Разрушение срезом (расслоение)

Иногда балки разрушаются расслоением (рис.15.24). Это происходит потому, что некоторый малый элемент получает трещину, параллельную оси балки. Рассмотрим изгиб балки под действием поперечной силы и исследуем малый элемент в области центра тяжести (рис.15.24).

рис.15.24

Он разрушится в результате появления горизонтальной трещины. Такое разрушение не произойдет, если касательное напряжение будет меньше предела прочности. Уменьшая предел прочности на коэффициент запаса получим, условие прочности в виде:

Это условие называется условием прочности по касательным напряжениям.

Расчет балки по главным напряжениям.

Эксперименты показывают, что высокие балки из хрупких материалов иногда разрушаются из-за появления наклонных трещин. Это означает, что некоторые малые элементы разрушаются под действием растягивающих напряжений не вдоль оси балки, а под углом к ней (см.рис.15.25). Согласно определению называется главным напряжением. Такое воздействие на элементы возникает там, где и σ, и τ отличны от нуля.

рис.15.25

Вычисляется по следующей формуле

Для определения максимальных растягивающих напряжений приходится строить ее эпюру по высоте сечения балки по известным напряжениям и (причем, строить эпюру приходится в различных сечениях). Например, для двутаврового сечения эпюры , , имеет вид, приведенный на рис.15.26

рис.15.26.

Такое разрушение не произойдет, если главное напряжение будет меньше предела прочности. Уменьшая его на коэффициент запаса, получим условие прочности в виде

< [σ]

Это условие называется условием прочности по главным напряжениям

Поскольку бетон плохо работает на растяжение, то в железобетонных конструкциях целесообразно арматуру укладывать вдоль направления главных растягивающих напряжений , так, чтобы основная часть растягивающих сил воспринималась арматурой. Вычислив в ряде точек можно (хотя бы приближенно) провести линии, вдоль которых действуют эти напряжения. Эти линии называют траекториями главных напряжений. Впервые исследования в этом направлении проведены в 1870-1876г.г. Н.А.Белелюбским. На рис.15.27 приведена схема железобетонной балки, главные трактории и вариант армирования.

рис.15.27.

Расчет по III и IV теориям прочности.

Балки из пластических материалов, имеющих одинаковые пределы текучести при растяжении и сжатии проверяют по III или IV теориям прочности.

Согласно третьей теории условие прочности имеет вид:

= < 0.5[σ]