Определение скоростей точек звеньев и угловых скоростей звеньев для заданного положения механизма

КИНЕМАТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ

КРИВОШИПНО-ПОЛЗУННОГО МЕХАНИЗМА

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

по выполнению практической работы

по дисциплине «Теория механизмов и машин»

для студентов всех специальностей и направлений очной и заочной форм обучения

Тюмень

ТюмГНГУ

Утверждено редакционно-издательским советом

Тюменского государственного нефтегазового университета

Составители: доцент, к.т.н. Никитина Любовь Ивановна

ассистент Панков Дмитрий Николаевич

© Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Тюменский государственный нефтегазовый университет», 2011

НАЗНАЧЕНИЕ МЕТОДИЧЕСКИХ УКАЗАНИЙ

Для определения параметров движения звеньев рычажных механизмов (кинематический анализ) используют аналитические, графические и экспериментальные методы. Один из методов – графический – подробно изучается в данной практической работе.

ТРЕБОВАНИЯ К ЗНАНИЯМ И УМЕНИЯМ СТУДЕНТОВ

В результате выполнения данной практической работы студент должен:

· знать: общие методы кинематического анализа рычажных механизмов.

· уметь: определять параметры (перемещения, скорости и ускорения) движения звеньев кривошипно-ползунного механизма по заданному закону движения входного (ведущего) звена.

· владеть: основными методами исследования и проектирования механизмов машин и приборов.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Кинематический расчёт кривошипно-ползунного механизма. Определение скоростей и ускорений точек звеньев и угловых скоростей и ускорений звеньев для заданного положения механизма.

ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Рассмотрим тело, совершающее плоскопараллельное движение (рис.1).

Для плоскопараллельного движения скорости точек определяются по формулам:

, ,

где , , - абсолютные скорости точек А, В, С;

, - относительные скорости.

Необходимо найти относительные скорости , . Воспользуемся графическим способом. Построим план скоростей.

Планом скоростей (ускорений) называется диаграмма, на которой от некоторого центра (полюса) в масштабе отложены векторы скоростей (ускорений) точек тела.

План скоростей получим, если в выбранном масштабе отложим от полюса отрезки , и , параллельные векторам скоростей , , . Отрезки находятся по формулам: , , .

В результате построения плана скоростей получен треугольник авс (рис.2), который подобен треугольнику АВС. Найдем относительные скорости и по формулам: , ,

где ab и ac – отрезки, измеренные на плане скоростей.

Рис.1. Тело, совершающее плоскопараллельное движение

Рис.2. План скоростей

Сформулируем принцип подобия в плане скоростей:

В плане скоростей векторы относительных скоростей точек жесткого звена образуют фигуру, подобную звену, повернутую на угол 90° в сторону угловой скорости звена.

Следствие:

Пользуясь принципом подобия, достаточно на плане скоростей построить векторы скоростей только двух точек жесткого звена. Скорость же любой третьей точки определится путем построения фигуры или линии подобной данному звену.

Аналогично формулируется принцип подобия в плане ускорений.

Таблица 1

Основные формулы для определения скоростей и ускорений точек звеньев

№	Вид движения	Скорость	Ускорение
	Поступательное движение (ползун по стойке)	Все точки звена имеют одинаковую скорость , вектор который направлен вдоль траектории движения точки A. IIХ-Х	Все точки звена имеют одинаковые ускорения . Если вектор ускорения направлен в сторону , то движение равноускоренное, если вектор ускорения направлен в противоположнyю сторону , то движение равнозамедленное. II Х -Х
	Вращательное движение вокруг неподвижной оси (кривошип или коромысло относительно стойки)	Скорость точки А Вектор направлен перпендикулярно ОА, в сторону угловой скорости .	Полное ускорение точки А Нормальное ускорение = Вектор направлен по радиусу АО к центру вращения О. II OA. Касательное ускорение Вектор направлен перпендикулярно АО в сторону углового ускорения
	Плоскопараллельное движение (шатун)	Скорость точки В Относительная скорость Вектор направлен перпендикулярно к ВА в сторону угловой скорости .	Ускорение точки В Относительное ускорение Нормальное ускорение = Вектор направлен параллельно АВ (от точки В к точке А) II ВА Касательное ускорение Вектор направлен перпендикулярно АВ ВА

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

Дано:

Угловая скорость кривошипа является постоянной и равна .

Размеры звеньев:

ОА = 20мм, АВ = 76мм, AС = 26мм.

Решение

Определение скоростей точек звеньев и угловых скоростей звеньев для заданного положения механизма.