Силовые соотношения в винтовой паре

Рассмотрим силы, действующие в винтовой паре с прямоугольной резьбой (рис. 6.22). При завинчивании гайка, равномерно вращаясь под действием окружной силы F приложенной по касательной к окруж­ности среднего диаметра d₂ резьбы, перемещается вдоль оси винта под

Рис. 6.22. Схема сил в винтовой паре

действием осевой силы F. Развернем виток резьбы в наклонную плос­кость, а гайку представим в виде ползуна. При равномерном переме­щении по наклонной плоскости ползун находится в равновесии под действием системы сил F, Ft„ N и R_f, из которых N—нормальная реакция наклонной плоскости, a R_f=fN—сила трения (f—коэффици­ент трения скольжения). Результирующая сила R отклонена от силы N на угол тренияφ. Из схемы сил следует

F_t=Ftg(ψ+ φ). (6.2)

Приведенная зависимость справедлива только для прямоугольной резь­бы, т. е. когда ф = arctgf Метрическая, трапецеидальная и упорная (во­обще остроугольные) резьбы характеризуются дополнительным трени­ем вследствие клинчатой формы профиля. Связь между силами трения и прямоугольной и остроугольной резьбах можно получить, предполо­жив, что витки резьбы перпендикулярны оси винта, т. е. угол подъема резьбы ψ = 0.

Рис. 6.23. Схемы сил на витках прямоугольной и треугольной резьб при ψ = 0

Сила трения в прямоугольной резьбе R_f=fN, но при ψ = 0 нормальная реакция N= F (рис. 6.23, а), тогда Rf=fF.

Для остроугольной резьбы также R_f=fN. Но N=N'/cosγ (рис. 6.23,6), где γ—угол наклона рабочей грани профиля (у=30° — для метрической резьбы, γ=15° —для тра­пецеидальной резьбы, γ=3° — для упорной резьбы).

При ψ = 0 N' = F, тогда

R_f=fF/cos₁=f'F,