒЫНЫҢ СИПАТТАМАСЫ

5.10.2 - суретте көрсетілген сұлба бойынша график тұрғызуға қажетті шамаларды өлшеуге болады.

5.10.2-сурет

Бұл суреттегі - коректену блогы, - амперметр, - вольтметр, -қыздыру лампасы, - жарық фильтрі, - фотодиод, - фотокабылдағыштың электрондық блогы, - электрондық блок ұштарындағы реттелінетін кернеу.

Қондырғы тіркейтін толқын ұзындығы . Лампылардың беттік аудандары мен сәуле жұтқыштық қабілеттері қондырғының төл құжатында берілген.

ТАПСЫРМАЛАР:

1. График тұрғызуға қажетті өлшеулер жүргізіңдер.

2. -тің тәуелділік графигін тұрғызыңдар.

3. График бойынша табыңдар.

4. (5.10.15) өрнек бойынша Планк тұрақтысын анықтаңдар.

5. Алынған мәнін кестелік мәнмен салыстырыңдар.

5.10.3 БАҚЫЛАУ СҰРАҚТАРЫ

1. Жұмыстың мақсаты қандай?

2. Сәуле шығарғыштық қабілеті дегеніміз не?

3. Сәуле жұтқыштық қабілеті дегеніміз не?

4. Энергетикалық жарқырау дегеніміз не?

5. Абсолют қара дененің сәуле шығарғыштық қабілетіне арналған Планк өрнегін жазыңдар.

6. Стефан-Больцман заңының өрнегін жазыңдар.

7. Планк тұрақтысын анықтау кезінде жіберілетін қателіктер қандай факторлар әсерінен болуы мүмкін?